Kỹ thuật bấm máy tính CASIO chương 1, 2 lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [146.47 KB, 8 trang ]
KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
LỜI NÓI ĐẦU
Theo đáp án B, ta chọn x = −0,7∈ [−2;0] được kết quả
Chào các em!
= - 0, 45189 < 0 [ Thỏa mãn] vậy đáp án đúng là B
Thầy đã kỳ công biên soạn hết sức công phu để có được bộ tài liệu
này, hi vọng nó sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn cho kỳ thi sắp tới. Đây
không phải là cách làm chính thống, tuy nhiên với những dạng đặc
trưng dưới đây, cách làm này có thể thay thế cho cách làm chính
thống. Vì yêu cầu khi làm trắc nghiệm là phải biết cách làm, chọn
đáp án đúng với câu hỏi và nhanh nhất có thể. Nên linh hoạt xem
cách nào đáp ứng mục đích trên, ta sẽ làm cách đó.
CÁC DẠNG TRONG CHƯƠNG 1
Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
[
d
[F[X,M] x=[ ] hoặc MODE 7]
dx
Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Ví dụ: Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng:
A. [−∞ ;−2]
Bước 1: Bấm
B. [−2;0]
C. [−2;1]
D. [−∞ ;0]
d 2 x
[x .e ]
[Kết quả đúng ra số âm vì y’ < 0 ]
x=[ ]
dx
Bước 2: Chọn x trong các đáp án, lưu ý chọn x phải lẻ, chẳng hạn
chọn x = 2,7. Đáp án nào sai thì bỏ, vì chỉ có 1 đáp án đúng.
Cụ thể:
Theo đáp án A [−∞ ;−2] , ta chọn x = −2,1∈ [ −∞;−2] , khi đó
d 2 x
[x .e ]
= 0,0257... [ loại do 0,0257 > 0, ta đang cần tìm
x=[ −2,1]
dx
giá trị âm để hàm nghịch biến] Suy ra loại cả D vì đáp án D chứa
đáp án A. Như vậy chỉ còn lại B hoặc C
Thầy Mạnh
Dạng 2: Tìm tất cả m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R:
Ví dụ: Tất cả giá trị của m để hàm số
y=
x3
− [m − 1] x 2 + 2[m − 1] x + 2 đồng biến trên TXĐ của nó là:
3
A. m ≥ 1
B. 1 ≤ m ≤ 3
C. m ≤ 3
D. 1 < m < 3
d x3
[ − [m− 1]x2 + 2[m− 1]x + 2]
Bước 1:
[Cơ sở: y ' ≥ 0, ∀x]
dx 3
x=[ ]
Bước 2: Bấm CALC. Máy hỏi: X? Ta nhập x = 2,7 [ có thể chọn x tùy
ý] Máy lại hỏi M? Ta chọn m trong 4 đáp án
Theo đáp án A: Thử với m = 1[ Tại sao lại thử với m = 1? Vì trong
các đáp án có chứa 1 và 3.] Nếu 1 mà sai ta loại được ngay 3 đáp
án A, B, C. Thử với m = 1 ta được kết quả :7,29. [t/m] do đó loại D
Theo đáp án A, B, C, ta chọn m sao cho m thuộc đáp án A mà
khộng thuộc B hoặc C, nên chọn m = 3,7 vì nó thuộc đáp án A,
nhưng k thuộc đáp án B, C. ta được kết quả: -1,89 < 0. Vậy loại A.
Chọn tiếp một giá trị m thuộc B mà không thuộc C, chọn m = 1,7,
được kết quả: 4,91 > 0, thỏa mãn. Vậy đáp án đúng là B.
