– Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng chia hết cho 2 [Hoặc các chữ số tận cùng là số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8].
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
– Dấu hiệu chia hết cho 5: Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
– Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 3.
– Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3 không chia hết cho 9, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 9.
– Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.
Ví dụ: 136 có chia hết cho 4 vì 36 ⋮ 4. [thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 4]
12238 không chia hết cho 4 vì 38 không chia hết cho 4.
– Dấu hiệu chia hết cho 25: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 25.
Ví dụ: 12231225 chia hết cho 25 vì 25 chia hết cho 25. [thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 25]
– Dấu hiệu chia hết chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8.
Ví dụ: 3904 có chia hết cho 8 vì 904 chia hết cho 8. [thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 8]
– Dấu hiệu chia hết cho 125: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125.
– Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng lẻ – Tổng các chữ số hàng chẵn hoặc ngược lại chia hết cho 11.
Ví dụ: 253 có chia hết cho 11 không?
Ta có: [2 + 3] – 5 = 5 – 5 = 0 ⋮ 11
=> 253 ⋮ 11.
Ví dụ: 23465 có chia hết cho 11 không?
Ta có: [2 + 4 + 5] – [3 + 6] = 11 – 9 = 2 không chia hết cho 11 nên suy ra: 23465 không chia hết cho 11.
Trên đây chỉ là một vài ví dụ về DH chia hết. Để hiểu rõ hơn, các em cần thực hành trên nhiều bài tập để ghi nhớ. Tự rút ra được dấu hiệu nhận biết khi nào thì chia hết. Điều này giúp các em nhận biết bà giải quyết bài toán nhanh hơn. Áp dụng trong các bài tập yêu cầu chọn đáp án đúng. Chỉ ra đâu là số chia hết đâu là số không chia hết. Bên cạnh đó còn giúp chúng ta nhìn nhận nhanh vấn đề.
Những kiến thức trọng tâm về dấu hiệu chia hết.
Kiến thức về dấu hiệu chia hết các bạn được học trong chương trình Toán lớp 4. Đây là một kiến thức quan trọng và các dạng bài tập của dấu hiệu chia hết thì thường rất hay có trong đề thi học kì Toán lớp 4 và trong đề thi học sinh giỏi thường sẽ có các bài nâng cao. Để làm được các bài tập về dấu hiệu chia hết, các bạn phải cần nắm vững các kiến thức về phép nhân, chia, công, trừ và thuộc bảng cửu chương các bạn được học từ Chương trình Toán lớp 1, 2, 3. Vậy dấu hiệu chia hết có những dạng bài tập như thế nào? Các bạn hãy tham khảo phần sau nhé.
Những dạng bài tập điển hình của dấu hiệu chia hết và kinh nghiệm làm bài.
Các dạng bài tập của dấu hiệu chia hết sẽ có cấp độ từ cơ bản đến nâng cao. Sau đây tôi sẽ tổng quan lại những dạng bài tập các bạn có thể tham khảo:
Có thể bạn quan tâm: Bản mềm: Suy luận logic- Giải bằng biểu đồ Ven
Những dạng bài tập của dấu hiệu chia hết:
- Phần I: Dấu hiệu chia hết:
- Lập số theo yêu cầu.
- Tìm số.
- Vận dụng tính chất chia hết.
- Phần II: Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải Toán:
- Dạng 1: Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết.
- Dạng 2: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
- Dạng 3: Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho [hoặc không chia hết cho một số nào đó]
- Dạng 4: Các bài toán thay chữ bằng số.
