Xác suất là xương sống của toán học. Nó cho biết một sự kiện có khả năng xảy ra như thế nào. Nó liên quan đến sự biện minh bằng số của việc đưa ra các quyết định có thể xảy ra hơn. Xác suất càng cao, càng có nhiều cơ hội xảy ra sự kiện và ngược lại. Tam giác Pascal là một khái niệm tuyệt vời về xác suất được phát triển bởi nhà toán học nổi tiếng Blaise Pascal, được sử dụng để tìm các hệ số trong việc khai triển bất kỳ biểu thức nhị thức nào
Tam giác Pascal
Tam giác Pascal là một phương pháp để biết các hệ số nhị thức của các số hạng của biểu thức nhị thức [x + y]n, trong đó n có thể là một số nguyên dương bất kỳ và x, y là các số thực. Tam giác Pascal được biểu diễn dưới dạng tam giác, nó là một dạng số ở dạng sắp xếp tam giác. Nó bắt đầu với 1 ở trên cùng và với 1 chạy xuống ở hai bên của tam giác. Trong tam giác pascal, mỗi số mới nằm giữa hai số trở xuống rồi và giá trị của nó bằng tổng của hai số trên. Tam giác này được sử dụng trong các loại điều kiện xác suất khác nhau. Ở đây mỗi hàng đại diện cho hệ số khai triển của [x + y]n
Hàng không n = 0, [x + y]0
Hàng đầu tiên n = 1 , [x + y]1
Hàng thứ hai n = 2, [x + y]2
Hàng thứ ba n = 3, [x + y]3
Hàng thứ tư n = 4, [x + y]4
Ở đây lũy thừa của y trong bất kỳ khai triển nào của [x + y]n đại diện cho cột của Tam giác Pascal. n đại diện cho hàng của tam giác Pascal. Hàng và cột được lập chỉ mục 0 trong Tam giác Pascal
Xây dựng tam giác Pascal
Cách tạo tam giác pascal khá đơn giản. Bắt đầu từ hàng trên cùng [hàng thứ 0] bằng cách chỉ viết số 1. Trong các hàng tương ứng, hình vuông mới trong tam giác pascal sẽ là tổng các bình phương ngay phía trên hình vuông này và chạm vào nó. Ví dụ: tìm tổng bình phương hàng 4 và cột 2 bằng tổng bình phương hàng 3 cột 1 và hàng 3 cột 2. Vậy bình phương hàng 4 cột 2 có giá trị 1 + 2 = 3
Tính chất của Tam giác Pascal
- Mỗi số trong Tam giác Pascal là tổng của hai số trên nó
- Các số liên tiếp có tính chất đối xứng
- Mỗi số đại diện cho một hệ số nhị thức
- Các số ở bên trái và bên phải của tam giác luôn là 1
- hàng thứ n chứa [n+1] số trong đó
Công thức tam giác Pascal
Công thức tam giác pascal để tìm các phần tử ở hàng thứ n và cột thứ k của tam giác là
= {p-1} \choose {q-1} {p-1} \choose {q-1}+Ở đây 0 ≤ q ≤ p, p là số không âm
Hoặc công thức tìm số ở hàng thứ n và cột thứ r được cho bởi pCq = p. /[p – q]. q
pCq = pCq-1 + p-1Cq-1
Khai triển nhị thức Pascal
Như chúng ta đã biết tam giác pascal xác định các hệ số nhị thức của các số hạng của biểu thức nhị thức [x + y]n, Vậy khai triển của [x + y]n là
[x + y]n = a0xn + a1xn-1 + ……an-1xyn-1 + anyn
Những câu hỏi ví dụ
Câu hỏi 1. Tìm hệ số của số hạng x2y trong khai triển của [x + y]3
Dung dịch
Phương pháp 1
Chúng ta nhìn vào hàng thứ 3 của Tam giác Pascal vì n là 3 và cột đầu tiên của Tam giác Pascal vì lũy thừa của y là 1 trong số hạng x2y. Vậy hệ số là 3
Phương pháp 2
Chúng tôi chỉ cần áp dụng nCr trong đó n = 3, r = 1
Vậy hệ số của x2y trong khai triển của [x + y]3 là 3C1 = 3
Câu hỏi 2. Tìm hệ số của số hạng x2y2 trong khai triển của [4x + 3y]4
Dung dịch
Phương pháp 1
Chúng ta nhìn vào hàng thứ 4 của Tam giác Pascal vì n là 4 và cột thứ 2 của Tam giác Pascal vì lũy thừa của y là 2 trong số hạng x2y2. Vậy số trong Tam giác Pascal là 6.
