Đề bài
Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ \[I_1= I\], khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là \[{I_2} = \dfrac{I}{3}\], còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ \[I_3 =\dfrac{I}{8}\]. Cho biết \[ R_1 = 3\], hãy tính \[R_2\]và \[R_3\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức: \[U=I.R\]
+ Sử dụng biểu thức:\[R_{tđ} = {R_1} + {R_2} + {R_3}\]
Lời giải chi tiết
+] Khi K đóng ở vị trí 1: \[I_1 = I; R_{tđ}=R_1= 3\Omega\] [1]
+] Khi K đóng ở vị trí 2 : \[{I_2} = \dfrac{I}{3}; R_{tđ} = {R_1} + {R_2} = 3 + {R_2}\] [2]
+] Khi K đóng ở vị trí 3: \[I_3 = \dfrac{I}{8}\]
\[R_{tđ} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 3 + {R_2} + {R_3}\] [3]
Từ [1] \[\Rightarrow U = {I_1}.{R_1} = 3I\] [1]
Từ [2] \[\Rightarrow U = {I_2}[3 + {R_2}] = \dfrac{I}{3}[3 + {R_2}]\] [2]
Từ [3] \[\Rightarrow U = {I_3}[3 + {R_2} + {R_3}] =\dfrac{I}{8}[3 + {R_2} + {R_3}]\] [3]
Thay [1] và [2] \[\Rightarrow 3I =\dfrac{I}{3}[3 + {R_2}] \Rightarrow {R_2} = 6\Omega\]
Thay [1] và R2vào [3] \[\Rightarrow 3I = \dfrac{I}{3}[3 + 6 + {R_3}] \Rightarrow {R_3} = 15\Omega \]
Vậy \[ R_2=6\Omega\]; \[R_3=15\Omega\]