Cho các chữ số 1 2 3 4 5 6 hội lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: a.$46656$ số 

               b.$720$ số

               c.$360$ số 

Giải thích các bước giải:

Gọi số có $6$ chữ số cần tìm là $\overline{abcdef}$ với $a,b,c,d,e,f$ là chữ số từ $1$ đến $6$
a.Số cách chọn $a, b,c,d,e,f$ đều là $6$ cách chọn
  Số lượng số thỏa mãn đề là $6^6=46656$ số
b.Số cần tìm có $6$ chữ số khác nhau suy ra có $6$ cách chọn a, $5$ cách chọn $b,4$ cách chọn $c, 3$ cách chọn $d, 2$ cách chọn $e$ và $1$ cách chọn $f$
Số lượng số thỏa mãn đề là:
$$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720[số]$$
c.Trước hết chọn $f$. Để số đó chia hết cho $2$ suy ra $f$ chẵn $\to f\in\{2,4,6\}\to$Có $3$ cách chọn $f$
Sau khi chọn $f$ có $5$ cách chọn $a$
Sau khi chọn $a,f$ có $4$ cách chọn $b$
Sau khi chọn $a,f, b$ có $3$ cách chọn $c$
Sau khi chọn $a,f, b, c$ có $2$ cách chọn $d$
Sau khi chọn $a,f, b, c,d$ có $1$ cách chọn $e$
Số lương số thỏa mãn đề là:
$$5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 3=360$$

Với giải Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi:

a] Có tất cả bao nhiêu số?

Quảng cáo

b] Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

c] Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?

Lời giải:

a] Cách 1: Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là một cách sắp xếp 6 chữ số hay một hoán vị của 6 phần tử:

Vậy có P6 = 6! = 720 [số]

Cách 2: Số tự nhiên có thể có là abcdef¯, với a, b, c, d, e, f∈1;2;3;4;5;6 và a, b, c, d, e, f  đôi một khác nhau.

a có 6 cách

b≠a nên có 5 cách chọn

c≠b,a nên có 4 cách chọn

d≠c,b,a nên có 3 cách chọn

Quảng cáo

e≠d,c,b,a nên có 2 cách chọn

f≠e,d,c,b,a nên có 1 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.5.4.3.2.1 = 720 số

b] Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng abcdef¯, với a, b, c, d, e, f ∈1;2;3;4;5;6, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2 .