Hệ số hồi quy đa thức Python

con trăn. Thực hiện hồi quy đa thức

Cải thiện bài viết

Lưu bài viết

Thích bài viết

• Độ khó. Trung bình
• Cập nhật lần cuối. 11 tháng 1 năm 2023

Đọc

Bàn luận

khóa học

Luyện tập

Băng hình

Cải thiện bài viết

Lưu bài viết

Hồi quy đa thức là một dạng hồi quy tuyến tính trong đó mối quan hệ giữa biến độc lập x và biến phụ thuộc y được mô hình hóa dưới dạng đa thức bậc n. Hồi quy đa thức phù hợp với mối quan hệ phi tuyến tính giữa giá trị của x và giá trị trung bình có điều kiện tương ứng của y, ký hiệu là E[y. x]
Tại sao hồi quy đa thức.  
 

• Có một số mối quan hệ mà một nhà nghiên cứu sẽ đưa ra giả thuyết là đường cong. Rõ ràng, các loại trường hợp như vậy sẽ bao gồm một thuật ngữ đa thức
• Kiểm tra dư lượng. Nếu chúng ta cố gắng khớp một mô hình tuyến tính với dữ liệu cong, thì biểu đồ phân tán của phần dư [trục Y] trên công cụ dự đoán [trục X] sẽ có các mảng gồm nhiều phần dư dương ở giữa. Do đó trong một tình huống như vậy, nó không thích hợp
• Một giả định trong phân tích hồi quy tuyến tính bội thông thường là tất cả các biến độc lập đều độc lập. Trong mô hình hồi quy đa thức, giả định này không thỏa mãn

Công dụng của hồi quy đa thức.  
Về cơ bản, chúng được sử dụng để xác định hoặc mô tả các hiện tượng phi tuyến tính như.  
 

• Tốc độ phát triển của các mô
• Diễn tiến của dịch bệnh
• Phân bố đồng vị carbon trong trầm tích hồ

Mục tiêu cơ bản của phân tích hồi quy là mô hình hóa giá trị kỳ vọng của biến phụ thuộc y theo giá trị của biến độc lập x. Trong hồi quy đơn giản, chúng tôi đã sử dụng phương trình sau -
 

y = a + bx + e

Ở đây y là biến phụ thuộc, a là tung độ y, b là hệ số góc và e là tỷ lệ lỗi
Trong nhiều trường hợp, mô hình tuyến tính này sẽ không hoạt động. Ví dụ: nếu chúng ta phân tích quá trình sản xuất tổng hợp hóa học theo nhiệt độ mà tại đó quá trình tổng hợp diễn ra trong những trường hợp như vậy, chúng ta sử dụng mô hình bậc hai
 

y = a + b1x + b2^2 + e

Ở đây y là biến phụ thuộc vào x, a là chặn y và e là tỷ lệ lỗi
Nói chung, chúng ta có thể lập mô hình cho giá trị thứ n.  
 

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

Vì hàm hồi quy là tuyến tính theo các biến chưa biết, do đó các mô hình này là tuyến tính từ điểm ước tính
Do đó, thông qua kỹ thuật Bình phương nhỏ nhất, hãy tính giá trị phản hồi là y
Hồi quy đa thức trong Python.  
Để lấy Bộ dữ liệu được sử dụng để phân tích Hồi quy đa thức, hãy nhấp vào đây
Bước 1. Nhập thư viện và tập dữ liệu
Nhập các thư viện quan trọng và tập dữ liệu chúng tôi đang sử dụng để thực hiện Hồi quy đa thức.  
 

Python3

# Importing the libraries

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import pandas as pd

y = a + b1x + b2^2 + e

0

y = a + b1x + b2^2 + e

1

y = a + b1x + b2^2 + e

2

y = a + b1x + b2^2 + e

3

y = a + b1x + b2^2 + e

4

y = a + b1x + b2^2 + e

5

y = a + b1x + b2^2 + e

6

y = a + b1x + b2^2 + e

2

 
Bước 2. Chia tập dữ liệu thành 2 thành phần
Chia tập dữ liệu thành hai thành phần là X và y. X sẽ chứa Cột từ 1 đến 2. y sẽ chứa 2 cột.  
 

Python3

y = a + b1x + b2^2 + e

8

y = a + b1x + b2^2 + e

3

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

0

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

1

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

2

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

3_______2_______4

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

5_______1_______3

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

0

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

3

y = a + b1x + b2x^2 +....+ bnx^n

4

  
Bước 3. Lắp hồi quy tuyến tính vào tập dữ liệu
Khớp mô hình Hồi quy tuyến tính Trên hai thành phần.  
 

