Các công thức của định luật bảo toàn

I. ĐỘNG LƯỢNG

1. Xung lượng của lực

- Khi một lực \[\overrightarrow{F}\] tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ∆t thì tích \[\overrightarrow{F}\].∆t được định nghĩa là xung lượng của lực \[\overrightarrow{F}\] trong khoảng thời gian ∆t ấy.

- Đơn vị xung lượng của lực là N.s

2. Động lượng

- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \[\overrightarrow{v}\] là đại lượng xác định bởi công thức \[\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}\].

- Động lượng là một vec tơ cùng hướng với vận tốc của vật.

- Đơn vị của động lượng là kilôgam mét trên giây [kg.m/s].

- Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó, ta có:

∆\[\overrightarrow{p}=\overrightarrow{F}\]∆t.

II. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

1. Hệ cô lập

Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng.

2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

3. Va chạm mềm

Theo định luật bảo toàn động lượng. Ta có:

m1 \[\overrightarrow{v_{1}}\]= [m1 + m2]\[\overrightarrow{v}\], trong đó \[\overrightarrow{v_{1}}\] là vận tốc vật m1 ngay trước va chạm với vật m2 đang đứng yên, \[\overrightarrow{v}\] là vận tốc m1 và m2 ngay sau va chạm.

4. Chuyển động bằng phản lực

Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có m\[\overrightarrow{v}\] + M\[\overrightarrow{v}\] = \[\overrightarrow{0}\], trong đó \[\overrightarrow{v}\] là vận tốc của lượng khí m phụt ra phía sau và \[\overrightarrow{v}\] là vận tốc tên lửa có khối lượng M.

