Xem đây là một liên kết được đề xuất cho một câu hỏi khác [gần đây hơn] và nghĩ rằng tôi sẽ cung cấp cho bạn một trực giác đồ họa muộn màng. Hãy cho biết tại sao khi cộng các chữ số trong $123454321$ ta được bình phương $5$. Đó là bởi vì bạn chỉ đang đếm các trường $5^2=25$ trong ô vuông sau
$$\begin{array}{ccccc}1&2&3&4&5\\2&3&4&5&4\\3&4&5&4&3\\4&5&4&3&2\\5&4&3&2&1\end{array}$$
[đi từ trên cùng bên trái xuống dưới cùng bên phải, bạn gặp các "đường chéo nhỏ" có độ dài lần lượt là $1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1$]
Tại sao $11$ không tuân theo khuôn mẫu? . Bạn phải có một số ở giữa, không phải hai. Nếu bạn chỉ có một cái, cái này sẽ tạo thành số $1$ [không phải $11$] và nó tuân theo khuôn mẫu
Ngân hàng và cộng sự. [2004] đã chứng minh rằng hầu hết tất cả các palindrome [trong bất kỳ cơ sở nào] đều là hỗn hợp, với phát biểu chính xác là
[2]
trong đó là số các số nguyên tố xuôi ngược và là số lượng các số xuôi ngược .
Tổng nghịch đảo của các số đối xứng hội tụ thành một hằng số [OEIS A118031; Rivera], trong đó giá trị đã được tính bằng cách sử dụng tất cả các số đối xứng is 3.370001832....
Một số đầu tiên mà số đại âm là palindromic là 1, 2, 16, 77, 538, 1621,. [OEIS A028336], và một số số đối xứng đầu tiên là số nguyên là 2, 6, 272, 6006, 289982,. [OEIS A028337]. Một vài số đầu tiên có bình phương đối xứng là 1, 2, 3, 11, 22, 26,. [OEIS A002778], và một vài ô vuông ngược chiều đầu tiên là 1, 4, 9, 121, 484, 676,. [OEIS A002779].
Không có số bình phương đối xứng có chữ số cho , 4, 8, 10, 14, 18, 20, 24, 30,. [OEIS A034822].
Các số không phải là tổng của hai đối xứng [trong đó 0 được coi là một đối xứng] là 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98, 201, 1031,. [OEIS A035137]. Các số không phải là hiệu của hai số đối xứng là 1020, 1029, 1031, 1038, 1041, 1047, 1051, 1061,. [OEIS A104444]
Tôi đã ở Bewdley, ở Worrouershire gần đây. Đó là một thị trấn rất cổ kính và nổi tiếng với cây cầu đẹp bắc qua sông ở trung tâm thị trấn. Nhưng nó còn được biết đến vì một lý do khác, một lý do mà hầu hết mọi người không biết. Ông Edward Benbow, đến từ Bewdley, từng giữ kỷ lục palindromic. "Cái gì?"
Palindrome là một từ, câu hoặc câu đọc xuôi hoặc ngược giống nhau, nghĩa là từ phải sang trái và từ trái sang phải. EVE và ANNA đều là những tên viết tắt ngắn gọn, sau đó có HANNAH và BOB. Bạn có thể có một số người palindromic trong gia đình của bạn. Không chắc?
Đó là một chiếc ô tô hay một con mèo mà tôi đã nhìn thấy?
Ông Benbow đã tập hợp 22.500 từ để tạo thành một "bố cục xuôi ngược". Chúng không có nhiều ý nghĩa nhưng đó là rất nhiều từ để đọc ngược
Các số cũng có thể là số đối xứng. Ví dụ: 121, điều này có thể được đọc ngược
Thử cái này
1. Viết ra bất kỳ số nào có nhiều hơn một chữ số. [e. g. 47]
2. Viết số đảo ngược bên dưới số đầu tiên. [47+74]
3. Cộng hai số lại với nhau. [121]
4. Và 121 thực sự là một đối xứng
Trước tiên hãy thử một cái đơn giản, chẳng hạn như 18
Đôi khi bạn cần sử dụng câu trả lời bổ sung đầu tiên và lặp lại
quá trình đảo ngược và thêm
Bạn gần như sẽ luôn đi đến một câu trả lời đối xứng trong vòng sáu bước. Hãy thử một trong những con số này 68 hoặc 79
Nếu bạn chọn một số lớn hơn 89 để đến câu trả lời palindrome, cần nhiều bước hơn nhưng nó vẫn hoạt động
Nhưng đừng thử 196. Trong thực tế, tránh nó như bệnh dịch hạch. Một chiếc máy tính đã trải qua hàng nghìn giai đoạn mà vẫn chưa tìm ra câu trả lời đối xứng
Tôi tự hỏi nếu bạn có thể nghĩ có bao nhiêu palindromes 2 chữ số? . Một số người đã đánh bại bạn về điều đó, bạn sẽ rất vui khi biết. Bạn có thể tìm thấy kết quả công việc của họ trên web tại đây
Đừng nhầm lẫn palindromes với nghịch đảo. Đảo ngược mô tả các số đọc lộn ngược giống như cách đọc đúng. Hãy xem những ví dụ này
Bạn có thể nghĩ năm nào trong thế kỷ trước đọc giống nhau khi đảo ngược không?