Khoảng cách giữa SB và CD

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng \[3\]. Hai mặt phẳng \[\left[ {SAB} \right]\] và \[\left[ {SAC} \right]\] cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa \[SB\] và mặt phẳng đáy bằng \[60^\circ \]. Gọi \[M\], \[N\] là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy \[BC\] và \[CD\] sao cho \[BM = 2MC\] và \[CN = 2ND\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \[DM\] và \[SN.\]

Phương pháp giải

- Kẻ \[NE//DM\] \[ \Rightarrow d\left[ {DM;SN} \right] = d\left[ {DM;\left[ {SNE} \right]} \right] = d\left[ {I;\left[ {SNE} \right]} \right]\]

- Tính khoảng cách \[d\left[ {I;\left[ {SNE} \right]} \right]\] qua \[d\left[ {A;\left[ {SNE} \right]} \right]\] rồi kết luận.