Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn - Ôn thi vào 10 môn Toán, tài liệu bao gồm 5 trang, tuyển chọn bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Rút gọn biểu thức chứa căn gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Ví dụ minh họa
- gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng của các phương pháp giải trên có lời giải chi tiết.
C. Bài tập vận dụng
- gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
A. Phương pháp giải
Cho biểu thức P, để rút gọn biểu thức P ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức P [nếu đầu bài chưa cho sẵn]
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng
Bước 3: Sử dụng các hằng đẳng thức, trục căn thức, … để khử, triệt tiêu và rút gọn biểu thức.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức P=x22x+x2+2x−2x−2 với x>0;x≠2
Hướng dẫn giải:
P=x22x2+x+2x−2x−2x+2=x2+x+2x+2=x+22+x=1
Vậy P = 1.
Ví dụ 2. Cho biểu thức: A=4x2+x+8x4−x:x−1x−2x−2x
a] Tìm điều kiện xác định của A
b] Rút gọn A.
Hướng dẫn giải
a] Ta nhận thấy: 4−x=2+x2−x và x−2x=xx−2
Do đó, điều kiện xác định của biểu thức là: .x≠04−x≠0x≥0⇔x≠0x≠4x≥0⇔x≠4x>0
b] A=4xx−22+xx−2−8x2+xx−2:x−1xx−2−2x−2xx−2
=4x−8x−8x2+xx−2:x−1−2x+4xx−2=−4x−8x2+xx−2:3−xxx−2=−4xx+22+xx−2.xx−23−x=4xx−3
Ví dụ 3. Cho biểu thức: M=2xx+x−xxx−1−x+xx−1.x−12x+x−1+x2x−1. Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa, sau đó rút gọn biểu thức M.
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Xem thêm:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán các năm 2016-2019 – Hà Nội
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Dạng 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Dạng 4: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Dạng 5: Bài toán về hàm số và đồ thị
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Đây là dạng bài rút gọn và tính giá trị biểu thức trong đề thi Toán vào lớp 10 năm 2019.
Đây là dạng bài đầu tiên các bạn cần nắm được khi bắt đầu ôn thi vào lớp 10 môn toán.Dạng rút gọn và tính giá trị của biểu thức thường xuất hiện ở phần 1, 2 của Bài I trong đề thi Toán vào lớp 10 hàng năm.
Để giải dạng bài này, bạn cần một số kiến thức sau:
- Hằng đẳng thức đáng nhớ, cách phân tích đa thức thành nhân tử
- Các phép tính về căn thức và phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Điều kiện xác định của biểu thức dạng phân thức
- Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Tôi có một số ví dụ hay ho cho bạn.
Ôn thi vào lớp 10 môn toán – Dạng: Tính giá trị biểu thức
Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn giải ví dụ 2:
Bây giờ, ta chỉ cần bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tính toán là xong.
Ta sẽ giải bài I trong đề thi Toán vào lớp 10 năm 2019 làm ví dụ.
Hướng dẫn giải ví dụ 3:
3] Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Đây là bài toán phụ dạng tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên lớn nhất. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải ở ngay phần sau đây.
Giải bài toán phụ liên quan trong đề thi
Trong khi ôn thi vào lớp 10 môn toán, rất nhiều bạn gặp khó khăn khi giải bài toán phụ liên quan đến biểu thức chứa căn.
Các dạng bài toán phụ trong đề thi:
- P1. Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức nào đó đạt giá trị nguyên [lớn nhất hoặc nhỏ nhất].
- P2. Tìm tất cả giá trị của x để thoả mãn phương trình hay bất phương trình liên quan [P = 0, P > 0, P < 0, …]
Sau đây là cách giải các dạng toán bạn hay gặp trong khi ôn thi vào lớp 10 môn toán.
Ví dụ 4:
Giải tiếp câu 3 trong bài I đề thi Toán vào lớp 10 năm 2019.
Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Đây là cách giải dạng P2.
Ví dụ 5:
Thêm một ví dụ khác là bài I của đề thi Toán vào lớp 10 năm 2018.
Ta giải từng câu một nhé.
1] Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
Ta thay x = 9 vào biểu thức A.
2] Muốn chứng minh
Ta chỉ cần rút gọn B.
3] Tìm tất cả giá trị của x để
Đầu tiên, ta cần xác định bất phương trình
là gì?
Muốn biết nó là gì, ta chỉ cần thay từ đề bài. Bạn nhớ là lấy từ đề bài chứ không phải kết quả từ các câu trên nhé.
Trên đây tôi đã hướng dẫn bạn giải dạng bài đầu tiên của đề thi vào lớp 10 môn Toán với những ví dụ là những đề năm trước để bạn ôn thi vào lớp 10 môn toán thật tốt. Bạn có thể tham khảo các đề thi chính thức năm 2019 của các tỉnh trên cả nước.
Hi vọng bài viết này sẽ giúp bạn ôn thi tốt hơn. Chúc bạn thi tốt!