Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0]: lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Trắc nghiệm Bài 2 [có đáp án]: Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
1. Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
Quảng cáo
Đồ thị của hàm số y = ax2 [a ≠ 0] là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị [thường từ 5 đến 7 giá trị] tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.
* Chú ý: vì đồ thị hàm số y =ax2 [a ≠ 0] luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
3. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
Tập xác định: x ∈ R
Bảng giá trị tương ứng của x và y
Quảng cáo
| x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y = x2 | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 |
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm O[0;0]: A[1; 1]; B [-1; 1]; C[2; 4] và D[ -2;4] rồi lần lượt nối chúng để được đường cong như hình dưới đây.
Đồ thị của hàm số y = x2:
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -[1/2]x2
Tập xác định: x ∈ R
Bảng giá trị tương ứng của x và y
| x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y = -[1/2]x2 | 0 | -1/2 | -1/2 | -2 | -2 |
Đồ thị
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm
Nối các điểm đó ta được đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số
Quảng cáo
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho hàm số y = ax2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của y khi x đi từ -2017 đến 2018
Ta thấy rằng hệ số a của đồ thị này dương, nên đồ thị có giá trị nhỏ nhất là y = 0 tại x = 0
Nhận thấy rằng trong khoảng -2017 đến 2018 đi qua hoành độ x = 0
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ax2 là y[0] = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của y bằng 0 tại x = 0
Quảng cáo
Câu 2: Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của y khi đi từ đến 2.
Hệ số a của đồ thị này là số âm nên đồ thị này có giá trị lớn nhất là
* Khi x đi từ -1 đến 0 thì hàm số đồng biến nên trên đoạn [-1; 0] , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và
* Khi x đi từ 0 đến 2 thì hàm số nghịch biến nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 trên đoạn
[ 0; 2] và y[2] = -1
* Suy ra, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 và
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol [P]: y = 2x2 . Vẽ đồ thị parabol [P]
Vẽ Parabol [P]: y = 2x2
Bảng giá trị giữa x và y:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A[ - 2; 8]; B[-1; 2] ; O[0; 0]; C[ 1;2] và D[2; 8].
Nối các điểm này ta được đường cong là đồ thị hàm số y = 2x2
Vẽ đúng đồ thị
Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
- Lý thuyết Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn [hay, chi tiết]
- Trắc nghiệm Bài 3 [có đáp án]: Phương trình bậc hai một ẩn
- Lý thuyết Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai [hay, chi tiết]
- Trắc nghiệm Bài 4 [có đáp án]: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Lý thuyết Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn [hay, chi tiết]
- Trắc nghiệm Bài 5 [có đáp án]: Công thức nghiệm thu gọn
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Các loạt bài lớp 9 khác
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 [bản ngắn nhất]
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 [có đáp án]
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 [có đáp án]
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 [ngắn nhất]
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9