programming bao nhiêu

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm?

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2 trong Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân, lời giải được biên soạn chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Toán 10.

Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ?

Lời giải:

Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc¯, với a, b, c là ba chữ số từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Vì c là chữ số lẻ nên c có 5 cách chọn.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 4 cách chọn chữ số a khác 0 từ các chữ số chẵn.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 10 cách chọn chữ số b từ các chữ số trên.

Từ đó áp dụng quy tắc nhân, có 5.4.10 = 200 số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Vậy có 200 số tự nhiên lẻ có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Các bạn có biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số tự nhiên hay không? Vậy các bạn hãy cùng Studytienganh.vn tìm hiểu những số tự nhiên có 3 chữ số và những kiến thức liên quan nữa nhé! Hãy kéo xuống bên dưới để theo dõi bài viết này nhé!

1. Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

A. 890 số
B. 900 số
C. 980 số
D. 555 số

Đáp án: B. 900 số

[Hình ảnh minh họa về chủ đề toán học]

Tại sao lại có 900 số các bạn có biết không nhỉ?

Trước hết các bạn phải xác định số nhỏ nhất có ba chữ số và số lớn nhất có ba chữ số đó là 100 và số lớn nhất là 999.

Dãy số trên là dãy số liên tiếp, có khoảng cách giữa hai số là 1 đơn vị.

Từ đó ta có thể tính được số hạng của dãy số trên là:

[999−100]:1+1=900 [số hạng]

hoặc ta có thể tính bằng công thức: số cuối trừ số đầu +1

Từ đó ta có đáp án có 900 số hạng là số tự nhiên có 3 chữ số

2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

Câu hỏi: Ta có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 648
B. 678
C. 748
D. 847

Đáp án: A. 648

[ Hình ảnh minh họa các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ]

Cách giải:

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: abc.

Ta có,

Chữ số a có 9 cách chọn chữ số từ 1 đến 9 [khác chữ số 0]

Với mỗi cách chọn của a, ta sẽ có có 9 cách chọn chữ số b từ 0 đến 9 [khác chữ số a],

Mỗi cách chọn chữ số b, ta có có 8 cách chọn chữ số c [khác chữ số a, chữ số b]

Từ đó ta có tất cả 9.9.8 = 648 số có 3 chữ số khác nhau.

Vậy có 648 số có 3 chữ số khác nhau.

Ta có 9 cách chọn chữ số hàng trăm [bỏ số 0, từ 1 đến 9]

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục ứng với mỗi cách chọn ở hàng trăm [bỏ số vừa chọn ở hàng trăm]

Với mỗi số hàng chục, ta có 8 cách chọn số ở hàng chục [bỏ số vừa chọn ở hàng chục và hàng trăm].

Vậy ta có số chữ số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là:

9.9.8 = 648 chữ số.

Đáp số: 648 chữ số

3. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong mỗi số có chữ số 1?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó mỗi số có chữ số 1:
A. 678
B. 478
C.234
D. 252

Đáp án: D. 252 số

Bài giải:

Ta đếm các số tự nhiên có ba chữ số rồi bớt đi các số ba chữ số không chứa chữ số 1.

Số tự nhiên có ba chữ số là : 100, 101, ... , 999, bao có 900 số [1].

Trong các số trên, số không chứa chữ số 1 có dạng abc

Trong đó a có 8 cách chọn [từ 2 đến 9],

b có 9 cách chọn [từ 0 đến 9 nhưng khác 1],

c có 9 cách chọn [ từ 0 đến 9 và phải khác 1]

=> Có : 8.9.9 = 648 [số] [2].

Từ [1] và [2] Vậy số lượng số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 1 là : 900 - 648 = 252 [số].

Ta thêm chữ số 0 vào dãy 1, 2, ... , 999 thành dãy mới 000, 001, ... , 999 để đếm số được dễ dàng.