Cách giải Rubik 2x2 bịt mắt

I] Cơ bản về BLD:
0] Luật của khối rubik [Laws of the cube]
1] Thế nào là tính chẵn lẻ?
2] Thế nào là parity?
3] Khi nào cần thoát vòng lặp [break into new cycle]
4] Bàn về góc bị lật [flipped corner]

II] Cơ bản về phương pháp Boomerang của Renslay:
1] Cơ chế và ý tưởng
2] Các bước chính
3] Tính chẵn lẻ trong phần hoán vị
4] Bàn về các trường hợp đặc biệt và phương pháp đặc trưng

Mình còn rất thiếu kinh nghiệm và còn gà vì tập BLD chưa được lâu nên có sai sót gì
mong các bạn góp ý bổ sung.
Yêu cầu là các bạn phải có tí kiến thức về BLD để có thể hiểu những gì mình viết :s


I] Cơ bản về BLD:

0] Luật của khối rubik:
- Bạn sẽ không bao giờ thấy trường hợp chỉ còn lại 2 viên đổi chỗ cho nhau. [VD:
PLL chữ T swap 2 viên đối diện nhưng song song với nó sẽ swap 2 góc song song với
nhau gọi là vùng ảnh hưởng - side-effect]. Hay nói cách khác, nếu muốn swap 2 viên
nào đó thì bắt buộc sẽ kéo theo một vùng ảnh hưởng bị biến đổi, đó là luật đầu tiên
của khối rubik. Nếu bạn gặp 2 viên nào đó chỉ đơn thuần swap với nhau thì chắc chắn
cube bạn đã bị ráp sai.

- Như trên, nếu tất cả các góc của bạn đã được giải đúng thì tất cả các cạnh cũng sẽ tự
động không rơi vào parity [Xem phần 2] hoặc ngược lại.

- Không thể chỉ có một số lẻ viên đều đồng thời bị lật mặt nhưng nếu một số chẵn
viên thì có thể.

- Các vòng 3 viên [3-cycle] là cơ bản của các công thức, VD: PLL chữ U, PLL chữ A.

- Các vòng 2 viên [2-cycle] luôn kéo theo một vùng ảnh hưởng nhất định, VD: PLL
chữ T swap 2 viên UR và UL nhưng cũng kéo theo swap 2 viên UFR và UBR - do đó
UFR và UBR gọi là "side effect" của PLL chữ T.

1] Thế nào là tính chẵn lẻ?
- Chẵn trong tiếng Anh là "even", còn lẻ là "odd", vậy thì tính chẵn lẻ có ảnh hưởng gì
tới quá trình giải rubik bịt mắt?

- Hầu hết các phương pháp BLD đều theo 1 trình tự chặt chẽ:
[setup-move] [alg] [undo setup-move]

- Công thức quan trọng: t=c+u , trong đó:
t [n of targets]: số lượng mục tiêu
c [n of cycle breaks]: số lượng những lần thoát vòng lặp
u [n of unsloved pieces]: số lượng các viên chưa được giải [thật ra cái này BLD nhiều
bạn sẽ hiểu]

- Ví dụ trong phương pháp M2 của Bochmann, target là UB, buffer [con chạy]
là DF, còn side-effect [vùng ảnh hưởng] là vùng nằm trên M slice ngoại trừ target
và buffer, đó là do luật của khối rubik, vì thế nên ta mới phải dùng các setup-move để
tránh làm xáo trộn vùng ảnh hưởng này. Mỗi lần giải một mục tiêu [target], ở mỗi lần
ta sẽ đi nước M2 trực tiếp hoặc gián tiếp, do đó sau một số lẻ lần thì vùng ảnh hưởng
sẽ thay đổi hướng và một số chẵn lần thì phần ảnh hưởng sẽ trở lại như cũ [lần đầu bị
xáo trộn, lần 2 trở lại như cũ, lần 3 bị xáo trộn, lần 4 lại trở lại như cũ, ]. À một điều
mà các bạn cần phải nắm đó là dãy ghi nhớ [memo-queue hay memo-string], trong

đó, thứ tự các phần tử trong dãy ghi nhớ cũng là quyết định tính chẵn lẻ, và số lượng
các phần tử trong dãy sẽ quyết định có parity hay không [Xem ở phần 2].

