Ghi chú. Có thể thực hiện kiểm tra giả thuyết mà không cần có 5 của mỗi loại. Nhưng điều chỉnh đặc biệt cần phải được thực hiện
2. Xác định yêu cầu bồi thường
Chúng tôi cần xác định giả thuyết không [\[H_{0}\]] và giả thuyết thay thế [\[H_{1}\]] dựa trên yêu cầu mà chúng tôi đang kiểm tra
Yêu sách là
"Tỷ lệ người đoạt giải Nobel là phụ nữ không phải là 50%"
Trong trường hợp này, tham số là tỷ lệ người đoạt giải Nobel là phụ nữ [\[p\]]
Khi đó, giả thuyết không và giả thuyết thay thế là
giả thuyết không. 50% người đoạt giải Nobel là phụ nữ
giả thuyết thay thế. Tỷ lệ người đoạt giải Nobel là phụ nữ không phải là 50%
Mà có thể được thể hiện với các ký hiệu như
\[H_{0}\]. \[p = 0. 50 \]
\[H_{1}\]. \[p \neq 0. 50 \]
Đây là phép thử 'hai phía', bởi vì giả thuyết thay thế cho rằng tỷ lệ này khác [lớn hơn hoặc nhỏ hơn] so với giả thuyết không
Nếu dữ liệu ủng hộ giả thuyết thay thế, chúng tôi bác bỏ giả thuyết không và chấp nhận giả thuyết thay thế
3. Quyết định mức ý nghĩa
Mức ý nghĩa [\[\alpha\]] là độ không đảm bảo mà chúng ta chấp nhận khi bác bỏ giả thuyết khống trong một thử nghiệm giả thuyết
Mức ý nghĩa là xác suất phần trăm vô tình đưa ra kết luận sai
Mức ý nghĩa điển hình là
- \[\alpha = 0. 1\] [10%]
- \[\alpha = 0. 05\] [5%]
- \[\alpha = 0. 01\] [1%]
Mức ý nghĩa thấp hơn có nghĩa là bằng chứng trong dữ liệu cần mạnh mẽ hơn để bác bỏ giả thuyết không
Không có mức ý nghĩa "chính xác" - nó chỉ nói lên sự không chắc chắn của kết luận
Ghi chú. Mức ý nghĩa 5% có nghĩa là khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không
Chúng tôi hy vọng sẽ bác bỏ một giả thuyết vô hiệu đúng 5 trên 100 lần
4. Tính thống kê kiểm tra
Thống kê kiểm định được sử dụng để quyết định kết quả của kiểm định giả thuyết
Thống kê kiểm tra là một giá trị tiêu chuẩn hóa được tính toán từ mẫu
Công thức cho thống kê kiểm tra [TS] của một tỷ lệ dân số là
\[\displaystyle \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{p[1-p]}} \cdot \sqrt{n} \]
\[\hat{p}-p\] là sự khác biệt giữa tỷ lệ mẫu [\[\hat{p}\]] và tỷ lệ dân số được yêu cầu [\[p\]]
\[n\] là cỡ mẫu
trong ví dụ của chúng tôi
Tỷ lệ dân số [\[H_{0}\]] đã tuyên bố [\[p\]] là \[ 0. 50 \]
Tỷ lệ mẫu [\[\hat{p}\]] là 10 trên 100 hoặc. \[\displaystyle \frac{10}{100} = 0. 10\]
Cỡ mẫu [\[n\]] là \[100\]
Vì vậy, thống kê kiểm tra [TS] sau đó là
\[\displaystyle \frac{0. 1-0. 5}{\sqrt{0. 5[1-0. 5]}} \cdot \sqrt{100} = \frac{-0. 4}{\sqrt{0. 5[0. 5]}} \cdot \sqrt{100} = \frac{-0. 4}{\sqrt{0. 25}} \cdot \sqrt{100} = \frac{-0. 4}{0. 5} \cdot 10 = \underline{-8}\]
Bạn cũng có thể tính toán thống kê kiểm tra bằng các hàm ngôn ngữ lập trình
Thí dụ
Với Python, hãy sử dụng các thư viện scipy và toán học để tính toán thống kê kiểm tra cho một tỷ lệ
nhập scipy. số liệu thống kê như số liệu thống kê
nhập toán
# Chỉ định số lần xuất hiện [x], cỡ mẫu [n] và tỷ lệ được khẳng định trong giả thuyết không [p]
x = 10
n = 100
p = 0. 5
# Tính tỷ lệ mẫu
p_hat = x/n
# Tính toán và in thống kê kiểm tra
in[[p_hat-p]/[toán. sqrt[[p*[1-p]]/[n]]]]
Thí dụ
Với R, sử dụng các hàm toán học tích hợp để tính toán thống kê kiểm tra cho một tỷ lệ
# Chỉ định số lần xuất hiện mẫu [x], cỡ mẫu [n] và yêu cầu giả thuyết không [p]
x