Python3

# Importing the libraries0

# Importing the libraries1 # Importing the libraries2import # Importing the libraries4

# Importing the libraries5

y = a + b1x + b2^2 + e

3 # Importing the libraries7

y = a + b1x + b2^2 + e

0

# Importing the libraries9

  
Bước 4. Lắp hồi quy đa thức vào tập dữ liệu
Lắp mô hình hồi quy đa thức trên hai thành phần X và y.  
 

Python3

import0

# Importing the libraries1 import2import import4

y = a + b1x + b2^2 + e

0

import6

y = a + b1x + b2^2 + e

3 import8

y = a + b1x + b2^2 + e

3 numpy as np0

y = a + b1x + b2^2 + e

6

numpy as np2

y = a + b1x + b2^2 + e

3 numpy as np4

y = a + b1x + b2^2 + e

0

numpy as np6

numpy as np7

y = a + b1x + b2^2 + e

3 # Importing the libraries7

import0

  
Bước 5. Trong bước này, chúng tôi đang Trực quan hóa các kết quả Hồi quy tuyến tính bằng cách sử dụng biểu đồ phân tán.  
 

Python3

import1

import2_______1_______3 import4

y = a + b1x + b2^2 + e

6

y = a + b1x + b2^2 + e

0

import7

y = a + b1x + b2^2 + e

3 import9

y = a + b1x + b2^2 + e

6

matplotlib.pyplot as plt1matplotlib.pyplot as plt2

y = a + b1x + b2^2 + e

6

matplotlib.pyplot as plt4matplotlib.pyplot as plt5

y = a + b1x + b2^2 + e

6

matplotlib.pyplot as plt7_______70_______8

y = a + b1x + b2^2 + e

6

y = a + b1x + b2^2 + e

0

import1

  
Bước 6. Trực quan hóa kết quả hồi quy đa thức bằng biểu đồ phân tán
 

Python3

import2

import2_______1_______3 import4

y = a + b1x + b2^2 + e

6

y = a + b1x + b2^2 + e

0

import8

y = a + b1x + b2^2 + e

3 import9

y = a + b1x + b2^2 + e

6

matplotlib.pyplot as plt1pandas as pd3

y = a + b1x + b2^2 + e

6

matplotlib.pyplot as plt4matplotlib.pyplot as plt5

y = a + b1x + b2^2 + e

6

matplotlib.pyplot as plt7_______70_______8

y = a + b1x + b2^2 + e

6

y = a + b1x + b2^2 + e

0

import1

  
Bước 7. Dự đoán kết quả mới với cả hồi quy tuyến tính và đa thức. Lưu ý rằng biến đầu vào phải ở trong một mảng 2D gọn gàng
 

Python3

y = a + b1x + b2^2 + e

03

y = a + b1x + b2^2 + e

04______1_______3

y = a + b1x + b2^2 + e

06

y = a + b1x + b2^2 + e

07

y = a + b1x + b2^2 + e

3

y = a + b1x + b2^2 + e

09

y = a + b1x + b2^2 + e

10

Python3

y = a + b1x + b2^2 + e

11

y = a + b1x + b2^2 + e

12_______1_______3

y = a + b1x + b2^2 + e

06

y = a + b1x + b2^2 + e

15

y = a + b1x + b2^2 + e

3

y = a + b1x + b2^2 + e

17

y = a + b1x + b2^2 + e

18

 
Ưu điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức.  
 

• Một loạt các chức năng có thể phù hợp với nó
• Đa thức về cơ bản phù hợp với một loạt các độ cong
• Đa thức cung cấp xấp xỉ tốt nhất về mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc và biến độc lập

Nhược điểm của việc sử dụng hồi quy đa thức
 

• Đây là quá nhạy cảm với các ngoại lệ
• Sự hiện diện của một hoặc hai giá trị ngoại lai trong dữ liệu có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến kết quả phân tích phi tuyến tính
• Ngoài ra, thật không may, có ít công cụ xác thực mô hình hơn để phát hiện các ngoại lệ trong hồi quy phi tuyến tính so với hồi quy tuyến tính

 

Ghi chú cá nhân của tôi arrow_drop_up

Tiết kiệm

Vui lòng Đăng nhập để nhận xét.

Làm cách nào để nhập hồi quy đa thức từ sklearn?

Các tính năng đa thức trong Python là gì?