Ví dụ trong dãy ghi nhớ sau: UF-RF-BR-DL
+ UF là phần tử thử 1
+ RF là phần tử thứ 2
+ BR là phần tử thứ 3
+ DL là phần tử thứ 4

Thường thì ta chỉ cần để ý đến tính chẵn lẻ khi mà target của ta nằm trên M slice, khi
đó sẽ có các công thức riêng biệt [một cặp công thức] để xử lí tính chẵn hoặc lẻ của
viên mục tiêu đó.
Ví dụ trên M slice có 3 viên có thể làm target [thật ra có 4 viên trên M slice nhưng 1
viên đã là buffer rồi - buffer thì swap với buffer làm gì nữa], mỗi viên có 2 mặt và tùy
theo tính chẵn hay lẽ sẽ có công thức khác nhau nên trên lí thuyết sẽ có 3*2*2=12
công thức, nhưng có một trường hợp đặc biệt đó là mặt đối diện buffer thì dù chẳn hay
lẻ cũng chỉ cần nước "M2" và có nhiều cặp công thức đối nhau. Vì vậy mình đề nghị
dùng các công thức sau cho phương pháp M2:

+ UF [odd] = DB [even] : U2 M' U2 M'
+ DB [odd] = UF [even] : M U2 M U2 [ngược với cái trên]

+ FU [odd] = BD [even] : D M' U R2 U' M U R2 U' D' M2
+ BD [odd] = FU [even] : M2' D U R2 U' M' U R2 U' M D' [ngược lại với cái trên]

+ UB [odd] = UB [even] : M2
+ BU [odd] = BU [even] : U R' U' l U' R U M2 U' R' U l' U R U'

2] Thế nào là parity?
- Parity là thuật ngữ được dùng khi t [trong công thức t=c+u] là một số lẻ, hay nói

cách khác là vùng ảnh hưởng bị lẻ - khi kết thúc xong việc giải chuổi ghi nhớ thì vùng
ảnh hưởng chưa được trả về trạng thái ban đầu do mục tiêu cuối cùng bị lẻ, khi đó thì
người ta sẽ có một công thức đặc biệt để giải trường hợp này [tùy theo phương pháp].

Ví dụ trong dãy ghi nhớ sau: UF-RF-BR-DL thì phần tử cuối cùng chẵn nên sẽ không
có parity, nếu
ta có dãy ghi nhớ sau: UF-RF-BR-DL-LB thì phần tử cuối cùng bị lẻ, do đó sẽ dẫn
đến parity.

- Dựa vào luật cube ta có thể xác định được có parity hay không, nếu số phần tử trong
dãy ghi nhớ góc là chẵn thì chắc chắn số phần tử ghi nhớ cạnh cũng là chẵn > không
có parity
+ Nếu số phần tử ghi nhớ góc là lẻ thì số phần tử ghi nhớ cạnh cũng là lẻ > có parity.
Nênta có thể dùng công thức phá parity bất cứ ở đâu trong quá trình giải

- Công thức để giải parity trong M2 [cho cạnh] /Boomerang [cho góc] là: M2 U' M2
[PLL chữ Y] M2 U
+ Làm công thức này trên một cube đã solve sẽ cho bạn thấy một điều thú vị đó là cả
2 vùng ảnh hưởng của cạnh và góc đều được swap, từ đó bạn có thể nhận ra đâu là
vùng ảnh hưởng của M2 method, đâu là vùng ảnh hưởng của Boomerang method.

3] Khi nào cần thoát vòng lặp [break into new cycle]
- Ta cần phải thoát vòng lặp khi trong quá trình giải chuỗi ghi nhớ ta đụng phải chính
viên buffer.

- Khi đó ta cần phải nhảy sang một vòng khác [gọi là thoát vòng lặp], nhưng không
phải lo về sự phức tạp vì khi đã quen thì bạn sẽ kiểm soát được việc thoát vòng lặp và
đưa nó luôn vào chuỗi ghi nhớ.

Ví dụ chuỗi ghi nhớ sau [trong Boomerang method]: [1]-[3]-[4]-[2]-[3]-[2]

+ Giải tuần tự đến khi gặp viên buffer ở vị trí [4] thì phải thoát vòng lặp, ta sẽ chọn
một viên khác chưa được giải để thoát vào, ơ3 đây mình chọn viên ở vị trí [2] do đó
sau đó thì ta chắc chắn sẽ cần swap vào [2] một lần nữa, đó cũng là dấu hiệu kết thúc
vòng lặp. Với ví dụ trên mình đã có 1 lần thoát vòng lặp.

4] Bàn về góc bị lật [flipped corner]
- Là góc nằm đúng vị trí nhưng không đúng hướng, bạn xem ví dụ sau sẽ hiểu
ngay: //alg.garron.us/?alg=&ini=U2_L__D2_R-_B2_F2_R__B2_F2_R2_U2_B-
_D-_U__B__L-_R__B__R-_F2_L2_B- [chịu khó cài Java nha]

Bạn có thể thấy, góc DFL [vàng-cam-lục] rõ ràng là bị lật sai và cạnh BR [đỏ-xanh]
cũng vậy. Còn một góc bị lật sai nữa. Bạn hãy đoán nhé.


