Một mô phỏng Monte Carlo có thể được phát triển bằng Microsoft Excel và một trò chơi xúc xắc. & NBSP; Mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp số toán học sử dụng các lần rút ngẫu nhiên để thực hiện & NBSP; tính toán và các vấn đề phức tạp. Ngày nay, nó được sử dụng rộng rãi và đóng một phần quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau như tài chính, vật lý, hóa học và kinh tế.
Key Takeaways
- Phương pháp Monte Carlo tìm cách giải quyết & nbsp; Các vấn đề phức tạp bằng các phương pháp ngẫu nhiên và xác suất.
- Một mô phỏng Monte Carlo có thể được phát triển bằng Microsoft Excel và một trò chơi xúc xắc.
- Một bảng dữ liệu có thể được sử dụng để tạo ra kết quả Một tổng số 5.000 kết quả là cần thiết để chuẩn bị mô phỏng Monte Carlo. & NBSP;
Mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo được phát minh bởi John von Neumann và Stanislaw Ulam vào những năm 1940 và tìm cách giải quyết & nbsp; các vấn đề phức tạp bằng các phương pháp ngẫu nhiên và xác suất. Thuật ngữ Monte Carlo đề cập đến khu vực hành chính của Monaco thường được biết đến như là một nơi mà Elites Elites đánh bạc. & nbsp;
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo tính toán xác suất cho các tích phân & nbsp; và & nbsp; giải các phương trình vi phân một phần, & nbsp; do đó đưa ra một cách tiếp cận thống kê về rủi ro trong quyết định xác suất của A & nbsp. Để mô phỏng luật thông thường và luật thống nhất sử dụng & nbsp; Microsoft Excel và bỏ qua nền tảng toán học.
Khi nào nên sử dụng mô phỏng Monte Carlo
Chúng tôi sử dụng phương pháp Monte Carlo & NBSP; khi một vấn đề quá phức tạp và khó thực hiện bằng cách tính toán trực tiếp. Sử dụng mô phỏng có thể giúp cung cấp các giải pháp cho các tình huống chứng minh không chắc chắn. Một số lượng lớn các lần lặp cho phép mô phỏng phân phối bình thường & nbsp; Nó cũng có thể được sử dụng để hiểu cách thức hoạt động của rủi ro và để hiểu được sự không chắc chắn trong các mô hình dự báo.
Như đã lưu ý ở trên, mô phỏng thường được sử dụng trong nhiều ngành khác nhau bao gồm tài chính, khoa học, kỹ thuật và quản lý chuỗi cung ứng, đặc biệt là trong trường hợp có quá nhiều biến ngẫu nhiên trong trò chơi. Ví dụ, các nhà phân tích có thể sử dụng mô phỏng Monte Carlo để đánh giá các công cụ phái sinh bao gồm các tùy chọn hoặc để xác định rủi ro bao gồm khả năng một công ty có thể mặc định về các khoản nợ của mình.
Trò chơi xúc xắc
Đối với mô phỏng Monte Carlo, chúng tôi cô lập một số biến chính kiểm soát và mô tả kết quả & nbsp; của thí nghiệm, sau đó chỉ định A & nbsp; Phân phối xác suất & nbsp; sau khi A & nbsp; số lượng lớn các mẫu ngẫu nhiên được thực hiện. Để chứng minh, hãy để một trò chơi xúc xắc làm người mẫu. Đây là cách trò chơi Dice Rolls:
• Người chơi ném ba con xúc xắc có sáu mặt ba lần.
• Nếu tổng số ba cú ném là bảy hoặc 11, người chơi sẽ thắng.
• Nếu tổng số ba cú ném là: ba, bốn, năm, 16, 17 hoặc 18, người chơi sẽ thua.
• Nếu tổng số là bất kỳ kết quả nào khác, người chơi lại chơi lại và cuộn lại xúc xắc.
• Khi người chơi ném xúc xắc một lần nữa, trò chơi tiếp tục theo cùng một cách, ngoại trừ người chơi sẽ thắng khi tổng số bằng tổng được xác định trong vòng đầu tiên.
Cũng nên sử dụng bảng dữ liệu để tạo kết quả. & NBSP; Hơn nữa, 5.000 kết quả là cần thiết để chuẩn bị mô phỏng Monte Carlo. & NBSP;
Để chuẩn bị mô phỏng Monte Carlo, bạn cần 5.000 kết quả.
Bước 1: Các sự kiện lăn xúc xắc
Đầu tiên, chúng tôi phát triển một loạt dữ liệu với kết quả của mỗi ba con xúc xắc cho 50 cuộn. Để làm điều này, đó là & nbsp; đề xuất sử dụng chức năng "randbet giữa [1,6]". Do đó, mỗi lần chúng tôi nhấp vào F9, chúng tôi & NBSP; tạo ra một bộ kết quả cuộn mới. "Kết quả" & nbsp; ô là tổng số kết quả từ ba cuộn.
