Đề bài
Viết tất cả các phân số bằng \[\displaystyle {{15} \over {39}}\]mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Ta tối giản phân số đã cho
Bước 2: Sau đó nhân tử và mẫu của phân số tối giản đó lần lượt với các số tự nhiên \[2, 3, 4, 5, ... \] cho đến khi tử số và mẫu số vẫn là hai chữ số.
Lời giải chi tiết
Rút gọn phân số \[\dfrac{{15}}{{39}} \] ta được : \[\dfrac{{15}}{{39}} \] \[= \dfrac{{15:3}}{{39:3}} \]\[= \dfrac{5}{{13}}\].
Lần lượt nhân cả tử và mẫu của phân số tối giản \[\dfrac{5}{{13}}\] với \[2;3;4;5;6;7\] [để tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số]:
\[\displaystyle {5 \over {13}} = {{5.2} \over {13.2}} = {{10} \over {26}} \] ; \[\displaystyle {5 \over {13}} = {{5.3} \over {13.3}} = {{15} \over {39}} \]; \[\displaystyle {5 \over {13}} = {{5.4} \over {13.4}} = {{20} \over {52}} \]
\[\displaystyle {5 \over {13}} = {{5.5} \over {13.5}} = {{25} \over {65}} \]; \[\displaystyle {5 \over {13}} = {{5.6} \over {13.6}} = {{30} \over {78}} \] \[\displaystyle {5 \over {13}} = {{5.7} \over {13.7}} = {{35} \over {91}}\]
Lưu ý
Để viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước, ta thực hiện hai bước :
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản \[\dfrac{m}{n};\]
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là \[\dfrac{{m.k}}{{n.k}}\left[ {k \in Z,k \ne 0} \right].\]