II] Cơ bản về phương pháp Boomerang của Renslay:

1] Cơ chế và ý tưởng:
- Ý tưởng của phương pháp này là vửa dễ nhớ, vửa dễ thực hiện lại vừa tốc độ.

- Cơ chế của Boomerang method là đầu tiên lật mặt tất cả các góc về 2 hướng chính
rồi sau đó thực hiện hoán vị, swap 2 vị trí DFR và UFR, trong đó DFR là target còn
UFR là buffer và khi swap 2 vị trí này sẽ kéo theo 2 vị trí UFL và UBR bị swap [vùng
ảnh hưởng - ta không cần quan thâm đến sự thay đổi của vùng ảnh hưởng mà chỉ cần
để ý đến tính chẵn lẻ của chúng để dùng công thức đặc biệt cho phù hợp], do đó ta cần
phải setup các viên phù hợp vào vị trí target để swap. Nếu viên cần setup ở mặt đáy
thì quá dễ, ta chỉ cần dùng D slice là sẽ setup được nó vào vị trí target là vị trí DFR.
Riêng các viên trên mặt nắp thì sẽ hơi khác biệt.
+ UBL [vị trí đối diện buffer]: PLL chữ X [thật ra là U2+[PLL chữ H]]
+ UFL [odd] = UBR [even] [cả 2 vị trí này chính là vùng ảnh hưởng]: Lw R D2 R' U'
R D2 R' U Lw'

+ UBR [odd] = UFL [even] [cả 2 vị trí này chính là vùng ảnh hưởng]: Lw U' R D2 R'
U R D2 R' Lw'

2] Các bước chính:
- Preorientation [Lật mặt góc]
- Permutation [Hoán vị góc]

3] Tính chẵn lẻ trong phần hoán vị:
+ UFL [odd] = UBR [even] [cả 2 vị trí này chính là vùng ảnh
hưởng]: Lw R D2 R' U' R D2 R' U Lw' [A1]
+ UBR [odd] = UFL [even] [cả 2 vị trí này chính là vùng ảnh
hưởng]: Lw U' R D2 R' U R D2 R' Lw' [A3]
Nếu đã đọc kĩ từ đầu thì chắc chắn bây giờ bạn đã nắm được thế nào là tính chẵn lẽ và
cách ứng dụng

Ví dụ sau: [4]-[5]-[6]-[1]-[7]-[2]-[3]
[1] ở vị trí thứ 4 trong dãy ghi nhớ vậy [1] là chẵn, vậy thay vì dùng công thức của [1]
- A1 thì ta sẽ dùng công thức của [3] - A3 cho [1]. Còn [3] ở vị trí thứ 7 nên [3] lẻ,
vậy vẫn dùng công thức của [3] - A3. Nên ta có thể thay thể chuỗi trên bằng chuỗi
tương đương sau: [4]-[5]-[6]-[3]-[7]-[2]-[3] hoặc ta có thể trong quá trình giải ta nắm
được vị trí số [1] là chẵn nên ta sẽ không dùng A1 mà dùng A3.

4] Bàn về các trường hợp đặc biệt và phương pháp đặc trưng
- Trường hợp nếu khi thoát vòng lặp mà vẫn còn slot [2] chưa được giải thì ta nhảy
vào đó, vì đặc trưng của [2] là U2 + PLL H nên nếu break sang [2] thì ta sẽ chỉ cần U2
lần đầu rồi khi kết thúc vòng lặp này lại U2 lần nữa là xong [vì 2 cái PLL H triệt tiêu
nhau]. Đây là shortcut "22" trick

- Trong trường hợp [1] và [3] liền kề nhau thì ta sẽ chỉ cần làm 1 lần A1 hoặc A3 cho
cả 2 viên này vì đặc thù của A1 và A3 là 2 PLL đối nhau. Đây là shortcut "11/33"

trick
Ví dụ: [4]-[5]-[6]-[1]-[3]-[5]
+ [1] chẵn, [3] lẻ. Thay vì ta phải làm 2 lần A3 thì ta chỉ cần làm 1 lần A1 cho cả
dãy [1]-[3]vì làm 2 lần PLL A3 thì sẽ bằng làm 1 lần PLL A1 và ngược lại. Bạn hãy
làm trên 1 khối rubik đã được giải và sẽ thấy rõ điều này.


Hy vọng đọc xong bài viết của mình thì bạn có thể nắm được cơ bản về Boomerang
method, và nếu thấy hứng thú hoặc phương pháp này thích hợp với bạn thì hãy luyện
tập và dùng nó nhé. Chúc thành công