Gói VIP thi online tại VietJack [chỉ 200k/1 năm học], luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Nâng cấp VIP
Đáp án:
$a] 3^{200}>2^{300} \\ b] 71^{50} > 34^{15}\\ c] \dfrac{201201}{202202} = \dfrac{201201201}{20202202}.$
Giải thích các bước giải:
$a] 3^{200}$ và $2^{300}$
Ta có:
$3^{200}=3^{2.100}=[3^2]{100}=9{100}$
$2^{300}=2^{3.100}=[2^3]{100}=8{100}$
Do $9>8>1$
$\Rightarrow 9^{100}>8^{100}$
Hay $3^{200}>2^{300}$
$b] 71^{50}$ và $34^{15}$
Do $71>34>1$ và $50>15$
$\Rightarrow 71^{50} > 34^{15}$
$c] \dfrac{201201}{202202}$ và $\dfrac{201201201}{20202202}$
Ta có:
$\dfrac{201201}{202202}=\dfrac{201.1001}{202.1001}=\dfrac{201}{202}$
$\dfrac{201201201}{20202202}=\dfrac{201.1001001}{202.1001001}=\dfrac{201}{202}$
Do đó $\dfrac{201201}{202202} = \dfrac{201201201}{20202202}.$
\[10^{30}vs\]\[2^{100}\]
\[10^{30}=\left[10^3\right]{10}=1000{10}\]
\[2^{100}=\left[2^{10}\right]{10}=1024{10}\]
Vì \[1000^{10}< 1024^{10}=>10^{30}< 2^{100}\]
\[3^{54}vs2^{81}\]
\[3^{54}=\left[3^6\right]^9=729^9\]
\[2^{81}=\left[2^9\right]^9=512^9\]
Vì \[729^9>512^9=>3^{54}>2^{81}\]
\[3^{200}=\left[3^2\right]{100}=9{100}\]
\[2^{300}=\left[2^3\right]{100}=8{100}\]
Vì \[8^{100}< 9^{100}=>2^{300}< 3^{200}\]