Cải thiện bài viết
Lưu bài viết
Cải thiện bài viết
Lưu bài viết
Đọc
A simple method is repeated subtraction. Following is another
interesting method.
Divisibility by 7 can be checked by a recursive method. A number of the form 10a + b is divisible by 7 if and only if a – 2b is divisible by 7. In other words, subtract twice the last digit from the number formed by the remaining digits. Continue to do this until a small number.
Example: the number 371: 37 – [2×1] = 37 – 2 = 35; 3 – [2 × 5] = 3 – 10 = -7; thus, since -7 is divisible by 7, 371 is divisible by 7.
Following is the
implementation of the above method
C++
#include
Bàn luận
Đưa ra một số, kiểm tra xem nó có chia hết cho 7. Bạn không được phép sử dụng toán tử modulo hay không, số học điểm nổi cũng không được phép. & NBSP; Một phương pháp đơn giản được phép trừ lặp lại. Sau đây là một phương pháp thú vị khác. Khả năng 7 có thể được kiểm tra bằng phương pháp đệ quy. Một số của Mẫu 10A + B là chia hết cho 7 khi và chỉ khi A - 2B chia hết cho 7. Nói cách khác, trừ hai lần chữ số cuối cùng từ số được hình thành bởi các chữ số còn lại. Tiếp tục làm điều này cho đến khi một số nhỏ. & Nbsp; ví dụ: số 371: 37 - [2 × 1] = 37 - 2 = 35; 3 -[2 × 5] = 3 -10 = -7; Do đó, do -7 chia hết cho 7, 371 chia hết cho 7. & nbsp; sau đây là việc thực hiện phương thức trên & nbsp; & nbsp;
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b6
using
namespace
std;
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b2
int
20.a + 2.b0__
20.a + 2.b2
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b8
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b9
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b5
-a + 2b5
-a + 2b6
-a + 2b7
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
-a + 2b1
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
-a + 2b4
int
-a + 2b9
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
a - 2b6
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
#include
220.a + 2.b4
int
a - 2b3
20.a + 2.b7
a - 2b8
a - 2b9
#include
0-a + 2b7
20.a + 2.b
7 a - 2b
8#include
5 #include
0
using
1
Đưa ra một số, kiểm tra xem nó có chia hết cho 7. Bạn không được phép sử dụng toán tử modulo hay không, số học điểm nổi cũng không được phép. & NBSP; Một phương pháp đơn giản được phép trừ lặp lại. Sau đây là một phương pháp thú vị khác. Khả năng 7 có thể được kiểm tra bằng phương pháp đệ quy. Một số của Mẫu 10A + B là chia hết cho 7 khi và chỉ khi A - 2B chia hết cho 7. Nói cách khác, trừ hai lần chữ số cuối cùng từ số được hình thành bởi các chữ số còn lại. Tiếp tục làm điều này cho đến khi một số nhỏ. & Nbsp; ví dụ: số 371: 37 - [2 × 1] = 37 - 2 = 35; 3 -[2 × 5] = 3 -10 = -7; Do đó, do -7 chia hết cho 7, 371 chia hết cho 7. & nbsp; sau đây là việc thực hiện phương thức trên & nbsp; & nbsp;
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b6
using
namespace
std;
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b2
int
20.a + 2.b0__
20.a + 2.b2
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b8
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b9
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b5
-a + 2b7
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
-a + 2b1
20.a + 2.b3
int
-a + 2b9
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
a - 2b6
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
#include
220.a + 2.b4
int
a - 2b3
20.a + 2.b7
a - 2b8
a - 2b9
#include
0-a + 2b7
20.a + 2.b
7 a - 2b
8#include
5 #include
0
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
-a + 2b1
C
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
std;
720.a + 2.b7
int
920.a + 2.b00
a - 2b9
20.a + 2.b02
20.a + 2.b7
int
920.a + 2.b00
#include
5 20.a + 2.b02
Java
20.a + 2.b14
20.a + 2.b15
20.a + 2.b16
20.a + 2.b17
20.a + 2.b4
20.a + 2.b20
20.a + 2.b21
20.a + 2.b22
int
20.a + 2.b24
20.a + 2.b4
20.a + 2.b3
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b29
20.a + 2.b30
20.a + 2.b31
20.a + 2.b4
-a + 2b7
-a + 2b5
20.a + 2.b8
20.a + 2.b9
20.a + 2.b4
20.a + 2.b3