Lưu ý: Không áp dụng cho hàm phân thức. Ví dụ y =
2x + m + 1
x +1
Ta tính y’ cho nó < 0 hoặc > 0 thì nhanh hơn
Dạng 3: Tìm tất cả m để hàm số ĐB, NB trên khoảng [a;b]:
VD1: Tìm tất cả m để hsố y = 2 x 3 + 3x 2 + 6mx − 1 nghịch biến
trên [0;2]
A.
m ≤ −5
B. − 8 ≤ m < 0
C. m ≤ −6
D. m ≥ −8
Ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018
KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
Lý thuyết cần nhớ: Có 2 nguyên tắc để hàm số nghịch biến trên
Dạng 4: Tìm tất cả m để hàm số ĐB, NB trên [a; + ∞ ] or [ − ∞ ;
khoảng K: Thứ nhất là y’ < 0, và thứ hai là giá trị y của hàm số phải
b]:
luôn giảm trên K. Ở đây ta sẽ bấm dựa trên lý thuyết thứ hai
Tương tự như trên. Chỉ khác nhau ở start, end và step
Cách 1: Nhập
d
[2x3 + 3x2 + 6mx − 1]
x=[ ]
dx
Chú ý: Chọn x ∈ [ a;b] , ở đây x ∈ [ 0;2] ta chọn x = 1,7
Sau đó làm tương tự dạng 2.
Cách 2: Dùng MODE 7
Lý thuyết cần nhớ: Có 2 nguyên tắc để hàm số nghịch biến trên
khoảng K: Thứ nhất là y’ < 0, và thứ hai là giá trị y của hàm số phải
luôn giảm trên K. Ở đây ta sẽ bấm dựa trên lý thuyết thứ hai
Bước 1: Mode 7, nhập y, m lấy trong 4 đáp án [m phải lấy sát, vừa đủ
tạo sự khác biệt, cách chọn giống bpt] start: 0; end: 2 ; step: [2-0]/10
Bước 2: Dò cột f[x], các giá trị phải luôn giảm thì mới nhận m đó,
nếu trong bảng mà f[x] đột ngột tăng lại là k thỏa yêu cầu.
sin x − 2
π
đồng biến trên khoảng [0; ]
6
sin x − m
1
2
A. m ≤ 0 hoặc ≤ m
B. ≤ m < 2
2
5
2
1
B. C. m ≤ 0 hoặc ≤ m < 2
D. m ≤ 0 hoặc ≤ m < 2
5
2
VD2: Tìm tất cả m để hsố y =
Nhớ chuyển SHIFT MODE 4, làm tương tự, m phải lấy sát, vừa đủ để
Nếu [a; + ∞ ] thì + ∞ = a +5 ; [ − ∞ ;b] thì − ∞ = b – 5 ; step: /20
Ví dụ: Tìm tất cả m để y = − x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên
[0; + ∞ ]
A. m ≤ −
1
2
B. m ≤ −
4
5
C. − 2 ≤ m ≤ −
4
5
D. m ≤ −1
Chủ đề 2: Cực trị
[Đạo hàm rồi MODE 5]
Dạng 1: Tìm điểm cực trị, cực đại, cực tiểu, giá trị của cực trị.
Nhớ: Số nghiệm của phương trình y’ = 0 bằng số cực trị.
Bước 1: Đạo hàm y’
Bước 2: Giải phương trình y’ = 0
Bước 3: Lập bàng biến thiên để biết x nào là cực đại, x nào là cực
tiểu
Chú ý: Giá trị cực trị là giá trị của y, còn điểm cực trị là x hoặc [x;y]
Để tìm giá trị cực trị y, tính được x ta thay vào hàm số y ban đầu.
Dạng 2: Tìm m để hàm có cực trị: [ a ≠ 0, ∆ > 0 ]
Nhớ: Số nghiệm của phương trình y’ = 0 bằng số cực trị.
Phương pháp: Đạo hàm rồi thử m ở các đáp án, thay m vào các hệ số
khi giải phương trình bậc 2, 3 trên máy tính.