Video mô phỏng về va chạm đàn hồi

Sơ đồ tư duy về động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

CÔNG TH ỨC GIAI TOÁN HÓA HOC – GV : ĐẶNG THỊ NGAONTHIONLINE.NETA. CÁC CÔNG THỨCI. TÍNH SỐ MOL [n]1. Tính số mol chất khí: 2 trường hợp thường gặpa/ Biết Vđktckhí ][⇒ 4,22Vnkhí= ⇒ V = n . 22,4 hoặc n = b/ Biết Vđktckhí ][≠⇒ RTPVnkhí= +==273082,0][][cotTRlítVatmP* Chú ý: =]1,[7601atmcOđktcmmHgatmo2. Tính số mol chất rắn hoặc chất lỏng: 3 trường hợp thường gặpa/ Biết khối lượng chất [m] ⇒ Mmnchât= b/ Biết nồng độ mol/l và Vdd ⇒][tan..lítddMcVCn=c/ Biết nồng độ % và mdd ⇒ MmCddcn.100%.tan.=II. TÍNH NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH [C]1. Nồng độ mol [CM] ⇒ ][lítddMVnC= ⇒ MddCnV= ĐV: mol/lit hay M2. Nồng độ % [C%] ⇒ ddctmmC100.%= ĐV: %* Chú ý: Nếu biết nồng độ C%, khối lượng riêng D ⇒ nồng độ mol MCDCM% 10=III. TÍNH KHỐI LƯỢNG DUNG DỊCH [mdd]1. Biết mc.tan và md.môi ⇒ dmctddmmm+=2. Nếu chất tan phản ứng với dung môi tạo ra chất khí ⇒ khídmctddmmmm−+=3. Biết nồng độ % và mct ⇒ %100.Cmmctdd=4. Biết thể tích dung dịch và khối lượng riêng D: DVmdddd.= ⇒ DmVdddd= [Vdd → ml]IV. TÍNH HIỆU SUẤT PHẢN ỨNG [H%]: Có 2 trường hợp 1. Tính theo sản phẩm: thuyetlísptethucspmmH %100.%= ; Biết H% ⇒ %100%. Hmmthuyetlísptethucsp=2. Tính theo chất tham gia phản ứng:dùngđemcpucmmH .%100.%= ⇒ %%100.. Hmmpucdùngđemc= V. TÍNH THÀNH PHẦN % HỔN HỢP: Có 2 trường hợp1. Tính thành phần % mA trong hổn hợp: hhAAmmm100.%=1CÔNG TH ỨC GIAI TOÁN HÓA HOC – GV : ĐẶNG THỊ NGA2. Tính thành phần % mA trong hợp chất: MmmAA100.%=VI. 1. Đơn vị các bon: 1 đvc= 2. Số Avôgađrô: N= 6,023.10233. Khối lượng mol: MA= 4. Phân tử trung bình của hỗn hợp [ ] = HOĂC = HOẶC = mh: Khối lượng hỗn hợp: nh: Số mol hỗn hợpn1,n2 : Số mol các khí; M1,M2… khối lượng mol các khíV1,V2…Thể tích các khí 5. Tỉ khối hơi [D] của chất A đối với chất B [ đo cùng điều kiện V,T, P]: D= = *Khối lượng riêng D: D= [g/ml] hoặc [Kg/mol]6. Độ tan T của một chấtLà số gam chất đó khi tan trong 100g dung môi H2O tạo ra được dung dịch bão hòaT= 7. Độ điện ly α : α = n: Nồng độ mol chất điện li bị phân li hay số phân tử phân lino : Nồng đọ mol chất điện ly ban đầu hay tổng số phân tử hoà tan8. Độ pH: pH = -lg pH < 7 môi trường Axit ; pH = 7 môi trường trung tính ; pH > 7 môi trường Bazơ9. Số mol khí ở điều kiện không tiêu chuẩn nkhí A = P: Áp suất khí ở toC [ atm]V: Thể tích khí ở toC [lit]T: Nhiệt độ tuyệt đối [ oK] và T= to + 273 Hằng số khí lý tưởng R= ≈ 0,08210. Phương trình Menđêlêep- Claperon: P.V = n.R.T * P: áp suất[atm]; V: thể tích[lít]; * R= 22,4273 ; T= 273+ toC11. Trường hợp có 2 hệ thống khí khác nhau - Nếu cùng V,T thì P tỉ lệ với n: PA.V= nA.R T và PB.V= nB.R.T=> = - Nếu cùng P,T thì V tỉ lệ với số mol n : P.VA = nA.R.T và P.VB = nB.R.T=> = - Nếu cùng V thì: PA.V = nA.R.TA và PB .V = nA.R.TB=> = 12. Áp suất chất khí chứa trong ống nghiệm úp trên chậu nước.Nếu mực nước trong ống cao hơn ngoài ống:p= H - [ f - ] [mmHg]p: Áp suất của khí chứa trong ống nghiệmH: Áp suất khí trời ở toCf: Áp suất hơi nước bão hoà ở toC 13,6 tỉ trọng của Hg13. Nếu mực nước trong và ngoài ống ngang nhau [ h=0] : p= H - f [mmHg]*Định luật Ra un:Độ tăng nhiệt độ sôi [ hoặc độ giảm nhiệt độ đông đặc] của một chất không điện ly khi hoà tan trong dung môi được biểu thị bằng công thức :∆t = k: Hằng số nghiệm sôi hay hằng số nghiệm lạnhm: Lượng chất tan trong 1000g dung môiM: Khối lượng mol phân tủ của chất tan14. Khối lượng nguyên tử: m= mp + mn + me*Số khối : A=Z + N*Số điện tích hạt nhân= số e = số p*Công thức tính tốc độ phản ứng: v= = [ ]v: Vận tốc phản ứngC1 :Nồng độ ban đầu của một chất tham gia phản ứngC2 : Nồng độ của chất đó sau t giây [s] xảy ra phản ứng2CÔNG TH ỨC GIAI TOÁN HÓA HOC – GV : ĐẶNG THỊ NGA15. Xét phản ứng: A + B  AB Ta có v = k. . Trong đó: : nồng độ mol/lit của chất A : Nồng độ mol/lit của chất Bk: Hằng số tốc độ [ tuỳ thuộc vào mỗi phản ứng]- Xét phản ứng thuận nghịch: aA + bB ↔ cC + dDHằng số cân bằng: KCB = 16. Công thức dạng Faraday : m= hay m= m: Khối lượng chất thoát ra ở điện cực [gam] ; A: Khối lượng mol của chất đón: Số electron trao đổi ; t: Thời gian điện phân [giây.S]I: Cường độ dòng điện [ Ampe.A] ; F: Số Farađây [ F= 96500]17. Tính nhiệt phản ứng ∆H:n ∆H= ∆H > 0 : Phản ứng thu nhiệt ; ∆H < 0 : Phản ứng toả nhiệt18. Tỉ khối hơi [d] của chất A đối với chất B. [đo cùng điều kiện: V, T, P]ABd = ABMM ; Akkd = AM29B. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN1. Định luật bảo toàn khối lượng* Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành.PTHH : A + B → C + D ⇒ mA + mB = mC + mD2. Định luật bảo toàn nguyên tử* Tổng số nguyên tử tham gia phản ứng = tổng số nguyên tử tạo thành.3. Định luật bảo toàn nguyên tố* Tổng số nguyên tố tham gia phản ứng = tổng số nguyên tố tạo thành.4. Định luật bảo toàn electron* Tổng số electron do chất khử nhường = tổng số electron do chất oxi hóa nhận.5. Định luật bảo toàn điện tích* Trong một dung dịch thì tổng số điện tích của cation = tổng số điện tích của anion.VI. Tính nhanh khối lượng muối1. Kim loại + axit ⇒ muối + H2 ⇒ mmuối = mhh kl + mgốc axitThí dụ : KL + HCl → Muối Cl− + H2a. mmuối clorua = m hh kl + 71. nH2Thí dụ : KL + H2SO4 → Muối SO42− + H2b. mmuối sufat = m hh kl + 96. nH22. Oxít KL + axit[HCl, H2SO4 loãng]⇒ mmuối = mhh oxit – m oxi + mgốc axit 3

