Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính tiệm cận. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!
Tiệm cận trong toán học là gì?
Trong giải tích toán học, tiệm cận là một thuật ngữ mô tả các hành vi tại vô cùng,gồm tiệm cận ngang,tiệm cận đứng.
Ví dụ, giả sử ta quan tâm đến thuộc tính của hàm f[n] khi n rất lớn. Nếu f[n] = n2 + 3n, thì khi n rất lớn, số hạng 3n trở nên không đáng kể so với n2. Hàm f[n] được gọi là “tương đương tiệm cận với n2, khi n → ∞ “. Kí hiệu f[n] ~ n2, cũng đọc là ” f[n] tiệm cận đến n2 “.
Các công thức của tiệm cận
Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f[x] ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.
Ví dụ: D = [a ; b] thì phải tính
– Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:
– Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu
– Để tìm đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x], trước hết ta phải có điều kiện
+ Phân tích biểu thức y = f[x] thành dạng y = f[x] = ax + b + ε[x]
[a ≠ 0] là đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x]
+ Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:
Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x].
Cách bấm máy tính tiệm cận
Để tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ta làm theo 3 bước sau
- Bước 1: Nhập biểu thức hàm số vào máy tính
- Bước 2: Bấm CACL các đáp án
- Bước 3: Tính giới hạn
Cách 1: Sử dụng bản lĩnh SOLVE nhằm giải nghiệm. Nếu mẫu số là hàm bậc [ 2 ] hoặc bậc [ 3 ] thì ta hoàn toàn có thể dùng tuấn kiệt Equation [ EQN] nhằm tìm nghiệm Bước 2: Dùng nhân tài CALC để test phần đông nghiệm tìm được bao gồm là nghiệm của tử số hay là không.Cách 3: Những quý hiếm [ x_0 ] là nghiệm của chủng loại số nhưng lại ko là nghiệm của tử số thì mặt đường thẳng [ x=x_0 ] là tiệm cận đứng của hàm số.
Bài tập áp dụng cách bấm máy tính tiệm cận
Ví dụ 1: Trích đề minh họa lần 2 của bộ giáo dục và đào tạo
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1−x2+x+3√x2−5x+6
- x = – 3 và x = -2
- x = – 3
- X = 3 và x = 2
- x = 3
Phân tích
Mẹo: Tiệm cận đứng x = a thì tại giá trj đó thường làm cho mẫu không xác định và
limx→ay=∞
Do đó ta CALC các đáp án xem có đáp án nào báo Error không
Lời giải
Bước 1: Nhập hàm số vào màn hình máy tính
Kết luận: Đồ thị hàm số này có 3 đường tiệm cận
Nếu đề bài hỏi rõ là tìm tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì bạn làm theo hướng dẫn sau đây
Xem thêm:
Cách bấm máy tính chỉnh hợp
Cách bấm máy tính lim
Cách bấm máy tính tích phân
Cách bấm máy tính Casio tìm giới hạn của hàm số tại một điểm. Cách bấm máy tính Casio tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Máy tính Casio là vật không thể thiếu mỗi khi bước vào phòng thi đúng không nào? Nhưng làm sao để vận dụng được tối đa công dụng của nó mới là vấn đề đáng quan tâm nhất. Vì thế, trong bài viết ngày hôm nay, HocThatGioi sẽ giới thiệu cho các bạn phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio cực nhanh và hữu ích. Cùng bắt đầu ngay nào!
Trước tiên ta cần phải biết cách bấm máy tìm giới hạn của hàm số tại một điểm trước đã, để làm được việc này, ta thực hiện từng bước như sau:
- Nhập hàm số cần tính giới hạn vào máy tính
- Bấm phím CALC trên máy tính
- Nhập giá trị tại điểm cần tính giới hạn
- Kết quả xuất ra trên máy tính chính là giới hạn của hàm số tại điểm đó
Lưu ý:
- Muốn tìm giới hạn của hàm số tại +\infty, thông thường ta sẽ cho điểm cần tìm là một số thật lớn [ví dụ 10^6], ngược lại giá trị của hàm số tại -\infty
- Muốn tìm giới hạn của hàm số tại x_0^+, ta sẽ cho điểm cần tìm là x_0+0.0001, tại x_0^- là x_0-0.0001.
Có những bài toán ta chỉ cần nhìn qua là có thể biết ngay nó có bao nhiêu đường tiệm cận đứng, bao nhiêu đường tiệm cận ngang. Tuy nhiên, đối với các hàm số phức tạp thì điều đó là không dễ dàng gì. Vì thế việc bấm máy tính Casio sẽ tiết kiệm cho các bạn rất nhiều thời gian trong phòng thi đấy! Trước tiên, để hiểu được cách bấm thì các bạn cần phải nắm rõ các kiến thức cơ bản trước đã.
==> Xem thêm về lý thuyết đường tiệm cận cơ bản
Để tìm đường tiệm cận đứng bằng máy tính Casio, ta thực hiện các bước sau đây:
- Tìm nghiệm dưới mẫu.
- Đối với mỗi nghiệm x_0, ta sẽ tìm giới hạn lần lượt tại x_0^+ và x_0^- theo các bước mà mình mới giới thiệu ở trên.
- Nếu các giới hạn vừa tìm được tiến tới \infty thì x=x_0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, ngược lại thì không phải.
- Kết luận.
Thật nhanh chóng đúng không nào!
Để tìm đường tiệm cận ngang bằng máy tính Casio, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm giới hạn của hàm số đó ở +\infty và -\infty theo các bước mà mình mới giới thiệu ở trên.
- Nếu giới hạn đó đến hằng số y_0 thì y=y_0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Kết luận.
Nếu các bạn thành thạo được cách bấm máy tính Casio thì HocThatGioi nghĩ sẽ làm các câu hỏi này đề thi rất dễ dàng và nhanh chóng hơn rất nhiều đấy!
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio cực nhanh. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
Bài viết khác liên quan đến Tổng hợp các kiến thức về đường tiệm cận của đồ thị hàm số cực hay và chi tiết