Ta có: \[\displaystyle \lg 2\left[ {x + 1} \right] > 1\]\[\displaystyle \Leftrightarrow 2\left[ {x + 1} \right] > 10\] \[\displaystyle \Leftrightarrow x + 1 > 5 \Leftrightarrow x > 4\].
Đề bài
Tìm \[\displaystyle x\] biết \[\displaystyle \lg 2\left[ {x + 1} \right] > 1\].
A. \[\displaystyle x > 4\] B. \[\displaystyle - 1 < x < 4\]
C. \[\displaystyle x > 9\] D. \[\displaystyle - 1 < x < 9\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[\displaystyle {\log _a}f\left[ x \right] > m \Leftrightarrow f\left[ x \right] > {a^m}\] với \[\displaystyle a > 1\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\displaystyle \lg 2\left[ {x + 1} \right] > 1\]\[\displaystyle \Leftrightarrow 2\left[ {x + 1} \right] > 10\] \[\displaystyle \Leftrightarrow x + 1 > 5 \Leftrightarrow x > 4\].
Chọn A.