Giáo án điện tử phương trình mặt cầu

1. Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính

Mặt cầu tâm I[x0; y0; z0 ], bán kính R có phương trình là

Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu

a. Tâm I[1, -1, 2] và qua điểm M[1, 3, 5].

b. Đường kính AB, với A[0, 2, -3] và B[4, 4, 1].

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học: Phương trình mặt cầu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUMặt cầu tâm I[x0; y0; z0 ], bán kính R có phương trình là1. Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kínhCABRIVí dụ. Viết phương trình mặt cầua. Tâm I[1, -1, 2] và qua điểm M[1, 3, 5].b. Đường kính AB, với A[0, 2, -3] và B[4, 4, 1].2. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với một mặt phẳng biết tâm cầu[P]Bán kính R bằng khoảng cách từ tâm cầu tới mp [P] CABRIVí dụ. Viết phương trình mặt cầu tâm I[1, -2, 3] và tiếp xúc với mp [P]: 3x – 2y + z -5 = 0.3. Lập phương trình mặt cầu đi qua bốn điểmCách 1.CABRI Cách 2. Gọi tâm cầu là I[x0; y0; z0], ta có: Giải hệ  toạ độ I, tính R = IA  phương trình mặt cầu. Phương trình mặt cầu có dạngx2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 Thay toạ độ 4 điểm A, B, C, D giải hệ phương trình tìm được a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A[1; 1; 1], B[1; 2; 1] C[1; 1; 2] D[2; 2; 1]. 4. Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và biết một giả thiết khácCách giải. Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. Thay toạ độ 3 điểm A, B, C vào và giả thiết khác ta được hệ phương trình. Giải hệ tìm a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầua. Qua A[2; 1; 1], B[1; 1; 0] C[0; 2; 4] và có tâm nằm trên mp[Oyz].b. Qua A[2; 1; 1], B[1; 1; 0] C[0; 2; 4] và có bán kính 5. Lập phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B biết tâm nằm trên dCABRICách giải. Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. Thay toạ độ A, B vào và tâm I[a; b; c] thuộc d ta được hệ phương trình. Giải hệ tìm được a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầua. Qua A[1; 2; 2], B[0; 1; 0] và có tâm nằm trên trục Oz.b. Qua A[0; 3; 3], B[-1; 4; 3] và có tâm thuộc d: x=2+3t, y=1-2t, z=1-2t. TIẾT HỌC KẾT THÚCTHÂN ÁI CHÀO QUÍ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH! 

Tài liệu đính kèm:

• ptmatcau.ppt
• CABRI.rar