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b37
20.a + 2.b30
20.a + 2.b39
20.a + 2.b40
20.a + 2.b31
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b82
-a + 2b5
20.a + 2.b84
a - 2b9
20.a + 2.b02
20.a + 2.b7
#include
2-a + 2b5
20.a + 2.b84
#include
520.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
-a + 2b7
Python3
-a + 2b5
20.a + 2.b8
20.a + 2.b44
#include
020.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b29
20.a + 2.b49
20.a + 2.b31
-a + 2b5
20.a + 2.b8
20.a + 2.b53
#include
020.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b57
20.a + 2.b49
20.a + 2.b59
20.a + 2.b60
20.a + 2.b4
20.a + 2.b69
20.a + 2.b20
20.a + 2.b71
20.a + 2.b72
20.a + 2.b7
int
20.a + 2.b777____178
#include
020.a + 2.b96
20.a + 2.b97
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b00
20.a + 2.b30
21.a - a + 2.b02
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b0
21.a - a + 2.b06
20.a + 2.b2
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b53
Is
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b22
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b29
20.a + 2.b49
21.a - a + 2.b19
C#
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b30
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b33
21.a - a + 2.b34
21.a - a + 2.b34
20.a + 2.b49
21.a - a + 2.b06
20.a + 2.b60
21.a - a + 2.b15
21.a - a + 2.b11
20.a + 2.b78
20.a + 2.b4
20.a + 2.b3
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b6
20.a + 2.b4
21.a - a + 2.b55
21.a - a + 2.b56
a - 2b9
20.a + 2.b31
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b2
20.a + 2.b16
20.a + 2.b17
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b8
20.a + 2.b4
20.a + 2.b3
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b29
20.a + 2.b30
20.a + 2.b31
-a + 2b01
-a + 2b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
-a + 2b5
20.a + 2.b8
20.a + 2.b9
20.a + 2.b4
20.a + 2.b3
20.a + 2.b7
20.a + 2.b5
20.a + 2.b37
20.a + 2.b30
20.a + 2.b39
20.a + 2.b40
20.a + 2.b31
-a + 2b5
20.a + 2.b8
20.a + 2.b44
#include
0-a + 2b5
-a + 2b19
a - 2b9
20.a + 2.b02
20.a + 2.b7
#include
2-a + 2b5
-a + 2b19
#include
520.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
-a + 2b7
20.a + 2.b
7 20.a + 2.b
5 20.a + 2.b
29 20.a + 2.b
49 20.a + 2.b
31
-a + 2b31
-a + 2b5
20.a + 2.b8
20.a + 2.b53
#include
020.a + 2.b3
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b57
20.a + 2.b49
20.a + 2.b59
20.a + 2.b60
20.a + 2.b4
20.a + 2.b69
20.a + 2.b20
20.a + 2.b71
20.a + 2.b72
20.a + 2.b7
int
20.a + 2.b777____178
#include
0int
20.a + 2.b0__
20.a + 2.b2
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b00
-a + 2b34
-a + 2b61
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
-a + 2b1
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
20.a + 2.b222
-a + 2b34
-a + 2b69
-a + 2b70
21.a - a + 2.b56
-a + 2b34
20.a + 2.b59
-a + 2b34
-a + 2b75
-a + 2b7
20.a + 2.b4
-a + 2b34
-a + 2b79
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
-a + 2b82
-a + 2b34
-a + 2b84
20.a + 2.b7
-a + 2b86
21.a - a + 2.b56
a - 2b9
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
#include
220.a + 2.b7
-a + 2b86
21.a - a + 2.b56
#include
520.a + 2.b02
-a + 2b97
JavaScript
-a + 2b98
-a + 2b32
a - 2b00
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b6
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b9
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b2
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b5
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
21.a - a + 2.b8
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
-a + 2b1
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
20.a + 2.b222
-a + 2b34
-a + 2b69
-a + 2b70
a - 2b24
-a + 2b7
20.a + 2.b4
a - 2b27
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
a - 2b30
20.a + 2.b7
a - 2b32
a - 2b9
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
#include
220.a + 2.b7
a - 2b32
#include
520.a + 2.b02
a - 2b41
-a + 2b
70 21.a - a + 2.b
56 -a + 2b
34 20.a + 2.b
59 -a + 2b
34 -a + 2b
75O[logn]
20.a + 2.b
4 -a + 2b
34 -a + 2b
79O[logn]
