Sắp xếp nhị phân trong Python

Sắp xếp chèn nhị phân là một biến thể hiệu quả hơn của Sắp xếp chèn. Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ sắp xếp một mảng với sự trợ giúp của sắp xếp chèn nhị phân

Sắp xếp chèn nhị phân - Giới thiệu cơ bản

Trong sắp xếp chèn nhị phân, tìm kiếm nhị phân được sử dụng để xác định vị trí chính xác để chèn mục đã chọn. Về cơ bản, nó làm giảm số lượng so sánh từ phương pháp sắp xếp chèn thông thường. Chúng ta phải xác định đúng vị trí của phần tử đang được xem xét trong Sắp xếp Chèn. Số lượng so sánh sẽ giảm nếu chúng ta sử dụng Tìm kiếm nhị phân cho chức năng tìm kiếm này. Do đó, Sắp xếp chèn nhị phân sử dụng tìm kiếm nhị phân trong mỗi lần lặp lại để xác định vị trí chính xác để chèn mục đã chọn

thuật toán

Đến bây giờ, chúng ta đã hiểu sơ bộ về cách thực hiện sắp xếp cơ số. Để hiểu rõ hơn, hãy đi sâu vào thuật toán, sau đó là mã

1. Tạo hàm binary_insertionSort chấp nhận danh sách làm đầu vào
2. Tạo một vòng lặp với biến vòng lặp i đếm từ 1 đến độ dài của danh sách – 1 trong hàm
3. Đặt tạm thời thành giá trị của phần tử tại chỉ mục i
4. Gọi nhị phân_search
5. Đặt pos++ giá trị trả về của lệnh gọi trên
6. Từ chỉ mục pos + 1 đến i chuyển tất cả các mục về một nơi
7. đặt alist[pos] thành tạm thời
8. Để tìm một khóa trong danh sách giữa các chỉ mục bắt đầu và kết thúc – bao gồm 1 – một hàm sử dụng tìm kiếm nhị phân
9. Nếu không tìm thấy khóa, chỉ mục của phần tử nhỏ nhất nhỏ hơn khóa được trả về
10. Nếu khóa nhỏ hơn phần tử đầu tiên, nó sẽ trả về -1
11. Mảng hiện đã được sắp xếp
12. In mảng

Chương trình sắp xếp chèn nhị phân

Mã nguồn cho chương trình Python thực hiện sắp xếp chèn nhị phân được cung cấp bên dưới. Đầu ra của chương trình được hiển thị bên dưới. Trong chương trình này, người dùng được yêu cầu nhập danh sách và sau đó, dạng sắp xếp của danh sách được nhắc bởi trình biên dịch

def binary_insertionsort[array]:
    for i in range[1, len[array]]:
        temp = array[i]
        pos = binary_search[array, temp, 0, i] + 1
 
        for k in range[i, pos, -1]:
            array[k] = array[k - 1]
 
        array[pos] = temp

def binary_search[array, key, strt, end]:
    if end - strt  key:
        return binary_search[array, key, strt, middle]
    else:
        return middle
 
 #driver code
array = input['Enter the array numbers: '].split[]
array = [int[a] for a in array]
binary_insertionsort[array]
print['The Sorted array is: ', end='']
print[array]

Nhập số mảng. 5 4 3 98 76 97
Mảng được sắp xếp là. [3, 4, 5, 76, 97, 98]

Phần kết luận

Trong hướng dẫn này, chúng tôi đã thực hiện phương thức Sắp xếp chèn nhị phân trong chương trình python để sắp xếp một mảng. Độ phức tạp thời gian của sắp xếp chèn nhị phân là O[log n] và độ phức tạp không gian là O[1]

Mô-đun này cung cấp hỗ trợ để duy trì danh sách theo thứ tự được sắp xếp mà không cần phải sắp xếp danh sách sau mỗi lần chèn. Đối với danh sách dài các mục có thao tác so sánh tốn kém, đây có thể là một cải tiến so với cách tiếp cận phổ biến hơn. Mô-đun được gọi vì nó sử dụng thuật toán chia đôi cơ bản để thực hiện công việc của mình. Mã nguồn có thể hữu ích nhất như một ví dụ hoạt động của thuật toán [các điều kiện biên đã đúng. ]

