Trong chương trình toán Đại số, Hàm số là một phần không thể thiếu. Vì vậy hôm nay Chúng Tôi xin gửi đến bạn đọc bài viết về chuyên đề hàm số bậc 2. Bài viết vừa tổng hợp lý thuyết vừa đưa ra các dạng bài tập áp dụng một cách rõ ràng dễ hiểu. Đây cũng là một kiến thức khá nền tảng giúp các bạn chinh phục các đề thi học kì, đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia. Cùng nhau tìm hiểu nhé:
I. Hàm số bậc 2 - Lý thuyết cơ bản.
Cho hàm số bậc 2:
- Tập xác định D=R
- Tính biến thiên:
a>0:hàm số nghịch biến trong khoảng
Bảng biến thiên khi a>0:
a0 m> -4.
Vậy yêu cầu bài toán thỏa khi 0>m>-4.
III. Một số bài tập tự luyện về hàm số bậc 2.
Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:
- y=x2+2x-3
- y=2x2+5x-7
- y=-x2+2x-1
Bài 2: Cho hàm số y=2x2+3x-m có đồ thị [Cm]. Cho đường thẳng d: y=3.
- Khi m=2, hãy tìm giao điểm của [Cm] và d.
- Xác định các giá trị của m để đồ thị [Cm] tiếp xúc với đường thẳng d.
- Xác định các giá trị của m để [Cm] cắt d tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
Gợi ý:
Bài 1: Làm theo các bước như ở các ví dụ trên.
Bài 2:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm, được giao điểm là [1;3] và [-5/2;3]
- Điều kiện tiếp xúc là phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép hay =0.
- Hoành độ trái dấu khi x1x2