Chú ý: Cách giải phượng trình bậc 2: bấm MODE 5/3 rồi nhập hệ số
Cách giải phượng trình bậc 3: bấm MODE 5/4 rồi nhập hệ số
tạo sự khác biệt, Nếu hiện ERROR ở đầu or cuối bảng thì vẫn đúng
Thầy Mạnh
Ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018
KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
Lưu ý: Đối với hàm trùng phương có 3 cực trị / 1 cực trị:
Ta dùng lý thuyết để làm dạng này
Hàm số y = ax4 + bx2 + c có 3 cực trị ⇔ a.b < 0
Có 1 cực trị: a.b ≥ 0
Chú ý: Nếu đề cho hàm có cực đại mà không có cực tiểu hay có cực
1
3
3
2
2
Ví dụ: Tất cả m để y = x − [m + 1] x + m x − 1 có cực trị là:
A. -1/2 < m -1/2
C. -1/2
07.04.2022
WElearn Wind
“Bấm máy tính” là kỹ năng buộc phải có nếu như bạn muốn thi Đại học đạt điểm cao. Vì đề thi hiện nay là đề trắc nghiệm. Mà Trắc nghiệm thì không thể nào dành thời gian để giải 2 3 trang giấy được. Do đó, WElearn gia sư đã tổng hợp lại các cách giải toán 12 bằng máy tính Casio để giúp bạn có những phương pháp giải bài nhanh hơn. Cùng theo dõi nhé!
>>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán Lớp 12
- Các phím chữ trắng → Ấn trực tiếp
- Các phím chữ vàng → Ấn sau phím SHIFT
- Các phím chữ đỏ → Ấn sau ALPHA
Bấm phím ALPHA kết hợp với các phím chứa biến
- Để truy xuất giá trị đã lưu trong A
Phím CALC dùng để gán số vào một biểu thức
Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC để tìm nghiệm
Table là công cụ để lập bảng giá trị. Thông qua chức năng Table, ta có thể đoán và dò được các nghiệm của phương trình ở mức tương đối.
Chức năng MODE | Tên MODE | Thao tác |
Tính toán chung | COMP | MODE 1 |
Tính toán với số phức | CMPLX | MODE 2 |
Giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn | EQN | MODE 5 |
Lập bảng giá trị | TABLE | MODE 7 |
Xóa các MODE đã cài đặt | SHIFT 9 1 = = |
Phương pháp: Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm cụ thể.
- Nếu giá trị đạo hàm ra âm thì hàm số nghịch biến
- Nếu giá trị đạo hàm ra dương thì hàm số đồng biến
Phương pháp: Đối với dạng toán tìm m để hàm số đạt cực trị tại x0. Ta có nguyên tắc
Như vậy, sẽ có 2 cách để bấm máy tính.
- Cách 1: Gán giá trị m và biểu thức và tính đạo hàm tại x0 xem phương trình có đổi dấu không.
- Hàm số đạt cực đại → Đổi dấu từ âm sang dương
- Hàm số đạt cực tiểu → Đổi dấu từ dương sang âm
- Cách 2: Gán giá trị m vào biểu thức, tính f’[x0] và f’’[x0] để xem có thỏa điều kiện bên dưới không.
Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có dạng
Bước 1: Bấm MODE 2 để chuyển qua chế độ số phức
Bước 2: Nhập biểu thức
Bước 3: Bấm “=” để lưu biểu thức
Bước 4: Bấm CALC để gán x = i [để xuất hiện i, ta bầm ENG]
Bước 5: Nhận kết quả Mi + N => phương trình cần tìm có dạng y = Mx + N
Dùng CALC để tìm tiệm cận → tính giới hạn
- Tìm tiệm cận đứng → cho mẫu bằng 0, giảng phương trình bậc 2
- Tìm tiệm cận ngang → tính giới hạn của phương trình
Bài giải:
Đường thẳng x = x0 là tiệm cận ⇒ Điều kiện cần: x0 là nghiệm của phương trình mẫu
⇒ Chỉ quan tâm đến đường thằng x = 2, x = 3
Bài giải
Để không có tiệm cận đứng thì phương trình mẫu khi bằng 0 sẽ không có nghiệm hoặc nếu có thì giá trị đạo hàm của x tiến tới không ra vô cùng
Sử dụng chức năng TABLE
Phương pháp:
- Nhập MODE 7
- f[x] = [Nhập hàm số vào]
- Start? → Nhập giá trị a
- End? → Nhập giá trị b
- Step? → Lấy [a – b]:29
Quan sát bảng giá trị, giá trị lớn nhất là max, giá trị nhỏ nhất là min
Đối với hàm lượng giác [sin, cos,…] thì đổi về radian bằng cách nhấn SHIFT MODE 4
Sử dụng chức năng SOLVE
Để tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f[x] ta giải phương trình f[x] – m = 0 và f[x] – M = 0
Sau khi tính ra x, nếu x thuộc đoạn đề bài yêu cầu → Chọn
Cách tìm nghiệm bằng chức năng SOLVE tuy lâu hơn nhưng sẽ chắc chắn hơn.
