Uploaded by
Dieulinh Mai
0% found this document useful [0 votes]
27 views
4 pages
Original Title
chuyen-de-12
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
DOCX, PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
0% found this document useful [0 votes]
27 views4 pages
Chuyen de 12
Uploaded by
Dieulinh Mai
Jump to Page
You are on page 1of 4
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.
BÀI TẬP ÁP DỤNG TOÁN XÁC XUẤT
I.3.2.1 Phương pháp giải
- Xác suất
Trong thực tế chúng ta thường gặp các hiện tượng xảy ra ngẫu nhiên [biến cố] với các khả năng nhiều, ít khác nhau. Toán học đã định lượng hóa khả năng này bằng cách gắn cho mỗi biến cố một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 được gọi là xác suất của biến cố đó.
- Nguyên tắc cộng xác suất
Nguyên tắc cộng xác suất được áp dụng khi các sự kiện ảnh hưởng qua lại lẫn nhau.
VD1: Khi gieo xúc sắc, mặt xuất hiện có thể là 3 hoặc là 4 không bao giờ xuất hiện cả hai mặt cùng lúc. Vậy xác suất xuất hiện hoặc mặt 5 hoặc mặt 6 là 1/6+1/6 = 1/3
VD2: Trong qui luật di truyền trội không hoàn toàn Dạ lan hồng lai với Dạ lan hồng thu được 1/4 đỏ: 2/4 hồng: 1/4 trắng. Như vậy, xác suất để một bông hoa bất kỳ có màu đỏ hoặc hồng là 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Nguyên tắc nhân xác suất
Nguyên tắc nhân xác suất được áp dụng với các sự kiện xảy ra riêng lẻ hoặc các sự kiện xảy ra theo một trật tự xác định.
VD1: Khi gieo hai xúc sắc độc lập với nhau. Xác suất để nhận được hai mặt cùng lúc đều là mặt 6 là bao nhiêu?
Việc gieo 2 xúc sắc là độc lập với nhau. Xác suất xuất hiện mặt 6 ở xúc sắc thứ nhất là 1/6 . Xác suất xuất hiện mặt 6 ở xúc sắc 2 cũng là 1/6. Vì vậy xác suất xuất hiện đồng thời cả hai mặt 6 là 1/6 ×1/6 = 1/36.
VD2: Cho đậu hà lan hạt vàng thân cao dị hợp tự thụ phấn. Xác suất gặp cây hạt vàng thân thấp là bao nhiêu?
Vì 2 tính trạng này nằm trên 2 NST khác nhau nên hai tính trạng này di truyền độc lập. Tính trạng hạt vàng khi tự thụ phấn cho ra 3/4 hạt vàng: 1/4 hạt xanh. Xác suất bắt gặp hạt vàng là 3/4. Tính trạng thân cao khi tự thụ phấn cho ra 3/4 thân cao: 1/4 thân thấp. Xác suất bắt gặp thân thấp 1/4. Như vậy xác suất bắt gặp cây đậu hạt vàng thân thấp là 3/4 × 1/4 = 3/16
* Nguyên tắc nhân xác suất và cộng xác suất thường được áp dụng đồng thời
VD: Tính xác suất để một cặp vợ chồng có một con trai và một con gái?
Một cặp vợ chồng có 1 con trai và một con gái sẽ xảy ra 2 trường hợp ảnh hưởng qua lại lẫn nhau.
+ Con trai đầu lòng, con gái thứ hai. Xác suất con trai đầu lòng là 1/2, con gái thứ 2 là 1/2. Xác suất sinh con trai đầu lòng và con gái thứ hai là 1/2 × 1/2 = 1/4
+ Con gái đầu lòng, con trai thứ hai. Tương tự như trên xác suất là 1/2 × 1/2 = 1/4
Xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai và con gái là 1/4 + 1/4 = 1/2
Như vậy sự hoán đổi hoặc con đầu là trai, con thứ hai là gái hoặc con đầu là gái con thứ hai là trai là hai phép hoán vị [hay còn gọi là cách tổ hợp].
- Phép hoán vị Phép hoán vị là cách sắp xếp thứ tự các yếu tố khác đi nhưng kết quả cuối cùng không thay đổi.
VD1: Ở người bệnh phenylketo niệu [PKU] do gen lặn qui định. Một cặp vợ chồng dị hợp về bệnh này có 3 người con, thì xác suất để một trong 3 người con bị bệnh [2 người còn lại là bình thường] là bao nhiêu?
Bố mẹ dị hợp nên các con sinh ra có 3/4 bình thường, 1/4 bệnh.
Thực tế, đứa trẻ bị bệnh có thể là con đầu, con thứ hai hoặc con thứ 3. Như vậy có 3 cách hoán vị khác nhau. Xác suất để một đứa con của họ bị bệnh [B] và hai đứa bình thường [T] là: P[1B + 2T] = P[B+T+T] + P[T+B+T] + P[T+T+B]
\= [1/4×3/4×3/4] + [3/4×1/4×3/4] + [3/4×3/4×1/4] = 3 [[3/4]2 × 1/4]
Như vậy trong kết quả này 3 là số khả năng hoán vị, [3/4]2 × 1/4 là xác suất các sự kiện xảy ra theo một thứ tự nhất định.
– Số các hoán vị của dãy n phần tử bằng n!
– Chỉnh hợp và tổ hợp:
+ Tổ hợp: Cho tập hợp gồm n phân tử. Mỗi chập con k phân tử [1