Cho một ma trận vuông, xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ mà không sử dụng bất kỳ khoảng trống nào.
Examples:
Input: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Output: 7 4 1 8 5 2 9 6 3 Input: 1 2 3 4 Output: 3 1 4 2
Phương pháp 1
Cách tiếp cận: Cách tiếp cận tương tự như ma trận vuông xoay trong 90 độ | Đặt 1. Điều duy nhất khác là in các phần tử của chu kỳ theo chiều kim đồng hồ, tức là một ma trận N x n sẽ có các chu kỳ vuông [n/2]. & NBSP; Ví dụ, ma trận 3 x 3 sẽ có 1 chu kỳ. Chu kỳ được hình thành bởi hàng đầu tiên, cột cuối cùng, hàng cuối cùng và cột thứ nhất. & NBSP; Đối với mỗi chu kỳ vuông, chúng tôi trao đổi các phần tử liên quan đến ô tương ứng trong ma trận theo hướng theo chiều kim đồng hồ. Chúng tôi chỉ cần một biến tạm thời cho việc này. The approach is similar to Inplace rotate square matrix by 90 degrees | Set 1. The only thing that is different is to print the elements of the cycle in a clockwise direction
i.e. An N x N matrix will have floor[N/2] square cycles.
For example, a 3 X 3 matrix will have 1 cycle. The cycle is formed by its 1st row, last column, last row, and 1st column.
For each square cycle, we swap the elements involved with the corresponding cell in the matrix in the clockwise direction. We just need a temporary variable for this.
Explanation:
Đặt kích thước của hàng và cột là 3. & nbsp; trong lần lặp đầu tiên-& nbsp; góc trên cùng phần tử = 3.a [n-1-i] [n-1-j] = phần tử dưới cùng bên phải = 9.a [n-1-j] [i] các phần tử theo hướng theo chiều kim đồng hồ. & nbsp; trong lần lặp thứ hai-& nbsp; a [i] [j] = 2.a [j] [n-1-i] = 6.a [n-1-i] [n-1 -j] = 8.a [n-1-j] [i] = 4. & nbsp; Tương tự, di chuyển các phần tử này theo chiều theo chiều kim đồng hồ. & nbsp;
During first iteration –
a[i][j] = Element at first index [leftmost corner top]= 1.
a[j][n-1-i]= Rightmost corner top Element = 3.
a[n-1-i][n-1-j] = Rightmost corner bottom element = 9.
a[n-1-j][i] = Leftmost corner bottom element = 7.
Move these elements in the clockwise direction.
During second iteration –
a[i][j] = 2.
a[j][n-1-i] = 6.
a[n-1-i][n-1-j] = 8.
a[n-1-j][i] = 4.
Similarly, move these elements in the clockwise direction.
Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên: & nbsp;
C++
#include
using
namespace
std;
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 44
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
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#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
#include
2#include
3#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
#include
913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
using
3using
4using
5
using
4using
7
using
4using
9
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
113 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
5 namespace
613 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
Java
namespace
8 namespace
9
std;
0 std;
1
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
std;
3
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
std;
5std;
6#include
0std;
3
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 408
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 410
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 411
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 412
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 419
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 420
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 421
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
#include
913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
using
313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
5 namespace
6Java
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 483
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
namespace
8 namespace
9
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
std;
0 std;
1
std;
3
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std;
5std;
6#include
0std;
3
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 408
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 409
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 410
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 411
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 412
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
113 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
113 9 5 1
14 10 6 2
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16 12 8 4
7 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
813 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
3 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
1913 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
2013 9 5 1
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15 11 7 3
16 12 8 4
21
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 420
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 420
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 438
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 488
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 495__
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
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#include
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 415
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 423
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 430
Các
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 484
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 441
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494____
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
Các
Các
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 477
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 484
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 441
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4949
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 430
Các
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 482
#include
03#include
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 488
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 495__
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 408
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 411
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 497
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 415
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 408
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 430
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
Các
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#include
54#include
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#include
54#include
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#include
54#include
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#include
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 441
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494____
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
#include
73
Các
#include
74
Các
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 477
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 484
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 441
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4949
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 430
Các
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 482
#include
03#include
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 495__
#include
87
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40
#include
87
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42
#include
87
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 44
#include
87
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 495
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 497__
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
#include
36 #include
0413 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407
#include
4213 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49
#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
#include
36 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 453
#include
0#include
87using
14
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
using
18using
1913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
#include
04
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 408
#include
54____13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
#include
54#include
57using
28using
29
using
28using
31
using
28using
33
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
namespace
113 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
namespace
3using
38
Đầu ra
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4
Phân tích độ phức tạp:
Độ phức tạp về thời gian - O [n*n] – O[n*n]
Không gian phụ trợ - O [1] – O[1]
Phương pháp 2:
Cách tiếp cận: Cách tiếp cận dựa trên mẫu được thực hiện bởi các chỉ số sau khi xoay ma trận. Hãy xem xét các minh họa sau đây để có một cái nhìn sâu sắc rõ ràng về nó.The approach is based on the pattern made by indices after rotating the matrix. Consider the following illustration to have a clear insight into it.