Phương trình tiếp tuyến có dạng d: y = kx + m
Phương pháp: Có 3 cách để giải bài toán tương giao đồ thị
- Dùng bảng giá trị MODE 7
- Giải phương trình MODE 5
- Dùng SHIFT SOLVE
Giải:
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
⇒ Phương trình = 0 có 3 nghiệm
Với m = 14, sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3 MODE 5
Ta thấy x2, x3 là nghiệm phức nên phương trình này không đủ 3 nghiệm → Loại A
Với m = -14, sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3 MODE 5
Ta thấy phương trình này có 3 nghiệm thực. Vậy đáp án sẽ là B hoặc C
Thử m = – 1 [trường hợp C] thấy có nghiệm phức → Chọn B
Phương pháp: Chuyển hết về 1 vế sau đó dùng chức năng SHIFT SOLVE
Phương pháp
- Chuyển về dạng vế trái bằng 0
- Sử dụng MODE 7 để lập bảng giá trị
- Quan sát và đánh giá
- Nếu f[x] = 0 thì x là một nghiệm
- F [a]. F [b] = 0 thì phương trình có 1 nghiệm thuộc [a;b]
Quan sát bảng giá trị và thấy không có giá trị nào để F[x] = 0 hoặc không có khoảng nào làm cho F[x] đổi dấu nên x = 0 là nghiệm duy nhất
Phương pháp:
- Chuyển bất phương trình về dạng: VT 0 hoặc VT 0
- Sử dụng chức năng CALC hoặc MODE 7 để xét dấu các khoảng nghiệm
Lưu ý:
- Nếu phương trình có tập nghiệm khoảng [a,b] thì phương trình đúng với mọi giá trị thuộc [a,b]
- Nếu khoảng [a,b] và khoảng [c,d] đều đúng với mọi giá trị, trong đó [a,b] [c,d] thì tập nghiệm là [c,d]
Tương tự vậy, kiểm tra thì thấy đáp án B, C, D cùng thỏa. Vậy đáp án là D
Phương pháp:
- Tính giá trị và gán vào A, B, C
- Lấy biểu thức cuối cùng trừ đi các đáp án. Nếu bằng 0 → Chọn
Bài giải:
Từ ⇒ y =12log9x. Thay y vào . Ta có
12log9x] = 0
Dùng chức năng SHIFT SOLVE để tìm x → thay x vào để tìm y
Số N được gọi là phần nguyên của một số nếu . Ký hiệu N = [A]
→ Phím Int: ALPHA +
Số chữ số của một số nguyên dương [log A ] + 1
Ví dụ: Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30 ở trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + m là
A. 18 B. 20 C. 19 D. 21
Giải: Đặt
Số chữ số của trong hệ thập phân là [k] + 1
Vậy Số chữ số của trong hệ thập phân là 10
Đặt 302=900=2h. Số chữ số của trong hệ thập phân là [h] + 1
Vậy Số chữ số của trong hệ thập phân là 10 => m + n = 20
Phương pháp:
- Tìm giá trị hàm số tại một điểm thuộc TXĐ
- Tính đạo hàm tại điểm đó.