15:25:0727/11/2019

Trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về Động lượng là gì? Công thức tính định luật bảo toàn động lượng viết như thế nào? Đồng thời làm một số bài tập về Động lượng để hiểu rõ hơn nội dung lý thuyết và giải đáp câu hỏi trên.

I. Động lượng

1. Xung lượng của lực

- Khi một lực 

 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian 

 thì tích  được định nghĩa là xung lượng của lực  trong khoảng thời gian  [với giả thiết  không đổi trong khoảng thời gian tác dụng ].

- Đơn vị xung lượng của lực là Niu-tơn giây, kí hiệu N.s;

2. Động lượng

a] Tác dụng của xung lượng của lực

- Giả sử lực 

 tác dụng vào vật có khối lượng m làm vận tốt của vật biến thiên từ  đến  nghĩa là vật có gia tốc:

 

- Theo định luật II Niu-tơn, ta có: 

 

 hay 

 

- Vật xung lượng của lực bằng độ biến thiên của tích: 

b] Đại lượng 

 được gọi là động lượng của vật

- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 

là đại lượng được xác định bởi công thức: 

 

- Động lượng là đại lượng véctơ cùng phương và cùng chiều với véctơ vận tốc.

- Đơn vị của động lượng là: kg.m/s;

c] Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực

- Ta có: 

- Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. Phát biểu này được xem như là một cách diễn đạt của định luật II Newton

- Ý nghĩa: Lực tác dụng đủ mạnh trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật.

II. Định luật bảo toàn động lượng

1. Hệ cô lập [hệ kín]

- Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

- Trong một hệ cô lập chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật.

- Ví dụ: Xét hai bi tương tác không ma sát trên mặt phẳng ngang. Trường hợp này hệ được xem là hệ cô lập

2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

- Xét một hệ cô lập gồm hai vật theo định luật III Niu-tơn, ta có: 

- Độ biến thiên động lượng: 

 

- Từ định luật III Niu-tơn ta có: 

 

 

- Độ biến thiên động lượng của hệ bằng không, nghĩa là động lượng của hệ không đổi, tức 

 không đổi.

3. Va chạm mềm

- Xét một vật có khối lượng m1 chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 

 đến va chạm vào một vật có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc .

- Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

 

 

⇒ Va chạm mềm là va chạm mà sau va chạm thì hai vật dính vào nhau cùng chuyển động với vận tốc 

.

4. Chuyển động bằng phản lực

- Một quả tên lửa có khối lượng M chứa một khối khí khối lượng m. Khi phóng tên lửa khối khí m phụt ra phía sau với vận tốc 

thì tên khối lượng M chuyển động với vận tốc 

- Nếu xem tên lửa là một hệ cô lập [trong khoảng không vũ trụ, xa các thiên thể] thì động lượng của hệ được bảo toàn:

 

- Như vậy, các con tàu vũ trụ, tên lửa,.. có thể bay trong khoảng không gian vũ trụ mà không phụ thuộc môi trường bên ngoài là không khí hay là chân không.