Hãy xem xét một ma trận 3 x 3 có chỉ số [i, j] như sau. & Nbsp;
00 01 02 & nbsp; 10 11 12 & nbsp; 20 21 22
10 11 12
20 21 22
Sau khi xoay ma trận 90 độ theo hướng theo chiều kim đồng hồ, các chỉ số biến thành 20 00 & nbsp; current_row_index = 0, i = 2, 1, 0 & nbsp; 21 11 01 current_row_index = 1, i = 2, 1, 0 & nbsp; current_row_index = 2, i = 2, 1, 0
20 10 00 current_row_index = 0, i = 2,
1, 0
21 11 01 current_row_index = 1, i = 2, 1, 0
22 12 02 current_row_index = 2, i = 2, 1, 0
Quan sát: Trong bất kỳ hàng nào, với mỗi chỉ số hàng giảm I, tồn tại một chỉ mục cột không đổi j, sao cho j = current_row_index. & Nbsp; In any row, for every decreasing row index i, there exists a constant column index j,such that j = current_row_index.
Mẫu này có thể được in bằng 2 vòng lặp lồng nhau. [Mô hình chỉ số viết này đạt được bằng cách viết các chỉ số chính xác của các yếu tố mong muốn của & nbsp; nơi chúng thực sự tồn tại trong mảng gốc.] & Nbsp;
[This pattern of writing indices is achieved by writing the exact indices of the desired
elements of
where they actually existed in the original array.]
Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên:
C++
#include
using
namespace
std;
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
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Các
Các
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Các
Các
Các
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28using
31
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28using
33
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38
Đầu ra
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4
Phân tích độ phức tạp:
Độ phức tạp về thời gian - O [n*n] – O[n*n]
Không gian phụ trợ - O [1] – O[1]
Phương pháp 3:
& nbsp; Cách tiếp cận: Cách tiếp cận là xoay ma trận đã cho hai lần, lần đầu tiên liên quan đến đường chéo chính, lần sau xoay ma trận kết quả đối với cột giữa, hãy xem xét hình minh họa sau đây có cái nhìn sâu sắc rõ ràng về nó.The Approach is to rotate the given matrix two times, first time with respect to the Main diagonal, next time rotate the resultant matrix with respect to the middle column, Consider the following illustration to have a clear insight into it.
& NBSP; Xoay ma trận vuông 90 độ theo chiều kim đồng hồ
Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên:
C++
#include
using
namespace
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4488
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4493
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4500
#include
87
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4565
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4002
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
#include
87
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
using
4using
5
using
4using
7
using
4using
9
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4164
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
namespace
313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
613 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
713 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
813 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
3 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
525
#include
74
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4596
#include
87
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4530
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4250
std;
3 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4546
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4602
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4607
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
using
1413 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
using
1813 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4614
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4556
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4602
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4629
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4633
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4118
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4120
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4602
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4649
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4633
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4143
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4145
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4664
using
28using
29
using
28using
31
using
28using
33
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4164
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4166
using
38
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
613 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
7 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
813 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
3 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
563
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
613 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
88 std;
3 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
1 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
578
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
29213 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
3 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
581
– O[n*n]
JavaScript – O[1]
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
82 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
598
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
5 This approach is similar to method 3 the only difference is that in first rotation we rotate about the Secondary Diagonal and after that about the Middle row.
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 482
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4452
Đầu ra
C++
#include
Phân tích độ phức tạp:
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40
Độ phức tạp về thời gian - O [n*n]
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
Không gian phụ trợ - O [1]
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
Phương pháp 4:
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49
#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
#include
2#include
3#include
013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
Cách tiếp cận: Cách tiếp cận này tương tự như Phương pháp 3, sự khác biệt duy nhất là trong lần quay đầu tiên, chúng tôi xoay về đường chéo thứ cấp và sau đó về hàng giữa.
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
& NBSP; Xoay ma trận vuông 90 độ theo chiều kim đồng hồ
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên:
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
using
namespace
std;
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4732
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4734
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4068
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4076
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
using
namespace
std;
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4757
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4759
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38std;
39
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std;
38std;
39
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 455
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4385
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17Is
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87
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4217
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4262
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14
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
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76 using
27
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3313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4164
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41
namespace
3using
38
Đầu ra
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4
Phân tích độ phức tạp:
Độ phức tạp về thời gian - O [n*n] – O[n*n]
Không gian phụ trợ - O [1]– O[1]
Phương pháp 5: & NBSP;
Cách tiếp cận: Trước tiên chúng tôi chuyển đổi ma trận đã cho, sau đó đảo ngược nội dung của từng hàng để có được ma trận xoay theo chiều kim theo chiều kim theo chiều kim theo chiều kim đồng hồ 90 độ.We first transpose the given matrix, and then reverse the content of individual rows to get the resultant 90 degree clockwise rotated matrix.
1 & nbsp; 2 & nbsp; 3 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 1 & nbsp; 4 & nbsp; 7 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 7 & nbsp; 4 & nbsp; 1
4 & nbsp; 5 & nbsp; 6 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 2 & nbsp; 5 & nbsp; 8 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; Các hàng cá nhân-rerse-rerse & nbsp; 8 & nbsp; 5 & nbsp; 2 & nbsp; & nbsp; [Ma trận kết quả]
7 & nbsp; 8 & nbsp; 9 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 3 & nbsp; 6 & nbsp; 9 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 9 & nbsp; 6 & nbsp; 3
Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên:
C++
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4289
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