Phương pháp: Tính giá trị tích phân bằng nút
Phương pháp
- Chế độ số phức: MODE 2 → CMPLX
- Tính Modul: SHIFT hyp
- Tính số phức liên hợp: SHIFT 2 2
- Tính Acgument: SHIFT 2 1
Phương pháp
- Cách 1: Để máy ở chế độ MODE 2 → Bình phương đáp án
- Cách 2: Để máy ở chế độ MODE 2
- Nhập z để lưu và Ans
- Nhập vào màn hình
- Nhấn “=” để được 1 trong 2 căn bậc 2 của z. Căn bậc 2 còn lại ta đổi dấu phần thực và phần ảo
Bài giải:
- Bật chế độ MODE 2.
- Nhập số phức vào màn hình.
- Nhấn SHIFT 2 3.
- Chuyển qua radian bấm SHIFT MODE 4
Đặt z = x + yi , biểu diễn số phức theo yêu cầu đề bài, từ đó khử i và thu về một hệ thức mới :
- Nếu hệ thức có dạng Ax + By + C = 0 thì tập hợp điểm là đường thẳng
- Nếu hệ thức có dạng + = thì tập hợp điểm là đường tròn tâm I[a;b] bán kính R
- Nếu hệ thức có dạng =1 thì tập hợp điểm có dạng | một Elip
- Nếu hệ thức có dạng thì tập hợp điểm là một Hyperbol
- Nếu hệ thức có dạng y = + Bx + C thì tập hợp điểm là một Parabol
Tìm điểm đại diện thuộc quỹ tích cho 4 đáp án rồi thế ngược vào đề bài, nếu thỏa mãn thì là đúng
Ví dụ: Cho số phức z thỏa [1 + i]z = 3 – i. Điểm biểu diễn z thuộc điểm nào
A.điểm P B.điểm Q C.điểm M D.điểm N
Bài giải:
x = 1, y = -2 → Điểm Q
Phương pháp:
Nếu phương trình cho sẵn nghiệm thì thay từng đáp án
Nếu là phương trình thuần bậc 2 bậc 3 thì giải như giải phương trình
Nếu phương trình chưa z, |z|,… thì dùng CALC gán X = 100, Y = 0,01
Phương pháp:
Nhập một số bất kỳ sau đó ấn bằng để lưu vào Ans
Bấm công thức theo cú pháp sau:
Bấm dấu “=” tới khi nào thấy kết quả là một nghiệm
Tìm nghiệm dựa vào hệ thức Viet: = c/a
Phương pháp:
- Chế độ Vecto: MODE 8
- Nhập thông số vecto: MODE 8 1
- Tích vô hướng của 2 vecto: vecto A SHIFT 5 7 vecto B
- Tích có hướng của 2 vecto: vecto A vecto B
- Tính giá trị tuyệt đối: SHIFT HYP
Nhập MODE 8. Khi đó màn hình máy tính sẽ xuất hiện nhā sau:
Nhập dữ liệu cho từng vecto. Chọn 1 để nhập cho vecto A
Chọn 1 để chọn tọa độ Oxyz
Nhập vecto A bấm “1 = 2 = 3”.
Để nhập tiếp dữ liệu cho vecto B thì bấm: MODE 8 2 1 3 = 2 = 1
Tính tích có hướng của vecto A và B bấm như sau: AC SHIFT 5 3 SHIFT 5 4
Tính tích vô hướng của hai vecto A và B bấm như sau: AC SHIFT 5 3 SHIFT 5 7 SHIFT 5 4
Nếu muốn tính thêm vecto C thì tương tự bạn nhập giá trị cho vecto C theo các công thức trên
Tính tích hỗn tạp
Như vậy, bài viết đã giúp bạn tổng hợp Tất Tần Tật Cách Giải Toán 12 Bằng Máy Tính Không Thể Bỏ Qua. Hy vọng những kiến thức mà bài viết chia sẻ có thể giúp bạn “giải quyết” các bài toán cách nhanh chóng và gọn gàng hơn.
Xem thêm các bài viết liên quan