Cho đường thẳng [mx + [ [2 - 3m] ]y + m - 1 = 0 ] [[d] ].
Cho đường thẳng \[mx + \left[ {2 - 3m} \right]y + m - 1 = 0\] \[[d]\].
Câu 35732 Vận dụng cao
Tìm điểm cố định \[I\] mà đường thẳng \[[d]\] luôn đi qua.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Đưa về phương trình bậc nhất ẩn \[m\] là \[am + b = 0\] đúng với mọi \[m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\]
Câu 35731 Vận dụng cao
Tìm \[m\] để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng \[[d]\] là lớn nhất.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[O\] lên đường thẳng \[[d]\]. Ta có: \[OH \le OI\] suy ra \[OH\] lớn nhất bằng \[OI\] khi và chỉ khi \[H \equiv I \Leftrightarrow OI \bot [d]\].