Trong tài liệu Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian, phần Hình Học, học sinh dễ dàng theo dõi cách giải bài tập theo phương pháp tọa độ, mang lại sự đơn giản và thú vị. Mọi bài tập liên quan đến hệ tọa độ không gian và phần hình học được hướng dẫn chi tiết và tỉ mỉ, với nhiều cách làm khác nhau để học sinh có nhiều sự lựa chọn. Sau phần giải Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian, chúng ta sẽ khám phá cách giải toán phương trình mặt phẳng. Mời bạn theo dõi!
Trong chương trình học lớp 12 môn Hình Học, học sinh sẽ ôn tập chương I - Khối đa diện cùng với giải toán 12 trang 26, 27, 28 SGK Hình Học để hiểu rõ hơn nội dung này.
Học sinh cần tập trung vào Giải toán 12 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa, một phần quan trọng để nâng cao kỹ năng giải Toán 12.
Khám phá thêm với Giải toán 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 68 SGK Giải Tích- Lôgarit để củng cố và nâng cao hiểu biết môn Toán 12.
Chuẩn bị cho bài kiểm tra với Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II để nắm vững kiến thức trong chương trình Hình học 12.
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]
Dựa vào tính chất của hình hộp, xác định các vectơ bằng nhau và áp dụng tính chất :\[\vec{u}=u'\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'\\ y=y'\\ z=z' \end{matrix}\right.\]
Lời giải:
Ta có lời giải chi tiết bài 3 như sau:
Ta có:
\[\overrightarrow{AB}=[1;1;1]\]
\[\overrightarrow{AD}=[0;-1;0]\]
\[\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C-2=0\\ y_C-1=-1\\ z_C-2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=2\\ y_C=0\\ z_C=2 \end{matrix}\right.\]
Vậy C=[2;0;2]
Suy ra \[\overrightarrow{CC'}=[2;5;-7]\]
Từ \[\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}= \overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{CC'}=[2;5;-7]\]
\[\overrightarrow {AA'} = [2;5; - 7] \Rightarrow\] \[\left\{\begin{matrix} x_{A'}-1=2\\ y_{A'}-0=5\\ z_{A'}-1=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{A'}=3\\ y_{A'}=5\\ z_{A'}=-6\\ \end{matrix}\right.\]
Vậy A'[3;5;-6].
\[\overrightarrow {BB'} = [2;5; - 7] \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{B'}} - 2 = 2}\\ {{y_{B'}} - 1 = 5}\\ {{z_{B'}} - 2 = - 7} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{B'}} = 4}\\ {{y_{B'}} = 6}\\ {{z_{B'}} = - 5} \end{array}} \right.\]
Vậy: B'[4;6;-5].
\[\overrightarrow {DD'} = [2;5; - 7] \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{D'}} - 1 = 2}\\ {{y_{D'}} + 1 = 5}\\ {{z_{D'}} - 1 = - 7} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{D'}} = 3}\\ {{y_{D'}} = 4}\\ {{z_{D'}} = - 6} \end{array}} \right.\]
+] Sử dụng công thức logarit: \[{\log _a}b.\,{\log _b}c = {\log _a}c; \, \, {\log _a}{b^n} = n.{\log _a}b;\\{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}.{\log _a}b; \;\; {\log _{{a^m}}}b^n = \frac{n}{m}.{\log _a}b.\]
SGK Toán 12»Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian»Bài 4: Ôn Tập Chương 3: Phương Pháp Tọa ...»Giải Bài Tập SGK Toán 12 Hình Học Bài 3 ...
Đề bài
Bài 3 [trang 68 SGK Hình học 12]
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A[1; 0; 1], B[2; 1; 2], D[1; -1; 1], C'[4; 5; -5].
Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Đáp án và lời giải
Tứ giác là hình bình hành, ta có ,với
Gọi I trung điểm , suy ra .
Khi đó I cũng là tâm hình hộp .
Suy ra I lần lượt là trung điểm ,
áp dụng công thức trung điểm,
ta có: .
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official