Khẳng định "Nếu a và c trái dấu thì phương trình [2] có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu" có đúng không? Tại sao?
Đề bài
Khẳng định "Nếu a và c trái dấu thì phương trình [2] có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu" có đúng không? Tại sao?
Lời giải chi tiết
Nếu a và c trái dấu thì ac < 0 nên -ac > 0.
Khi đó \[\Delta = {b^2} - 4ac > 0\] nên phương trình [2] có hai nghiệm phân biệt.
Mà theo Viet \[{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} < 0\] [do a, c trái dấu]
Vậy \[x_1,x_2\] trái dấu.