Cách xác định abc trong parabol

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định hàm số bậc hai, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Xác định hàm số bậc hai: Xác định hàm số bậc hai. Phương pháp: [P] nhận x = xp làm trục đối xứng. [P] có giá trị nhỏ nhất [hay lớn nhất] bằng y. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1. Xác định Parabol y = ax + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A[0; 6]. Hướng dẫn giải: Parabol có đỉnh I[-2; 4] và đi qua A[0; 6]. Ví dụ 2. Parabol y = ax + bx + c đi qua A[3; 0] và có đỉnh I [6; -12]. Xác định a, b, c. Từ giả thiết ta có hệ. Ví dụ 3. Tìm các hệ số a, b, c của [P]: y = ax + bx + c, a] [P] đi qua A[-1; 0]; B[2; 0]; C[0; -4]; b] [P] đi qua A[-1; -2] và có đỉnh I[1; 2]. Vì [P] đi qua A[-1; -2] nên a – b + c = -2. Mặt khác, vì [P] có đỉnh là I[1; 2] nên I[1; 2] [P] hay a + b + c = 2. Ví dụ 4. Tìm các hệ số a, b, c của [P]: y = ax + bx + c, a] y nhận giá trị bằng -3 khi x = 2 và [P] cắt d: y = x + 1 tại hai điểm có hoành độ bằng 0, b] [P] đi qua hai điểm A[-1; 6], B[4; 3] và có trục đối xứng là x = 2. Giải. a] Theo đề: y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 nên 4a + 2b + c = -3. Gọi [P] cắt d tại hai điểm M và N. Suy ra: M[0; 1], N[1; 6]. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f[x] = 3x + 2x – 5 là tam thức bậc hai. B. f[x] = 2x – 4 là tam thức bậc hai. C. f[x] = 3x + 2x – 1 là tam thức bậc hai. D. f[x] = x – x + 1 là tam thức bậc hai. Hướng dẫn giải: Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì f[x] = 3x + 2x – 5 là tam thức bậc hai. Câu 2. Xác định parabol [P]: y = ax + bx + c, biết [P] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x = A. Ta có [P] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x = 0 thì y = 1 = c = 1. [P] có giá trị nhỏ nhất bằng 3. Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I[-1; 3].

Câu 4. Do đó chỉ có đáp án C thoả. Cho parabol [P]: y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó 4a + 2b bằng 2a. Câu 5. Do parabol [P]: y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Đồ thị hàm số y = mx – 2mx là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x – 3 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây? Xác định a, b, c biết Parabol có đồ thị hàm số y = ax + bx đi qua các điểm M[0; -1], N[1; -1], P[-1; 1]. Tìm parabol [P]: y = ax + 3x − 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x = -3. Câu 8. Trục đối xứng của [P]. Biết rằng hàm số y = ax + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A[0; 6]. Tính tích P = abc.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Làm sao để xét dấu a, b, c, Δ trong một Parabol [P]: y=ax2+bx+c?

Các câu hỏi tương tự

Trong chương trình toán Đại số, Hàm số là một phần không thể thiếu. Vì vậy hôm nay Kiến Guru xin gửi đến bạn đọc bài viết về chuyên đề hàm số bậc 2. Bài viết vừa tổng hợp lý thuyết vừa đưa ra các dạng bài tập áp dụng một cách rõ ràng dễ hiểu. Đây cũng là một kiến thức khá nền tảng giúp các bạn chinh phục các đề thi học kì, đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia. Cùng nhau tìm hiểu nhé:

I. Hàm số bậc 2 - Lý thuyết cơ bản.

Cho hàm số bậc 2:

- Tập xác định D=R
- Tính biến thiên:

a>0: hàm số nghịch biến trong khoảng

Bảng biến thiên khi a>0:

a0 ⇔m> -4.