Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 73 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1.
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 9 ôn tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba đã được học trên lớp
Đề bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
- \[\sqrt { - 9{\rm{a}}} - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}}\] tại \[a = - 9\]
- \[\displaystyle 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4}\] tại \[m = 1,5\]
- \[\sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} - 4{\rm{a}}\] tại \[a = \sqrt 2\]
- \[4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \] tại \[x= - \sqrt 3\]
» Bài tập trước: Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Sử dụng công thức: \[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a]
\[\eqalign{ & \sqrt { - 9{\rm{a}}} - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}} \cr & = \sqrt {{3^2}.\left[ { - a} \right]} - \sqrt {{{\left[ {3 + 2a} \right]}^2}} \cr & = 3\sqrt { - a} - \left| {3 + 2a} \right|\cr&\text{Thay a = - 9 ta được} \cr & 3\sqrt 9 - \left| {3 + 2.\left[ { - 9} \right]} \right| \cr & = 3.3 - 15 = - 6 \cr} \]
- Điều kiện \[m\ne 2\]
\[\eqalign{ & 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4} \cr & = 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{{\left[ {m - 2} \right]}^2}} \cr & = 1 + {{3m\left| {m - 2} \right|} \over {m - 2}} \cr} \]
\[= \left\{ \matrix{ 1 + 3m\left[ {với\,\, m - 2 > 0} \right] \hfill \cr 1 - 3m\left[ {với \,\,m - 2 < 0} \right] \hfill \cr} \right. \]
\[= \left\{ \matrix{ 1 + 3m\left[ {với\,\, m> 2} \right] \hfill \cr 1 - 3m\left[ {với \,\,m < 2} \right] \hfill \cr} \right.\]
\[m = 1,5 < 2\]
Vậy giá trị biểu thức tại \[m = 1,5\] là \[1 – 3m = 1 - 3.1,5 = -3,5\]
c]
\[\eqalign{ & \sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} - 4{\rm{a}} \cr & {\rm{ = }}\sqrt {{{\left[ {1 - 5{\rm{a}}} \right]}^2}} - 4{\rm{a}} \cr & {\rm{ = }}\left| {1 - 5{\rm{a}}} \right| - 4{\rm{a}} \cr & = \left\{ \matrix{ 1 - 5{\rm{a}} - 4{\rm{a}}\left[ {với\,\, 1 - 5{\rm{a}} \ge 0} \right] \hfill \cr 5{\rm{a}} - 1 - 4{\rm{a}}\left[ {với\,\, 1 - 5{\rm{a}} < 0} \right] \hfill \cr} \right. \cr & = \left\{ \matrix{ 1 - 9{\rm{a}}\left[ {với\,\, a \le {\displaystyle 1 \over \displaystyle 5}} \right] \hfill \cr a - 1\left[ {với\,\, a > {\displaystyle 1 \over \displaystyle 5}} \right] \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vì \[\displaystyle a= \sqrt 2 > {1 \over 5}\]
Vậy giá trị của biểu thức tại \[a=\sqrt 2\] là \[a - 1 = \sqrt 2 - 1\]
d]
\[\eqalign{ & 4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \cr & = 4{\rm{x}} - \sqrt {{{\left[ {3{\rm{x}} + 1} \right]}^2}} \cr & = 4{\rm{x}} - \left| {3{\rm{x}} + 1} \right| \cr & = \left\{ \matrix{ 4{\rm{x - }}\left[ {3{\rm{x}} + 1} \right]\left[ {với: 3{\rm{x}} + 1 \ge 0} \right] \hfill \cr 4{\rm{x}} + \left[ {3{\rm{x}} + 1} \right]\left[ {với: 3{\rm{x}} + 1 < 0} \right] \hfill \cr} \right. \cr & = \left\{ \matrix{ 4{\rm{x}} - 3{\rm{x}} - 1\left[ {với: 3{\rm{x}} \ge - 1} \right] \hfill \cr 4{\rm{x}} + 3{\rm{x}} + 1\left[ {với: 3{\rm{x}} < - 1} \right] \hfill \cr} \right. \cr & = \left\{ \matrix{ x - 1\left[ {v{\rm{ới: x}} \ge - {1 \over 3}} \right] \hfill \cr 7{\rm{x}} + 1\left[ {với: x < - {1 \over 3}} \right] \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vì \[\displaystyle x=- \sqrt 3 < - {1 \over 3}\]
Giá trị của biểu thức tại \[x=- \sqrt 3\] là \[7.[ - \sqrt 3 ] + 1 = - 7\sqrt 3 + 1\]
» Bài tập tiếp theo: Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 73 trang 40 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.