20.a + 2.b
4 20.a + 2.b
5 -a + 2b
82 -a + 2b
34 -a + 2b
84 Let ‘b’ be the last digit of a number ‘n’ and let ‘a’ be the number we get when we split off ‘b’.
The representation of the number may also be multiplied by any number relatively prime to the divisor without changing its divisibility. After observing that 7 divides 21, we can perform the following:
10.a + b
JavaScript
20.a + 2.b
-a + 2b32
a - 2b00
21.a - a + 2.b
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b6
-a + 2b
20.a + 2.b7
20.a + 2.b8
20.a + 2.b9
a - 2b
20.a + 2.b
7 20.a + 2.b
8 21.a - a + 2.b
5 To check given number is divisible by 7 or not by using modulo division operator “%”.
C++
#include
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
-a + 2b00
Độ phức tạp về thời gian: O [logn]
20.a + 2.b3
Không gian phụ trợ: O [LOGN]
Cái này hoạt động ra sao? Đặt 'B' là chữ số cuối cùng của một số 'n' và đặt 'A' là số chúng ta nhận được khi tách ra 'B'. & NBSP; biểu diễn của số cũng có thể được nhân với bất kỳ số nào tương đối Ưu điểm mà không thay đổi tính chia rẽ của nó. Sau khi quan sát rằng 7 phân chia 21, chúng ta có thể thực hiện như sau: & nbsp;
20.a + 2.b7
a - 2b56
a - 2b57
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
Sau khi nhân với 2, điều này trở thành & nbsp; & nbsp;
20.a + 2.b7
a - 2b56
a - 2b66
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
-a + 2b7
và sau đó & nbsp; & nbsp;
Loại bỏ bội số của 21 cho & nbsp; & nbsp;
và nhân với -1 cho & nbsp; & nbsp;
Phương pháp: Để kiểm tra số đã cho là chia hết cho 7 hoặc không bằng cách sử dụng toán tử phân chia modulo. & nbsp;
a - 2b75
20.a + 2.b3
using
namespace
std;
int
-a + 2b9
a - 2b96
a - 2b97
a - 2b57
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
Sau khi nhân với 2, điều này trở thành & nbsp; & nbsp;
và sau đó & nbsp; & nbsp;
20.a + 2.b4
-a + 2b7
a - 2b75
-a + 2b7
-a + 2b7
Python3
#include
14
21.a - a + 2.b11
a - 2b85
Loại bỏ bội số của 21 cho & nbsp; & nbsp;
a - 2b75
21.a - a + 2.b55
21.a - a + 2.b56
a - 2b57
20.a + 2.b31
#include
2
21.a - a + 2.b02
a - 2b75
21.a - a + 2.b55
21.a - a + 2.b56
a - 2b66
20.a + 2.b31
C#
và nhân với -1 cho & nbsp; & nbsp;
Phương pháp: Để kiểm tra số đã cho là chia hết cho 7 hoặc không bằng cách sử dụng toán tử phân chia modulo. & nbsp;
using
namespace
std;
int
-a + 2b9
Không gian phụ trợ: O [LOGN]
Cái này hoạt động ra sao? Đặt 'B' là chữ số cuối cùng của một số 'n' và đặt 'A' là số chúng ta nhận được khi tách ra 'B'. & NBSP; biểu diễn của số cũng có thể được nhân với bất kỳ số nào tương đối Ưu điểm mà không thay đổi tính chia rẽ của nó. Sau khi quan sát rằng 7 phân chia 21, chúng ta có thể thực hiện như sau: & nbsp;
a - 2b96
-a + 2b19
a - 2b57
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
Sau khi nhân với 2, điều này trở thành & nbsp; & nbsp;
a - 2b96
-a + 2b19
a - 2b66
20.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
a - 2b75
-a + 2b7
-a + 2b7
JavaScript
-a + 2b98
#include
77#include
78
-a + 2b32
a - 2b00
#include
82
a - 2b32
a - 2b57
20.a + 2.b31
#include
77#include
2
20.a + 2.b4
20.a + 2.b5
20.a + 2.b6
#include
92
a - 2b41
20.a + 2.b
7 20.a + 2.b
8 20.a + 2.b
9
-a + 2b31
a - 2b75
#include
96#include
9720.a + 2.b7
20.a + 2.b8
21.a - a + 2.b5
20.a + 2.b3
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
-a + 2b00
-a + 2b7
#include
2
20.a + 2.b3
Độ phức tạp về thời gian: O [logn]
using
14
-a + 2b97
Không gian phụ trợ: O [LOGN] Checking given number is divisible by 7 or not using modulo division.
