Bài viết cách tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập cách tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc.
Cách tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc [hay, chi tiết]
A. Phương pháp & Ví dụ
Quảng cáo
- Bài toán tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
Phương pháp 1: Phương pháp đường tròn lượng giác [khi x có giá trị đặc biệt]
Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính. Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N [chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục Ox.
Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N
Ta vận dụng:
Ta làm theo các bước sau:
* Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A [biên độ] và trục Ox nằm ngang
* Bước 2 :
– Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì
– Xác định vị trí vật lúc t [xt đã biết]
* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ = ?
* Bước 4 :
Phương pháp 2:
Ngoài ra, nếu vị trí x* là những vị trí đặc biệt, ví dụ như … thì ta phải ghi nhớ bảng phân bố thời gian và những thời gian đặc biệt nó sẽ giúp chúng ta giải bài toán trắc nghiệm rất nhanh chóng và chính xác.
Các khoảng thời gian ngắn nhất đặc biệt:
Vật 2 lần liên tiếp đi qua thì .
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos[ωt + φ] và có chu kỳ T. Tính khoảng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí biên có li độ x = -A/2 đến vị trí ?
Quảng cáo
Lời giải:
Cách 1: Sử dụng mối liên hệ giữa đường tròn lượng giác và dao động điều hòa.
Chọn đáp án D
Cách 2: Ta nhận thấy vị trí là những vị trí đặc biệt nên:
Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Một vật dao động trên trục ox với phương trình . Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 = -2,5 cm đến li độ ?
Lời giải:
Cách 1: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = A = 5 cm, kẻ trục Ox nằm ngang và đánh dấu vị trí các điểm . Xác định cung tương ứng như hình vẽ.
Ta cần tìm góc α ở tâm do cung chắn. Trong trường hợp này, góc α có thể tính α = α1 + α2.
Chọn đáp án A
Cách 2: Nhớ các trường hợp đặc biệt [xem sơ đồ phân bố thời gian]
Ta nhận thấy vị trí là những vị trí đặc biệt nên:
Chọn đáp án D
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vMax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng là :
- T/8 B. T/16 C.T/6 D. T/12
Lời giải:
Cách 1
Chọn đáp án C
Nhận xét: Đây là cách giải rất hay, cho kết quả rất nhanh, chúng ta cần hiểu rỏ sơ đồ phân bố thời gian, vận tốc, gia tốc để giải nhanh những bài toán này.
Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn li độ ta tìm được thời điểm nhỏ nhất mà vật có gia tốc bằng -15π [m/s2] ứng với điểm M2 với góc quét: