Cách bấm ma trận chuyển vị

Ma trận bài tập và lời giải dễ hiểu nhất Đại số và hình học giải tích

Cập nhật lần cuối 11/01/2022 by TTnguyen

Trong chương trình toán cao cấp môn đại số và hình học giải tích, để hiểu rõ hơn về ma trận, bài viết này TTnguyen sẽ chia sẻ một số kiến thức cơ bản cùng với các dạng bài tập về ma trận thường gặp trong quá trình học. Chúc các bạn học tập tốt!

Tóm tắt lý thuyết ma trận

1. Ma trận là gì?

• Ma trận cỡ m x n là 1 bảng số hình chữ nhật gồm m hàng, n cột
• Kí hiệu ma trận : A = [aij] m x n
• Ví dụ dưới đây là một ma trận:

2. Các ma trận đặc biệt

a. Ma trận 0: các phần tử đều bằng 0

b. Ma trận đường chéo: Ma trận vuông mà các phần tử ngoài đường chéo chính bằng 0

c. Ma trận đơn vị: Ma trận có các phần tử đường chéo =1

d. Ma trận tam giác trên: Ma trận vuông mà các phần tử nằm dưới đường chéo chính =0

e. Ma trận chuyển vị của A:

• Kí hiệu ma trận chuyển vị A: AT : là ma trận có hàng [ cột ] tương ứng với cột [ hàng ] của A

f.Các tính chất của ma trận

g. Ma trận bậc thang

• Nếu các hàng = 0 thì phải ở dưới cùng
• Nếu các hàng 0 thì phần tử đầu tiên của hàng dưới phải lệch sang phải phần tử 0 đầu tiên hàng trên

3.Phép toán ma trận

a. Cộng hai ma trận cùng cỡ

Muốn cộng 2 ma trận cùng cỡ thì ta cộng các phần tử cùng vị trí

b. Nhân hai ma trận

Muốn nhân ma trận A với ma trận B thì phải có điều kiện:

• số cột ma trận A bằng số hàng ma trận B

Cách nhân 2 ma trận:

Lấy phần tử đứng ở hàng i cột j trong ma trận A, ta lấy lần lượt từng phần tử đứng ở hàng i trong ma trận A nhân với
từng phần tử tương ứng đứng ở cột j trong ma trận B rồi cộng lại.

Ví dụ:

1.1+1.3 = 4 1.2+1.4=6 1.3+1.4=7

3.1+7.3=24 3.2+7.4=34 3.3+7.4=37

File tài liệu ma trận://bit.ly/3G4t1mA

Bài tập ma trận

1.Tìm ma trận A thoả mãn:

a/

b/

Bài viết liên quan:

Đại số và hình giải tích Bài 1: Số phức bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 3: Định thức ma trận bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 2: Ma trận bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 4: Ma trận nghịch đảo bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 5: Hạng của ma trận bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 6: Hệ phương trình tuyến tính- bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 7: Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 8: Cơ sở không gian vecto bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 9: Không gian vector con bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 10: Ánh xạ tuyến tính bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 11: Giá trị riêng, vector riêng bài tập và lời giải

Đại số và hình giải tích Bài 12: Dạng toàn phương bài tập và lời giải