Mẹ mua 25 bông hoa, 20 bông cúc. Hỏi có bao nhiêu cách cắm hoa vào các lọ mà số bông, bông cúc ở các lọ bằng nhau. Nhiều nhất chia được bao nhiêu lọ hoa. Khi đó mỗi lọ bao nhiêu bông hồng, bao nhiêu bông cúc ?
Mọi người giải giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp.
Xem chi tiếtMỗi một cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ trong 5 lọ hoa chính là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó số cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ [mội lọ cắm không quá 1 bông] là:
A35 = 60 [cách].
Câu b:
Nếu 3 bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ chỉ là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Do vậy số các cách cắm hoa trong trường hợp này là:
Bài 3 trang 54 sgk đại số và giải tích 11: Bài...
Bài 3 trang 54 sgk đại số và giải tích 11: Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp...Bài 3 trang 54 sgk đại số và giải tích 11: Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp. Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
Bài 3. Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho [mỗi lọ cắm một bông] ?
Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách để từ bảy bông hoa, chọn ra ba bông và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của ba lọ]. Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[7\] bông hoa. Suy ra số cách cắm hoa là:
a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.
[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau].
Vậy có:
[cách].
b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho [mỗi lọ cắm một bông]?
Số cách chọn 3 bông hoa trong bảy bông là.
Cứ 1 cách chọn 3 bông hoa thì ta được số cách cắm 3 bông hoa và 3 lọ là hoán vị 3 bông hoa đó: P3 = 3! = 6 [cách]