Bước 2: Phạm vi kết quả
Sau đó, chúng ta cần phát triển một loạt dữ liệu để xác định các kết quả có thể xảy ra cho vòng đầu tiên và các vòng tiếp theo. Có một phạm vi dữ liệu ba cột. Trong cột đầu tiên, chúng ta có các số một đến 18. Các số liệu này thể hiện kết quả có thể xảy ra sau khi lăn Dice Three & NBSP; thời gian: Tối đa là 3 x 6 = 18. Bạn sẽ lưu ý rằng đối với các tế bào một và hai, các phát hiện là n /A Vì không thể có được một hoặc hai người sử dụng ba con xúc xắc. & Nbsp; tối thiểu là ba.
Trong cột thứ hai, các kết luận có thể sau vòng đầu tiên được bao gồm. Như đã nêu trong tuyên bố ban đầu, người chơi sẽ thắng [thắng] hoặc thua [thua] hoặc họ phát lại [cuộn lại], tùy thuộc vào kết quả [tổng số ba cuộn xúc xắc].
Trong cột thứ ba, các kết luận có thể cho các vòng tiếp theo được đăng ký. Chúng ta có thể đạt được những kết quả này bằng cách sử dụng hàm "nếu". Điều này đảm bảo & nbsp; rằng nếu kết quả thu được tương đương với kết quả thu được ở vòng đầu tiên, chúng tôi sẽ thắng, nếu không chúng tôi tuân theo các quy tắc ban đầu của & nbsp; vở kịch ban đầu để xác định xem chúng tôi có cuộn lại xúc xắc hay không.
Bước 3: Kết luận
Trong bước này, chúng tôi xác định kết quả của 50 cuộn xúc xắc. Kết luận đầu tiên có thể thu được với một chức năng chỉ số. Hàm này tìm kiếm kết quả có thể của vòng đầu tiên, kết luận tương ứng với kết quả thu được. Ví dụ, khi chúng tôi cuộn sáu, chúng tôi chơi lại.
Người ta có thể nhận được những phát hiện của các cuộn xúc xắc khác, sử dụng hàm "hoặc" và hàm chỉ mục được lồng trong hàm "if". Hàm này cho Excel, "nếu & nbsp; kết quả trước đó là thắng hoặc thua", hãy ngừng lăn xúc xắc vì một khi chúng tôi đã thắng hoặc thua, chúng tôi đã hoàn thành. Mặt khác, chúng tôi đi đến & nbsp; cột của các kết luận có thể sau đây và chúng tôi xác định kết luận của kết quả.
Bước 4: Số cuộn xúc xắc
Bây giờ, chúng tôi xác định số lượng cuộn xúc xắc cần thiết trước khi thua hoặc chiến thắng. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng chức năng "Countif", yêu cầu Excel to & nbsp; đếm kết quả của "cuộn lại" và thêm số một vào nó. Nó thêm một vì chúng tôi có thêm một vòng & nbsp; và chúng tôi nhận được kết quả cuối cùng [thắng hoặc thua].
Bước 5: Mô phỏng
Chúng tôi phát triển một phạm vi để theo dõi kết quả của các mô phỏng khác nhau. Để làm điều này, chúng tôi sẽ tạo ba cột. Trong cột đầu tiên, một trong những số liệu bao gồm là 5.000. Trong cột thứ hai, chúng tôi sẽ tìm kiếm kết quả sau khi 50 con xúc xắc. Trong cột thứ ba, tiêu đề của cột, chúng tôi sẽ tìm kiếm số lượng cuộn xúc xắc trước khi có được trạng thái cuối cùng [thắng hoặc thua].
Sau đó, chúng tôi sẽ tạo một bảng phân tích độ nhạy bằng cách sử dụng dữ liệu tính năng hoặc bảng dữ liệu bảng [độ nhạy này sẽ được chèn vào bảng thứ hai & nbsp; và thứ ba & nbsp; cột]. Trong phân tích độ nhạy này & nbsp;, số lượng các sự kiện của một đến & nbsp; 5.000 phải được chèn vào ô A1 của tệp. Trong thực tế, người ta có thể chọn bất kỳ ô trống. Ý tưởng chỉ đơn giản là buộc một lần tính toán lại mỗi lần và do đó có được các cuộn xúc xắc mới [kết quả của New & NBSP; mô phỏng] mà không làm hỏng các công thức tại chỗ.
Bước 6: Xác suất
Cuối cùng chúng ta có thể tính toán xác suất chiến thắng và thua. Chúng tôi làm điều này bằng cách sử dụng chức năng "Đếm". Công thức đếm số lượng "thắng" và & nbsp; "mất" sau đó chia cho tổng số sự kiện, 5.000, để có được tỷ lệ tương ứng của cái này và cái kia. 73,2% và do đó mất kết quả là 26,8%. & NBSP;