Nhưng chúng ta thấy rằng hệ số của x là 2 và y bây giờ là 1 vì lũy thừa của x là 2 và y là 1 trong số hạng xy^2 nên số của Tam giác Pascal sẽ được nhân với 21 và 12 để tìm hệ số
Tam giác Pascal là một mảng tam giác các hệ số nhị thức. Viết hàm nhập vào một giá trị nguyên n và in ra n dòng đầu tiên của tam giác Pascal. Sau đây là 6 hàng đầu tiên của Tam giác Pascal
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1Đề nghị thực hành
Tam giác Pascal
Thử nó
Phương pháp 1 [ Độ phức tạp thời gian O[n^3]]
Số lượng mục trong mỗi dòng bằng với số dòng. Ví dụ, dòng đầu tiên có “1”, dòng thứ hai có “1 1”, dòng thứ ba có “1 2 1”,. và như thế. Mỗi mục trong một dòng là giá trị của Hệ số nhị thức. Giá trị của mục thứ i trong dòng số dòng là C[line, i]. Giá trị có thể được tính bằng công thức sau.C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]Một phương pháp đơn giản là chạy hai vòng lặp và tính giá trị của Hệ số nhị thức trong vòng lặp bên trong.
C++
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]587C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]588________ 1589 ________ 1590 ________ 10
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]1C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]6C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]8
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]9C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]31C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]33C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]38C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20______221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20____225C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]1C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]6C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5877C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5881C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5884C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5891C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____15895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5897C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5903C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5905C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5907C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]01C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]06C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]08C
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]587C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]10
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]1C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]6C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]8
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]9C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]31C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]33C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]38C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]50C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]52C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]53C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]54C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]55C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]50C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]1C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]6C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5877C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5881C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5884C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5891C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____15895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5897C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5903C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5905C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5907C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]01C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]06C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28Java
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]212C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]213C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]214
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]215C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]9C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]234C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]239C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]241C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]247C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]252C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]254C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]257C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]258C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]257C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]270C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]272C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]6C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5877C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]285____1286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5884C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____15886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]252C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]201C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____15895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]207____1286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5903C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]224C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]229____2230C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]237Python3
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]238C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]239C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]241
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]242C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]243C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]241C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]245C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]246C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____2249C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]251C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]254C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]259C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]262C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]264C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]266C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]269C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]274C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]275C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]277C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279____2280C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21____2283C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]285C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279____2288C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]290C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]291C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]245C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]293C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]300C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]302C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]304C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]306C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]304________ 127
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22 ________ 2269C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255 ________ 2256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]316C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]321C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]322C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]324C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]329C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]329C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]331C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]275C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]339C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]306C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]230C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]343
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]344C#
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]345C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]589C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]347
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]215C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]9C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]234C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]247C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]38C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____3385C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]257C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]258C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]257C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]392C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]270C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]272C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]6C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5877C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5881C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5884C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____15886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5891C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____15895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5897C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5903C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]247C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]01C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]258PHP
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]259C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]260C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]261
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]4____2265____153C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]267C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26________ 127 ________ 2271 ________ 2272
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]267C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]277C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]267C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]267C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]267C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]293C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]267C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]297C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]271C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58704C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]271C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58711______2292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58713C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28________ 15902 ________ 2271 ________ 226
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]9C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23____2265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]293C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58742C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]31C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]33C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]293C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58757C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58742C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58763C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58764C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58765C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]53C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58769C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58763C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58780C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58782C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58786C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58787Javascript
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58788
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58789
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]9C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]343C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]234C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58806C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]247C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58815C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58817C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]257C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]258C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]257C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58824C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58825C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]270C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]272C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58838C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58842C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5884C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____15886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58852C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____15895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5897C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5903C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58780
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158868C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58871Đầu ra
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2Độ phức tạp về thời gian. O[n^3]
Không gian phụ. Ô[1]Phương pháp 2[ O[n^2] thời gian và O[n^2] không gian thừa]
Nếu chúng ta nhìn kỹ hơn vào tam giác, chúng ta sẽ thấy rằng mọi mục nhập đều là tổng . Vì vậy, chúng ta có thể tạo một mảng 2D lưu trữ các giá trị được tạo trước đó. Để tạo một giá trị trong một dòng, chúng ta có thể sử dụng các giá trị được lưu trữ trước đó từ mảng.