Trên đây là những dạng bài tập của dấu hiệu chia hết. Dạng toán 1 của phần II là dạng cơ bản nhất trong cả bốn dạng. Và cũng thường ít ra nhất trong các đề thi học kì Toán lớp 4. Nhưng không vì thế mà các bạn chủ quan. Đó là dạng bài tập sẽ rèn luyện cho các bạn các dấu hiệu chia hết. Vì các dấu hiệu chia hết sẽ có rất nhiều nên đây sẽ là một dạng bài bổ trợ cho các dạng bài sau. Và tương tự dạng 1, dạng 2 cũng sẽ rèn luyện cho các bạn kỹ năng làm bài. Đối với các kiến thức toán học, các bạn đều phải học kiến thức cơ bản trước sau đó bắt đầu học nâng cao. Vì cái cơ bản sẽ là kiến thức bổ trợ cho các bài tập nâng cao và cũng là gợi ý để các bạn có thể làm những bài tập nâng cao dễ dàng hơn.
Với dạng toán 3 và dạng toán 4 sẽ có hơn một chút. Nhưng để làm được 2 dạng toán này, các bạn hãy phân tích đề thật kĩ thì sẽ ra được hướng làm. Và các bạn cần phải rèn luyện bài tập thật nhiều để lấy kĩ năng làm bài. Khi các bạn làm nhiều các dạng bài tập, nêu gặp một dạng bài nào đó trong đề thi các bạn có thể làm nhanh chóng mà không bị mất nhiều thời gian để suy nghĩ. Vì với các bài tập của dấu hiệu chia hết sẽ không phải là thuộc câu hỏi khó trong đề thi. Vì vậy, các thời gian còn lại để các bạn suy nghĩ những câu khó hơn để đạt được số điểm trọn vẹn như mong muốn.
Có thể bạn quan tâm: Ôn hè toán lớp 5 chuyển cấp lên lớp 6
Toán học và đời sống
Để học tốt các môn học nói chung và môn toán nói riêng. Cần nắm vững kiến thức về lý thuyết để áp dụng vào thực hành, giải bài tập. Làm bất kỳ một bài toán nào mà không biết được công thức, bản chất của nó thì không thể hiểu được cách làm. Biết thì cũng chỉ là học vẹt, áp dụng bị động. Chứ không chủ động tìm ra phương pháp khi gặp các bài tương tự được.
Nếu tìm hiểu kỹ phương pháp học thì việc học được hiệu quả hơn. Toán là môn học khá quan trọng, giúp ích cho chúng ta trong cuộc sống. Tạo cơ sở khoa học, nền tảng tư duy cho các môn học khác. Học tốt toán là một lợi thế lớn, giúp các em rèn giũa tư duy. Khi gặp một vấn đề khó sẽ nhanh chóng tìm ra được hướng giải quyết hơn vì não bộ đã được mài dũa qua các bài toán khó. Cần nhiều thời gian rèn luyện tỉ mỉ.
Trên đây là những dạng bài tập và những chia sẻ kinh nghiệm của chúng tôi. Mong các bạn áp dụng hiệu quả trong quá trình học tập của mình.
Tải tài liệu miễn phí tại đây
Sưu tầm: Thu Hoài
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Tuần 5
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 19: §11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
- HS nắm phát biểu được dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 và hiểu được cơ sở lý luận của các dấu hiệu đó .
- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu có hay không chía hết cho 2, cho 5.
- Vận dụng được các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 trong bài toán tìm chữ số.
- Học sinh hào hứng trong tiết học, hăng hái phát biểu xây dựng bài.
- Định hướng năng lực được hình thành:
- Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: năng lực tính toán, tư duy logic.
II. NỘI DUNG TRỌNG TÂM
- Nhận xét mở đầu
- Dấu hiệu chia hết cho 2
- Dấu hiệu chia hết cho 5
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỌNG TÂM
Nếu và giải quyết vấn đề, vấn đáp-gợi mở, dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ.
IV. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn màu, bảng phụ
- HS: Đồ dùng học tập; học bài và làm bài ở nhà.
V. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
| Hoạt động của GV | Hoạt động của Hs | N Nội dung chính |
| HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU - Mục tiêu: Học sinh nhắc lại tính chất chia hết của một tổng. - Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. - Thời gian 3 phút | ||
| - GV: Các nhóm báo cáo nhiệm vụ giao về nhà từ buổi trước. Đặt vấn đề: Muốn biết 246 có chia hết cho 6 không, ta phải đặt phép chia và xét số dư. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, có thể không cần làm phép chia mà vẫn nhận biết được một số có hay không chia hết cho một số khác. Có những dấu hiệu để nhận ra điều này. Hôm nay chúng ta học bài “Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5”. | Các nhóm lên báo cáo nhiệm vụ giao về nhà. | Tiết 20: §11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 |
| HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI - Mục tiêu: + Học sinh phát biểu được đặc điểm số chia hết cho cả 2 và 5 + Học sinh phát biểu được dấu hiệu chia hết cho 2, áp dụng vào bài tập cụ thể. + Học sinh phát biểu được dấu hiệu chia hết cho 5, áp dụng vào bài tập cụ thể. - Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. - Thời gian: 35p | ||
| Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu - GV: Hãy tìm số tự nhiên có có chữ số tận cùng là 0 và xét xem số đó có chia hết cho 2 cho 5 không ? - GV: Qua các ví dụ trên em rút ra được nhận xét gì ? - GV: Nhận xét và chốt lại. | HS: Suy nghĩ lấy ví dụ, giáo viên nhận xét ví dụ của học sinh. HS: Suy nghĩ trả lời | 1. Nhận xét mở đầu: • 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 chia hÕt cho 2 cho 5. • 210 = 21 . 10 = 21 . 2 . 5 chia hÕt cho 2 cho 5 • 3130 = 313 . 10 = 313 . 2 . 5 chia hÕt cho 2 cho 5 NhËn xÐt: C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0 ®Òu chia hÕt cho 2 vµ chia hÕt cho 5. |
| Hoạt động 2: Dấu hiệu chia hết cho 2 GV: Cho học sinh xét ví dụ: - Ta thay dấu * bởi số nào thì n chia hết cho 2 ? GV: - Vậy em hãy tìm đầy đủ * để chia hết cho 2 ? - Vậy những số như thế nào thì chia hết cho 2 ? GV: Như vậy ta thay dấu * bởi những số nào thì n không chia hết cho 2 ? GV: Nhận xét và chốt lại kết luận 2. - GV giới thiệu phần tổng quát. - GV: Cho học sinh thực hiện bài tập ?1 SGK. | - HS: Suy nghĩ trả lời kết luận. - HS: Suy nghĩ trả lời kết luận 1. - HS: Suy nghĩ trả lời kết luận 2. - HS hoạt động cá nhân, đại diện học sinh phát biểu. | 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2: *Ví dụ: XÐt sè n = 25* n = 250 + * 250 2. VËy n 2 ó * 2 VËy * = 2; 4; 6; 8; 0 - Nếu thay dấu * bằng các số 0; 2; 4; 6; …thì n chia hết cho 2. *Kết luận 1: Số có chữ số tận cùng là chứ số chẵn thì chia hết cho 2. - Nếu thay dấu * bằng các số 1; 3; 9; …thì n không chia hết cho 2. *Kết luận 2: Số có chữ số tận cùng là chữ số lẻ thì không chia hết cho 2. * Tổng quát: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2. ?1 – Các số chia hết cho 2 là 328; 1234. – Các số không chia hết cho 2 là 1437; 895. |
| Hoạt động 3: Dấu hiệu chia hết cho 5 GV: Tương tự giáo viên cho học sinh xét ví dụ. GV: Thay dấu * bởi số nào thì n chia hết cho 5 ? của học sinh. GV: - Thay dấu * bởi những số nào thi n không chia hết cho 5? - Vậy những số như thế nào thì chia hết cho 5 ? HS: Suy nghĩ trả lời, giáo viên nhận xét và chốt lại. -GV giới thiệu cho HS phần tổng quát. - GV: Cho học sinh luyện tập bài tập ?2 SGK. GV treo bảng phụ ghi bài 91/SGK/38 | HS: Suy nghĩ trả lời - HS: Suy nghĩ trả lời - HS hoạt động cá nhân rồi đại diện HS đọc đáp. HS hs thảo luận theo nhóm đôi, tìm đáp