Các chức năng sau đây được cung cấp

Xác định vị trí điểm chèn cho x trong a để duy trì thứ tự đã sắp xếp. Các tham số lo và hi có thể được sử dụng để chỉ định một tập hợp con của danh sách cần được xem xét; . Nếu x đã có trong a, điểm chèn sẽ ở trước [ở bên trái] bất kỳ mục nhập hiện có nào. Giá trị trả về phù hợp để sử dụng làm tham số đầu tiên cho list.insert[] giả định rằng a đã được sắp xếp

Điểm chèn được trả về i chia mảng a thành hai nửa sao cho all[val = x for val in a[i : hi]] cho bên phải

key chỉ định một trong một đối số được sử dụng để trích xuất khóa so sánh từ mỗi phần tử trong mảng. Để hỗ trợ tìm kiếm các bản ghi phức tạp, hàm key không được áp dụng cho giá trị x

Nếu khóa là None, các phần tử được so sánh trực tiếp mà không cần gọi hàm can thiệp

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 10. Đã thêm tham số chính.

Tương tự như , nhưng trả về một điểm chèn xuất hiện sau [ở bên phải] bất kỳ mục nhập hiện có nào của x trong một

Điểm chèn trả về i chia mảng a thành hai nửa sao cho

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

key chỉ định một trong một đối số được sử dụng để trích xuất khóa so sánh từ mỗi phần tử trong mảng. Để hỗ trợ tìm kiếm các bản ghi phức tạp, hàm key không được áp dụng cho giá trị x

Nếu khóa là None, các phần tử được so sánh trực tiếp mà không cần gọi hàm can thiệp

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 10. Đã thêm tham số chính.

Chèn x vào một thứ tự được sắp xếp

Chức năng này chạy đầu tiên để xác định vị trí một điểm chèn. Tiếp theo, nó chạy phương thức

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Để hỗ trợ chèn bản ghi vào bảng, hàm khóa [nếu có] được áp dụng cho x cho bước tìm kiếm nhưng không áp dụng cho bước chèn

Hãy nhớ rằng tìm kiếm

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 10. Đã thêm tham số chính.

Tương tự như , nhưng chèn x vào sau bất kỳ mục nhập hiện có nào của x

Chức năng này chạy đầu tiên để xác định vị trí một điểm chèn. Tiếp theo, nó chạy phương thức

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Để hỗ trợ chèn bản ghi vào bảng, hàm khóa [nếu có] được áp dụng cho x cho bước tìm kiếm nhưng không áp dụng cho bước chèn

Hãy nhớ rằng tìm kiếm

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Đã thay đổi trong phiên bản 3. 10. Đã thêm tham số chính.

>>> def grade[score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA']:
..     i = bisect[breakpoints, score]
..     return grades[i]
...
>>> [grade[score] for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

>>> from collections import namedtuple
>>> from operator import attrgetter
>>> from bisect import bisect, insort
>>> from pprint import pprint

>>> Movie = namedtuple['Movie', ['name', 'released', 'director']]

>>> movies = [
..     Movie['Jaws', 1975, 'Speilberg'],
..     Movie['Titanic', 1997, 'Cameron'],
..     Movie['The Birds', 1963, 'Hitchcock'],
..     Movie['Aliens', 1986, 'Scott']
.. ]

>>> # Find the first movie released after 1960
>>> by_year = attrgetter['released']
>>> movies.sort[key=by_year]
>>> movies[bisect[movies, 1960, key=by_year]]
Movie[name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock']

>>> # Insert a movie while maintaining sort order
>>> romance = Movie['Love Story', 1970, 'Hiller']
>>> insort[movies, romance, key=by_year]
>>> pprint[movies]
[Movie[name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'],
 Movie[name='Love Story', released=1970, director='Hiller'],
 Movie[name='Jaws', released=1975, director='Speilberg'],
 Movie[name='Aliens', released=1986, director='Scott'],
 Movie[name='Titanic', released=1997, director='Cameron']]