Hướng dẫn python check if float between two values - python kiểm tra nếu float giữa hai giá trị

Số điểm nổi là một cách nhanh chóng và hiệu quả để lưu trữ và làm việc với các số, nhưng chúng đi kèm với một loạt các cạm bẫy chắc chắn đã khiến nhiều lập trình viên non trẻ phải trải qua-có lẽ một số lập trình viên có kinh nghiệm cũng vậy! Ví dụ kinh điển chứng minh những cạm bẫy của phao diễn ra như thế này:

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

Nhìn thấy điều này lần đầu tiên có thể mất phương hướng. Nhưng đừng ném máy tính của bạn vào thùng rác. Hành vi này là chính xác!

Bài viết này sẽ cho bạn thấy lý do tại sao các lỗi điểm nổi như ở trên là phổ biến, tại sao chúng có ý nghĩa và những gì bạn có thể làm để đối phó với chúng trong Python.

Máy tính của bạn là một kẻ nói dối [loại]

Bạn đã thấy rằng

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

Vấn đề cũng không bị hạn chế trong so sánh bình đẳng,:

>>> 0.1 + 0.2 >> 10.4 + 20.8 > 31.2
True

>>> 0.8 - 0.1 > 0.7
True

Vì vậy những gì đang xảy ra? Máy tính của bạn có nói dối bạn không? Nó chắc chắn trông giống như nó, nhưng có nhiều thứ đang diễn ra bên dưới bề mặt.

Khi bạn nhập số

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

Số nhị phân kết quả có thể không đại diện chính xác số cơ sở ban đầu 10.

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

Bộ nhớ máy tính là hữu hạn, do đó, biểu diễn phân số nhị phân lặp lại vô hạn của

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

a < x < b if a < b else b < x < a

[a - x] * [b - x] < 0

not [b < x > a and a < x > b]

>>> numerator, denominator = [0.1].as_integer_ratio[]
>>> f"0.1 ≈ {numerator} / {denominator}"
'0.1 ≈ 3602879701896397 / 36028797018963968'

Bây giờ sử dụng

min[a, b] < x < max[a, b]

a < x < b if a < b else b < x < a

[a - x] * [b - x] < 0

not [b < x > a and a < x > b]

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

Vì vậy,

min[a, b] < x < max[a, b]

Lỗi này, được gọi là lỗi biểu diễn điểm nổi, xảy ra thường xuyên hơn bạn có thể nhận ra.floating-point representation error, happens way more often than you might realize.

Muốn nhiều hơn như thế này?

Một email, mỗi thứ bảy, với một mẹo hành động. Luôn luôn dưới 5 phút thời gian của bạn.
Always less than 5 minutes of your time.

Lỗi đại diện thực sự phổ biến

Có ba lý do mà một số được làm tròn khi được biểu diễn dưới dạng số điểm nổi:

1. Số lượng có nhiều chữ số quan trọng hơn các điểm nổi cho phép.
2. Số lượng là phi lý.
3. Số lượng là hợp lý nhưng có biểu diễn nhị phân không kết thúc.

Số điểm nổi 64 bit là tốt cho khoảng 16 hoặc 17 chữ số quan trọng. Bất kỳ số có chữ số quan trọng hơn được làm tròn. Các số phi lý, như π và E, không thể được biểu diễn bằng bất kỳ phân số chấm dứt nào trong bất kỳ cơ sở số nguyên nào. Vì vậy, một lần nữa, không có vấn đề gì, những con số phi lý sẽ được làm tròn khi được lưu trữ dưới dạng phao.

Hai tình huống này tạo ra một bộ số vô hạn không thể được biểu diễn chính xác dưới dạng số điểm nổi. Nhưng trừ khi bạn là một nhà hóa học đối phó với những con số nhỏ, hoặc một nhà vật lý liên quan đến số lượng lớn về mặt thiên văn, bạn không có khả năng gặp phải những vấn đề này.