án đúng. | 3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 5: *Ví dụ: XÐt sè n = 43* Ta cã n = 430 + * 430 + 5. VËy n 5 ó * 5 VËy * = 0; 5 - Nếu thay dấu * bằng các số 0 ; 5 thì n chia hết cho 5. *Kết luận 1: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. - Nếu thay dấu * bằng các số 1; 2; 3; 4;... thì n không chia hết cho 5. *Kết luận 2: Số có chữ số tận cùng khác 0 và 5 thì không chia hết cho 5. *Tæng qu¸t: C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0 hoÆc 5 th× chia hÕt cho 5 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 5. ?2 Nếu * = 0 ; 5 thì ta được các số chia hết cho 5 là 370; 375. Bài 91/SGK/38 a/ số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là : 234. b/ Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là 1345. c/ Số chia hết cho cả 2 và 5 là : 4620. |
| HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Học sinh luyện tập củng cố dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. - Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. - Thời gian: 5p | ||
| - GV cho HS nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5? + GV ghi chung các kết luận 1 và 2 của dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 + GV nhấn mạnh: Các số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho cả 2 và 5 - GV cho HS hoạt động nhóm bài 93/SGK/38 phần a và d. | ||
| HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào làm bài tập - Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. - Thời gian: 3phút | ||
| GV yc hs hoạt động nhóm[2 bàn/1 nhóm] Sau đó đại diện lên trình bày Nhóm 1: Phần a+ c Nhóm 2: Phần b + d GV nx và sửa chữa nếu có | Bài 93 sgk/38 a] 136 ⋮ 2 và 420 ⋮ 2 => 136 + 420 ⋮ 2 420 ⋮ 5 và 136 :/. 5 => 136 + 420 :/. 5 b] 450 ⋮ 2 và 625 :/. 2 nên625 – 450 :/. 2 625 ⋮ 5 và 420 ⋮ 5 nên 625 – 450 ⋮ 5 c] 1.2.3.4.5.6 ⋮ 2 và 42 ⋮ 2 => 1.2.3.4.5.6 + 42 ⋮ 2 1.2.3.4.5.6 ⋮ 5 và 42 :/. 5 => 1.2.3.4.5.6 + 42 :/. 5 d] 1.2.3.4.5.6 ⋮ 2 và 35 :/. 2 nên 1.2.3.4.5.6 - 35 :/. 2 1.2.3.4.5.6 ⋮ 5 và 35 ⋮ 5 => 1.2.3.4.5.6 - 35 ⋮ 5 | |
| HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: Học sinh được hướng dẫn cụ thể phần chuẩn bị bài ở nhà. - Phương pháp: thuyết trình - Thời gian: 2 phút | ||
| GV Hướng dẫn HS học bài và chuẩn bị bài ở nhà | HS ghi chép vào trong vở | Giao nhiệm vụ cá nhân: + Làm bài tập 91, 92; 93, 94; 95; 96; 97; 98 [SGK-38; 39]. + Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. + Ôn lại các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. |
HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hãy chọn câu sai
- Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0
- Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
- Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ
- Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.
Câu 2: Tổng chia hết cho 5 là
- A = 10 + 25 + 34 + 2000
- A = 5 + 10 + 70 + 1995
- A = 25 + 15 + 33 + 45
- A = 12 + 25 + 2000 + 1997
Câu 3:Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhết chia hết cho 2 và 5
Câu 4: Cho số N = 5a27b. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 dư 2, N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2. Chọn đáp án sai
A.50276 B.53276 C.59276 D.56276
Câu 5: Hãy chọn câu sai
- Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3
- Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.
- Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5
- Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9
- RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI DẠY
………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………..