Xét tính đơn điệu của hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN X
Xét tính đơn điệu của hàm số chính xác là xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó
Hiện tại đã có khá nhiều thủ thuật máy tính Casio fx-580VN giúp chúng ta xét tính đơn điệu của hàm số. Mỗi thủ thuật đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng
Nhằm đóng góp vào kho tàng kiến thức của nhân loại . Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn hai thủ thuật mới một áp dụng cho bài kiểm tra/ thi tự luận, một áp dụng cho bài kiểm tra/ thi trắc nghiệm
Mục lục
- 1 Áp dụng cho bài kiểm tra/ thi tự luận
- 1.1 Thuật giải
- 1.2 Ví dụ
- 2 Áp dụng cho bài kiểm tra/ thi trắc nghiệm
- 3 Đôi lời về hai phương pháp này
- 4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
1 Áp dụng cho bài kiểm tra/ thi tự luận
1.1 Thuật giải
Bước 1 Tìm những điểm làm cho
Bước 2 Tìm những điểm làm cho
Bước 3 Lập Bảng 1 và điền những điểm tìm được ở Bước 1 và Bước 2 vào [sắp xếp theo thứ tự tăng dần]
Bước 4 Xác định dấu của
1.2 Ví dụ
Vì Thuật giải 1.1 chính là phần đầu của Thuật giải 1 nên mình chỉ giới thiệu đáp án chứ không hướng dẫn chi tiết
Chi tiết bạn có thể xem trong bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X
Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
2 Áp dụng cho bài kiểm tra/ thi trắc nghiệm
Giải sử chúng ta cần xét tính đồng biến/ nghịch biến của hàm số f[x] với bốn phương án A, B, C và D cho trước
Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f[x]
Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table
Bước 3 Nhập biểu thức
Bước 4 Nhập Start = điểm mút trái, End = điểm mút phải, Step = [điểm mút phải điểm mút trái]
- Nếu điểm mút là thì nhập
- Nếu điểm mút là thì nhập
Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f[x]
- Nếu tất cả các giá trị nhỏ hơn thì hàm số nghịch biến
- Nếu tất cả các giá trị lớn hơn thì hàm số đồng biến
3 Đôi lời về hai phương pháp này
- Phương pháp thứ nhất là phương pháp mình khuyến khích các bạn sử dụng cho cả hai hình thức tự luận và trắc nghiệm
- Phương pháp thứ nhì tuy nhiều bước, nhiều thao tác nhưng nếu bạn thực hiện thành thạo thì không tốn bao nhiêu thời gian
4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
Giả sử mình đã thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f[x] và đã chọn phương thức tính toán Table
Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Bước 1 Kiểm tra phương án A với khoảng
Bước 1.1 Nhập biểu thức
Bước 1.2 Nhập
Bước 1.3 Quan sát bảng giá trị của f[x]
Vì tất cả các giá trị tìm được đều dương nên
Bước 2 Kiểm tra phương án A với khoảng
Bước 2.1 Nhập biểu thức
Bước 2.2 Nhập
Bước 2.3 Quan sát bảng giá trị của f[x]
Vì các giá trị tìm được dương nên
Suy ra phương án A không là đáp án
Trong Toán học để chứng minh là đúng chúng ta cần chứng minh với mọi còn để chứng minh sai chúng ta chỉ cần chỉ ra tồn tại
Bước 3 Kiểm tra phương án B
Bước 3.1 Nhập biểu thức
Bước 3.2 Nhập
Bước 3.3 Quan sát bảng giá trị của f[x]
Vì các giá trị tìm được dương nên
Suy ra phương án B không là đáp án
Bước 4 Kiểm tra phương án C
Bước 4.1 Nhập biểu thức
Bước 4.2 Nhập
Bước 4.3 Quan sát bảng giá trị của f[x]
Vì tất cả các giá trị tìm được đều dương nên
Suy ra phương án C là đáp án
Hàm số
A.
B.
C.
D.
Bước 1 Kiểm tra phương án A
Bước 1.1 Nhập biểu thức
Bước 1.2 Nhập
Bước 1.3 Quan sát bảng giá trị của f[x]
Vì tất cả các giá trị tìm được đều âm nên
Suy ra phương án A là đáp án
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
A.
B.
C.
D.
Bước 1 Kiểm tra phương án A
Suy ra
Bước 2 Kiểm tra phương án B
Suy ra
Bước 3 Kiểm tra phương án C
Suy ra
- Facebook