C++
Cái này hoạt động ra sao? Đặt 'B' là chữ số cuối cùng của một số 'n' và đặt 'A' là số chúng ta nhận được khi tách ra 'B'. & NBSP; biểu diễn của số cũng có thể được nhân với bất kỳ số nào tương đối Ưu điểm mà không thay đổi tính chia rẽ của nó. Sau khi quan sát rằng 7 phân chia 21, chúng ta có thể thực hiện như sau: & nbsp;
20.a + 2.b4
20.a + 2.b8
-a + 2b00
Độ phức tạp về thời gian: O [logn]
Không gian phụ trợ: O [LOGN]
Cái này hoạt động ra sao? Đặt 'B' là chữ số cuối cùng của một số 'n' và đặt 'A' là số chúng ta nhận được khi tách ra 'B'. & NBSP; biểu diễn của số cũng có thể được nhân với bất kỳ số nào tương đối Ưu điểm mà không thay đổi tính chia rẽ của nó. Sau khi quan sát rằng 7 phân chia 21, chúng ta có thể thực hiện như sau: & nbsp;
20.a + 2.b7
a - 2b8
using
30#include
020.a + 2.b4
-a + 2b7
Sau khi nhân với 2, điều này trở thành & nbsp; & nbsp;
20.a + 2.b7
a - 2b8
using
39#include
020.a + 2.b4
-a + 2b7
và sau đó & nbsp; & nbsp;
-a + 2b7
và sau đó & nbsp; & nbsp;
Loại bỏ bội số của 21 cho & nbsp; & nbsp;
và nhân với -1 cho & nbsp; & nbsp;
Phương pháp: Để kiểm tra số đã cho là chia hết cho 7 hoặc không bằng cách sử dụng toán tử phân chia modulo. & nbsp;
using
namespace
std;
int
-a + 2b9
20.a + 2.b7
20.a + 2.b84
using
3020.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
Sau khi nhân với 2, điều này trở thành & nbsp; & nbsp;
20.a + 2.b7
20.a + 2.b84
using
3920.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
20.a + 2.b4
-a + 2b7
-a + 2b7
C#
và nhân với -1 cho & nbsp; & nbsp;
và nhân với -1 cho & nbsp; & nbsp;
Phương pháp: Để kiểm tra số đã cho là chia hết cho 7 hoặc không bằng cách sử dụng toán tử phân chia modulo. & nbsp;
a - 2b75
20.a + 2.b3
Không gian phụ trợ: O [LOGN]
Cái này hoạt động ra sao? Đặt 'B' là chữ số cuối cùng của một số 'n' và đặt 'A' là số chúng ta nhận được khi tách ra 'B'. & NBSP; biểu diễn của số cũng có thể được nhân với bất kỳ số nào tương đối Ưu điểm mà không thay đổi tính chia rẽ của nó. Sau khi quan sát rằng 7 phân chia 21, chúng ta có thể thực hiện như sau: & nbsp;
a - 2b96
namespace
06using
3020.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
20.a + 2.b4
#include
2 20.a + 2.b3
a - 2b96
namespace
06using
3920.a + 2.b02
20.a + 2.b4
-a + 2b7
a - 2b75
-a + 2b7
-a + 2b7
Python3
21.a - a + 2.b15
21.a - a + 2.b11
a - 2b85
20.a + 2.b5
namespace
27#include
20 20.a + 2.b40
20.a + 2.b4
21.a - a + 2.b55
21.a - a + 2.b56
namespace
3720.a + 2.b31
#include
2
21.a - a + 2.b02
‘
Có các phương pháp thú vị khác để kiểm tra tính chia giảm cho 7 và các số khác.Xem Trang Wiki sau để biết chi tiết
References:
//en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_rule
Please write comments if you find anything incorrect, or you want to share more information about the topic discussed above.