Thế còn việc không kết thúc số hợp lý, như

min[a, b] < x < max[a, b]

Trong cơ sở 10, một phân số chấm dứt nếu mẫu số của nó là một sản phẩm có sức mạnh của các yếu tố chính là 10. Hai yếu tố chính của 10 là 2 và 5, do đó các phân số như ½, ¼, ⅕, và ⅒ tất cả chấm dứt, nhưng ⅓ , ⅐, và không. Tuy nhiên, trong cơ sở 2, chỉ có một yếu tố chính: 2. Vì vậy, chỉ có các phân số có mẫu số là sức mạnh của 2 chấm dứt. Kết quả là, các phân số như ⅓, ⅕, ⅙, ⅐, và ⅒ đều không kết thúc khi được biểu thị bằng nhị phân.terminates if its denominator is a product of powers of prime factors of 10. The two prime factors of 10 are 2 and 5, so fractions like ½, ¼, ⅕, ⅛, and ⅒ all terminate, but ⅓, ⅐, and ⅑ do not. In base 2, however, there is only one prime factor: 2. So only fractions whose denominator is a power of 2 terminate. As a result, fractions like ⅓, ⅕, ⅙, ⅐, ⅑, and ⅒ are all non-terminating when expressed in binary.

Bây giờ bạn có thể hiểu ví dụ ban đầu trong bài viết này.

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

a < x < b if a < b else b < x < a

[a - x] * [b - x] < 0

not [b < x > a and a < x > b]

min[a, b] < x < max[a, b]

a < x < b or b < x < a

Khi

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

a < x < b if a < b else b < x < a

[a - x] * [b - x] < 0

not [b < x > a and a < x > b]

min[a, b] < x < max[a, b]

a < x < b or b < x < a

Vì

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

def is_between[a, x, b]:
    return min[a, b] < x < max[a, b]

def is_between[a, x, b]:
    return min[a, b] < x < max[a, b]

❗

Lỗi biểu diễn điểm nổi là điều mà mọi lập trình viên trong mọi ngôn ngữ cần phải nhận thức và biết cách xử lý. Nó không cụ thể cho Python. Bạn có thể thấy kết quả của việc in

min[a, b] < x < max[a, b]

min[a, b] < x < max[a, b]

Vì vậy, làm thế nào để bạn đối phó với các lỗi biểu diễn dấu phẩy động khi so sánh phao trong Python? Bí quyết là tránh kiểm tra sự bình đẳng. Không bao giờ sử dụng

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

a < x < b or b < x < a

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

a < x < b or b < x < a

Nếu

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

Bạn có thể thay đổi dung sai tương đối nếu bạn cần:

a < x < b or b < x < a

Tất nhiên, dung sai tương đối phụ thuộc vào các ràng buộc được đặt ra bởi vấn đề bạn đang giải quyết. Tuy nhiên, đối với hầu hết các ứng dụng hàng ngày, dung sai tương đối mặc định là đủ.

Có một vấn đề nếu một trong số

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

a < x < b or b < x < a

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 >> 10.4 + 20.8 > 31.2
True

>>> 0.8 - 0.1 > 0.7
True

>>> 0.1 + 0.2 >> 10.4 + 20.8 > 31.2
True

>>> 0.8 - 0.1 > 0.7
True

>>> 0.1 + 0.2 >> 10.4 + 20.8 > 31.2
True

>>> 0.8 - 0.1 > 0.7
True

Tất cả trong tất cả,

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

a < x < b or b < x < a

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

Hãy vượt qua "bướu trung gian."

Một email, mỗi thứ bảy, để thách thức các kỹ năng của bạn và truyền cảm hứng cho sự tò mò. Luôn luôn dưới 5 phút thời gian của bạn.

Khi nào bạn nên sử dụng

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

3?

Nói chung, bạn nên sử dụng

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

a < x < b or b < x < a

Bạn cũng cần phải cẩn thận với so sánh

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

a < x < b or b < x < a

Các lựa chọn thay thế khác nhau cho

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> numerator, denominator = [0.1].as_integer_ratio[]
>>> f"0.1 ≈ {numerator} / {denominator}"
'0.1 ≈ 3602879701896397 / 36028797018963968'