III. Bài tập về Động lượng, định luật bảo toàn động lượng

* Bài 1 trang 126 SGK Vật Lý 10: Nêu định nghĩa và ý nghĩa của động lượng.

° Lời giải bài 1 trang 126 SGK Vật Lý 10:

◊ Định nghĩa động lượng:

- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức: 

◊ Ý nghĩa của động lượng:

- Nói lên mối liên hệ giữa khối lượng và vận tốc của một vật trong quá trình truyền tương tác cơ học. Do đó, động lượng đặc trưng cho trạng thái động lực của vật.

* Bài 2 trang 126 SGK Vật Lý 10: Khi nào động lượng của một vật biến thiên?

° Lời giải bài 2 trang 126 SGK Vật Lý 10:

- Khi lực tác dụng đủ mạnh lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật.

* Bài 3 trang 126 SGK Vật Lý 10: Hệ cô lập là gì?

° Lời giải bài 3 trang 126 SGK Vật Lý 10:

- Hệ cô lập là hệ chỉ có các vật trong hệ tương tác với nhau [gọi là nội lực] các nội lực trực đối nhau từng đôi một. Trong hệ cô lập không có các ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

* Bài 4 trang 126 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương với định luật III Niu–tơn.

° Lời giải bài 4 trang 126 SGK Vật Lý 10:

◊ Phát biểu định luật bảo toàn động lượng:

- Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

◊ Biểu thức định luật bảo toàn động lượng:  

 không đổi

 

 

 

- Như vậy định luật bảo toàn động lượng thực chất xuất phát từ định luật Niu–tơn nhưng phạm vi áp dụng của định luật bảo toàn động lượng thì rộng hơn [có tính khái quát cao hơn] định luật Niu–tơn.

* Bài 5 trang 126 SGK Vật Lý 10: Động lượng được tính bằng

 A. N/s   B. N.s    C. N.m     D. N.m/s

° Lời giải bài 5 trang 126 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: B. N.s

- Đơn vị của động lượng là: N.s

 Ta có: 

 Lực F có đơn vị: N [Niu-tơn]

 Khoảng thời gian Δt có đơn vị là: s [giây]

 ⇒ Động lượng còn có đơn vị N.s; [ta có: kg.m/s = N.s]

* Bài 6 trang 126 SGK Vật Lý 10: Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại với phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:

 A. 

     B.      C.    D.

Chọn đáp án đúng.

° Lời giải bài 6 trang 126 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: D.

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả bóng, ta có độ biến thiên động lượng của quả bóng là:

 

* Bài 7 trang 127 SGK Vật Lý 10: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng [kg.m/s] là:

 A. 6    B. 10     C. 20    D. 28

° Lời giải bài 7 trang 127 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: C. 20

- Đề cho: m = 2kg; v0 = 3m/s; t1 = 4s; v1 = 7m/s.  t2 = 7s; p = ?

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, khi đó gia tốc của vật là:

  

- Sau 7s kể từ lúc vật có vận tốc vo = 3[m/s], vật đạt được vận tốc là:

 v2 = v0 + at = 3+1.7 = 10[m/s].

⇒ Động lượng của vật khi đó là:

 p = m.v2 = 2.10 = 20[kg.m/s];

* Bài 8 trang 127 SGK Vật Lý 10: Xe A có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và vận tốc 30 km/h . So sánh động lượng của chúng.

° Lời giải bài 8 trang 127 SGK Vật Lý 10:

- Ta có: 60[km/h] = 60.1000/3600[m/s]; 30[km/h] = 30.1000/3600[m/s];

- Động lượng của xe A là:

 

 

- Động lượng của xe B là:

 

 

- Vậy hai xe có động lượng bằng nhau.

* Bài 9 trang 127 SGK Vật Lý 10: Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.

° Lời giải bài 9 trang 127 SGK Vật Lý 10:

- Ta có: 870[km/h] = 870.1000/3600[m/s] = 725/3[m/s];

- Động lượng của máy bay là:

 

 

Hy vọng với bài viết về Định luật bảo toàn Động lượng, Công thức tính và Bài tập vận dụng ở trên hữu ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

¤ Xem thêm các bài viết khác tại:

» Mục lục SGK Vật lý 10 Lý thuyết và Bài tập

» Mục lục SGK Hóa học 10 Lý thuyết và Bài tập