C++
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58872C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58873C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58874C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58875________ 1589 ________ 1590 ________ 10
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158888C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58891
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58904C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58906C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]38C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58915C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58918C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____158920C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58922C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58924C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____158928C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58929____158930C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58932C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]20____225C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5907C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]06C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58957C
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58958C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58873C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58874C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58888C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58891
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58970C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158904C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158906C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]38C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158915C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58918C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____158920C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158922C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158924C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59001C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]50____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]52C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59006C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]50____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5907C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]06C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28Java
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59028C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59029C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]213C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]214
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]215C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59039C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]229C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59043C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59056C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3____159058C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59059C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59061
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58970C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]239C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]241C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____159071C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]252C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]254C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158915C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59085C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59089C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59094C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59096C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59098C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]000C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]002C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]004C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]008C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58764C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28Python3
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]014
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]015C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]016C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]245C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]018C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]020
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]022C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]024C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]026C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]028C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]031C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]034C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]035C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]037C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]034
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____2249C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]044C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]254C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]052
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]262C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]056C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]269C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]274C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]275C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]020
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]069C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]071C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]331C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]075C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]240C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]077C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]269C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]075C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]080________ 2281 ________ 1082 ________ 2284 ________ 1286
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]087C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]092C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]094C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]097C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]082C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]101C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]104C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]107C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]275C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]109C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]110____3301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]113C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279____1087C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]119C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]283C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]285
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]127C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]306C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59043C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]343
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]132C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]133C#
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]134C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59029C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]589C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]347
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]215C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]140C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58888C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3____1153____159059C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]156
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]158C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]29C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]247C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]38C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]177C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]179C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58918C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]184C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]187C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]188C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]189C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]191C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]192C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]193C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]195C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]198C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58764C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58780C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]207C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]217PHP
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]259C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58873C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58874C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23____2265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158886C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158888C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]234C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]234C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]237C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158895C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]293C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]295C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58742C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58904C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58906C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]293C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58757C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58742C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____158915C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]283C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232____1286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]288C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]290C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____158922C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____158924C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39____158926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]281C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]288______2292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]304C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]308C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]310C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]109C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]308C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]317C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58763C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]232C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]288C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]325C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58763C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]339C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]344C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58787Javascript
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58788
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]347C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59029C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]350C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]343C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59056C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]357
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58970C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]360C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____159071C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]366C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158915C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15883C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58918C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28____158920C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____158926C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____159094C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59001C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]383C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58824C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]388C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]392
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58871Đầu ra
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2Phương pháp này có thể được tối ưu hóa để sử dụng thêm không gian O[n] vì chúng tôi chỉ cần các giá trị từ hàng trước đó. Vì vậy, chúng ta có thể tạo một mảng phụ có kích thước n và ghi đè lên các giá trị. Sau đây là một phương pháp khác chỉ sử dụng không gian thừa O[1].
Phương pháp 3 [ O[n^2] thời gian và O[1] không gian thêm]
Phương pháp này dựa trên phương pháp 1. Chúng ta biết rằng mục thứ i trong một dòng số là Hệ số nhị thức C[dòng, i] và tất cả các dòng bắt đầu bằng giá trị 1. Ý tưởng là tính toán C[dòng, i] bằng cách sử dụng C[dòng, i-1]. Nó có thể được tính trong thời gian O[1] bằng cách sử dụng như sau.
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C++
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58872C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]395C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]396C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58875
________ 1589 ________ 1590 ________ 10
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]410C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]414C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]415C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]420
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5907C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]06C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]453C
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58958C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]395C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]396C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]410C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]414C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]415C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]420C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]50____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]52C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]482C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]425C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]431C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]50____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]5907C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27____15902C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]06C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28Java
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]507C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]508C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]213C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]214C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]215C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]514C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]239C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286____1528C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]534C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]415C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]252C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]254C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]425C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]550____221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]431C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59039C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]229____159043C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]577Python3
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]014C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]579C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]016
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]581C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]245C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]583
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]254C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]591C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]275C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]020C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]596C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]600C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]269C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]255C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]256C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]274C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]275C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]286C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]020C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]614C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]616C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279____1619C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]596C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]627C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]321C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]629C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]324C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]329C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]633C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279____1636
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]637C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]306C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59043C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]643C#
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]134C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]508C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]589C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]347C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]215C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]140C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]652C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]664C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]666C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]414C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]415C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]420C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]682C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]684C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]686C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]431C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]694C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]696C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]207C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]3C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]216C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]714PHP
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]259C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]716C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]508C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]652C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23____2265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]334C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22______223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]272C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58757C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58742C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]739C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]272C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]415C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]272C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58757C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58742C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]682C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]684C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279______223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]739C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]763C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]21C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]39C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]739C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]284C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]739C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]770C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58735C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]301C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]774C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]292C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]279____223C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]25C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]339C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]23C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]265C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]793C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58787Javascript
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58788
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]796C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]508C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]59030
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]514C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]263C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]343C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____1805C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]350C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]811C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]415C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]22____1815C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]26C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]425C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]821______221C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]431C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58824C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]388C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]60C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]27C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]28
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]219C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]350C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58950C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]03
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]392
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]58871Đầu ra
C[line, i] = line! / [ [line-i]! * i! ]2Độ phức tạp về thời gian. O[n2]
Không gian phụ. Ô[1]Vì vậy, phương pháp 3 là phương pháp tốt nhất trong số tất cả, nhưng nó có thể gây tràn số nguyên cho các giá trị lớn của n vì nó nhân hai số nguyên để thu được các giá trị.
Các biến thể của vấn đề có thể được hỏi trong các cuộc phỏng vấn
i] Tìm toàn bộ tam giác pascal như hình trên
ii] Tìm chỉ một phần tử của tam giác pascal đã cho số hàng và số cột trong thời gian O[n]