>>> numerator, denominator = [0.1].as_integer_ratio[]
>>> f"0.1 ≈ {numerator} / {denominator}"
'0.1 ≈ 3602879701896397 / 36028797018963968'

a < x < b or b < x < a

Hãy nhớ rằng dung sai tương đối và tuyệt đối mặc định không giống như

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> numerator, denominator = [0.1].as_integer_ratio[]
>>> f"0.1 ≈ {numerator} / {denominator}"
'0.1 ≈ 3602879701896397 / 36028797018963968'

>>> numerator, denominator = [0.1].as_integer_ratio[]
>>> f"0.1 ≈ {numerator} / {denominator}"
'0.1 ≈ 3602879701896397 / 36028797018963968'

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

Một giải pháp thay thế tuyệt vời cho

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

a < x < b or b < x < a

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

min[a, b] < x < max[a, b]

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

>>> 0.1 + 0.2 >> 10.4 + 20.8 > 31.2
True

>>> 0.8 - 0.1 > 0.7
True

>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6
False

>>> 1.3 + 2.0 == 3.3
False

>>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2
False

a < x < b or b < x < a

>>> 0.1 + 0.2 >> 10.4 + 20.8 > 31.2
True

>>> 0.8 - 0.1 > 0.7
True

a < x < b or b < x < a

Nếu đối số được chuyển đến

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

>>> numerator, denominator = [0.1].as_integer_ratio[]
>>> f"0.1 ≈ {numerator} / {denominator}"
'0.1 ≈ 3602879701896397 / 36028797018963968'

min[a, b] < x < max[a, b]

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

min[a, b] < x < max[a, b]

Số điểm nổi là tuyệt vời để làm việc với các số bất cứ khi nào không cần độ chính xác tuyệt đối. Chúng nhanh chóng và hiệu quả bộ nhớ. Nhưng nếu bạn cần độ chính xác, thì có một số lựa chọn thay thế cho phao mà bạn nên xem xét.

Các lựa chọn thay thế điểm nổi chính xác

Có hai loại số tích hợp trong Python cung cấp độ chính xác đầy đủ cho các tình huống mà phao không đủ:

a < x < b or b < x < a

a < x < b or b < x < a

Loại

a < x < b or b < x < a

15

Loại

a < x < b or b < x < a

a < x < b or b < x < a

min[a, b] < x < max[a, b]

Bạn có thể đọc thêm về loại

a < x < b or b < x < a

Loại

a < x < b or b < x < a

16

Một cách khác cho các số điểm nổi là loại

a < x < b or b < x < a

a < x < b or b < x < a

min[a, b] < x < max[a, b]

Cả

a < x < b or b < x < a

a < x < b or b < x < a

a < x < b or b < x < a

a < x < b or b < x < a

Sự kết luận

Giá trị dấu phẩy động là cả một phước lành vừa là một lời nguyền. Họ cung cấp các hoạt động số học nhanh và sử dụng bộ nhớ hiệu quả với chi phí đại diện không chính xác. Trong bài viết này, bạn đã học được:

• Tại sao các số điểm nổi là không chính xác
• Tại sao lỗi biểu diễn điểm nổi là phổ biến
• Cách so sánh chính xác các giá trị điểm nổi trong Python
• Cách & nbsp; biểu thị các số chính xác bằng cách sử dụng các loại

  a < x < b or b < x < a
  

  16 và

  a < x < b or b < x < a
  

  15 của Python

Nếu bạn đã học được điều gì đó mới, thì thậm chí có thể có nhiều hơn mà bạn không biết về các con số trong Python. Ví dụ: bạn có biết loại

a < x < b or b < x < a

3 điều bạn có thể không biết về các con số trong Python

Nếu bạn đã viết bất cứ điều gì bằng Python, bạn có thể đã sử dụng một số trong một trong các chương trình của mình. Nhưng có nhiều con số hơn là chỉ có giá trị thô của chúng.

Tài nguyên bổ sung

• Số học nổi: Các vấn đề và giới hạn
• Hướng dẫn nổi
• Những nguy hiểm của điểm nổi
• Toán học nổi
• Những gì mọi nhà khoa học máy tính nên biết về số học nổi
• Cách làm tròn số trong Python

Cảm ơn Brian Okken đã giúp bắt gặp một vấn đề với một trong các ví dụ

>>> format[numerator / denominator, ".55f"]
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'