Đề thi giải toán 12 trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT An Giang gồm 10 bài toán, thí sinh làm bài trong khoảng thời gian 120 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 31/3/2018, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi giải toán 12 trên máy tính cầm tay cấp tỉnh: + Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v [km/h] phụ thuộc vào thời gian t[h] có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường parabol có đỉnh I[3;9] và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc k = 1/4. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 6 giờ. [ads] + Một nhà thực vật học đo chiều dài của 100 lá cây và trình bày mẫu số liệu ở bảng bên [đơn vị: cm]. Hỏi chiều dài lá cây trung bình là bao nhiêu? Tính phương sai; độ lệch chuẩncủa mẫu số liệu. + Hai khối hình hộp chữ nhật có kích thước 10 x 18 x l được đặt hai bên một khối trụ tròn xoay có chiều dài để ngăn chặn nó tự lăn. Khối thứ nhất chêm bên phải có mặt 10 x l áp sát với mặt đất, khối thứ hai chêm bên trái có mặt 18 x l áp sát với mặt đất. Biết phần dôi ra bên trái lớn hơn phân dôi ra bên phải 4 đơn vị. Tính bán kính của khối trụ.
- Đề Thi HSG Toán 12
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 10/01/2021
Bài 1. Cho $M$ là điểm di động trên parabol $[P_1]: y = x^2 + 4x + 18$ và $N$ là điểm di động trên parabol $[P_2]: y = 1 - [x - 7]^2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng $MN$. [chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy] [Đáp số: $15,6287$]
Bài 2. Tính gần đúng [chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy] tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[100; 200]$ của phương trình: $2\sin x - \cos x = 1$. [Đáp số: $4790,06$]
Bài 3. Biết đồ thị hàm số $f[x] = \dfrac{12x^2 - x + 1}{2x - 1}$ có hai điểm cực trị $A$, $B$. Tính diện tích tam giác $ABC$ với $C[2, -1]$ [chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy] [Đáp số: $13,23$]
Bài 4. Tính tổng các nghiệm của phương trình $2^{1/x} + 3^x = 4,9$ [chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy]. [Đáp số: $1,6114$]
Bài 5. Gọi $[d]$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x^2 - 3x + 8}$ [C] tại điểm $M \in [C]$ có hoành độ bằng $6$. Tính diện tích hình phẳng xác định bởi $[d], [C]$ [chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy] [Đáp số: $0,16$]
Bài 6. Một chậu nước hình nón cụt đều [hình vẽ] có chiều cao $4$ dm, bán kính đáy lớn là $5$ dm và bán kính đáy nhỏ là $2$ dm. Hiện chậu không có nước. Người ta đồ $20$ lít nước vào chậu, hẫy tính chiều cao $h_1$ của mực nước. Đậy nấp chậu và úp ngược lại, hãy tính chiều cao $h_2$ của mực nước lúc này [chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy].
[Đáp số: $h_1 \approx 1,09$ dm và $h_2 \approx 0,27$ dm]
Bài 7. Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2,9$; $BC = 5,4$; $CA = 4,7$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MC = 2MB$ và $AM$ cắt trung trục của $BC$ tại $I$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $[ABC]$ tại $I$, lấy điểm $S$ sao cho $SI = 6,5$. Tính gần đúng [chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy]:
- Độ dài các cạnh $SA$, $SB$ của tứ diện $SABC$.
- Chiều cao $BK$ của tứ diện $SABC$.
- Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$.
[Đáp số: $SA \approx 10,94$, $SB \approx 9,37$, $BK \approx 2,02$, $R \approx 6,36$]
-- Hết --
Bạn thuộc đội tuyển hoặc đang ôn luyện để tham gia vào đội tuyển học sinh giỏi máy tính cầm tay, nhưng bạn:
- Chưa biết bắt đầu từ đâu
- Muốn trang bị một số dạng bài chắc chắn thi
- Chưa biết nhiều về các tính năng của máy tính cầm tay để hỗ trợ giải quyết bài toán Nâng cao
Khóa học "Chinh phục kỳ thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay với CASIO Fx-580VN X" với sự hướng dẫn chi tiết của Tiến sĩ Nguyễn Thái Sơn sẽ hỗ trợ các bạn tiếp cận các dạng bài thường xuyên có trong đề thi
© 2012 - 2023 BITEX All rights reserved.
Giới thiệu đến các em học sinh và giáo viên bộ đề thi giải toán trên máy tính cầm tay dành cho khối THPT.
Bộ đề rât phong phú và đa dạng các bài toán, phù hợp cho học sinh ôn luyện thi HSG MTCT
Ngoài ra, để cung cấp cho giáo viên có thêm nguồn tư liệu phục vụ giảng dạy. Thầy cư đã tách riêng 2 file: file đề phát cho học sinh và file full chi tiết dành cho gv. Rất tiện để thầy cô giảng dạy