Thừa số chung là gì

Bốn phương pháp tính nhanh chủ đạo bao gồm: Rút thừa số chung, đưa một vế bằng không, ghép số và tổng dãy số.

Dạng bÃi tìm tích có thể rút gọn bằng phÆ°Æ¡ng pháp rút thừa số chung là chủ đề rất hay gặp ở các kỳ thi toán phổ thông và toán nâng cao bậc Tiểu học. Đây là nền tảng cÆ¡ bản được áp dụng với các yêu cầu tổng hợp khác. Để giúp học sinh có định hướng và phÆ°Æ¡ng pháp lÃm bÃi cụ thể, cô Nguyễn Thị Hoa – giáo viên Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ có những hướng dẫn chi tiết về phần kiến thức nÃy.

Ba bước chinh phục toán đa tích bằng phương pháp rút thừa số chung

“Thừa số” là yếu tố quan trọng xuất hiện ngay từ tên của phÆ°Æ¡ng pháp tính nhanh nÃy. Thuật toán chủ yếu sẽ xoay quanh việc xác định thừa số chung và biến đổi phép tính trên cÆ¡ sở số đó. Dá»±a vÃo mối liên hệ giữa các tích trong biểu thức, ta tìm thừa số chung rồi nhóm các tích lại để biểu thức trở nên ngắn gọn, dễ dÃng nhân nhẩm.

Để cụ thể hóa phÆ°Æ¡ng pháp lÃm bÃi, cô Hoa đã tổng hợp quy trình thÃnh ba bước nhÆ° sau:

Bước 1: Tách các biểu thức theo từng tích trong phép tính.

Ta hiểu đơn giản đây là việc đếm xem có bao nhiêu tích xuất hiện trong đề bÃi và tách chúng rạch ròi để phục vụ thuật toán tiếp theo.

Bước 2: Quan sát để tìm ra thừa số chung cùng xuất hiện ở tất cả các tích.

Ở bước lÃm nÃy, học sinh sẽ tìm ra một thừa số mà tất cả các tích đều xuất hiện. Chẳng hạn [3 x 5 + 7 x 5 + 5 x 4], tích nÃy có thừa số chung là 5.

Bước 3: Đưa thừa số vừa tìm được ra ngoÃi [trở thÃnh thừa số chung].

Nhóm phép toán trở thÃnh một tích duy nhất của thừa số chung với tổng các số hạng còn lại.

Ví dụ: tính giá trị biểu thức

24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2

= 24 x [5+ 3 + 2]

= 240

Cô Hoa nhấn mạnh: “:Với các dạng bÃi nâng cao, thường thì thừa số chung ở phép tính có thể bị ẩn thÃnh số có tích bằng thừa số chung với một số nÃo đó”. Vậy, nếu giữa các tích đã có thừa số chung mà ở một hay hai tích nÃo đó còn lại chÆ°a có, ta lấy số đã cho chia cho thừa số chung để biến số đó thÃnh tích của thừa số chung và số vừa tìm được [số tìm được sẽ đưa vÃo dấu ngoặc trong tổng mới].

Ví dụ: tính giá trị biểu thức

18 + 9 x 3 + 9 x 6

= 9 x 2 + 9 x 3 + 9 x 6 [biến đổi 18 = 9 x 2]

= 9 x [2 + 3 + 6]

= 9 x 11

= 99

Cô giáo Nguyễn Thị Hoa hướng dẫn học sinh phương pháp rút thừa số chung

Một số lÆ°u ý khi lÃm bÃi

Kỹ thuật nhẩm tính nhanh: Đây là yêu cầu quan trọng để học sinh có thể giải nhanh chóng bÃi toán. Bởi dạng bÃi có thể rút thừa số chung thường có nhiều hÆ¡n hai tích trong mỗi phép toán. Mặc dù việc đưa về thừa số chung sẽ giúp học sinh rút gọn số phép tính đến 70% so với cách lÃm thủ công, nhÆ°ng các phép toán thường dẫn tới một đáp án lớn, hoặc tổng ở trong ngoặc bao gồm rất nhiều số hạng, chính vì vậy ta cần có kỹ năng tính nhanh và đúng.

Một số mẹo nhỏ trong khi lÃm bÃi nhÆ° gộp các số có tổng chẵn trước, trình bÃy các số giãn cách và thẳng dòng để tránh sai hoặc nhầm số,… sẽ là cách hữu hiệu để học sinh áp dụng.

NgoÃi ra, để tránh trường hợp ghi thiếu phép tính, sau khi gộp các tích thÃnh một, học sinh chú ý tổng các số có trong dấu ngoặc chính bằng tổng số tích mà để bÃi cho.

Ví dụ phép toán đưa về thừa số chung

Tính nhanh là một kỹ năng vô cùng quan trọng hỗ trợ việc giải quyết các bÃi toán với độ khó nâng cao không ngừng theo các bậc học. Việc hình thÃnh các phÆ°Æ¡ng pháp và kỹ thuật giải toán từ nhỏ chính là xây dá»±ng một nền tảng tÆ° duy tốt cho học sinh bậc Tiểu học. Tất nhiên, phụ huynh và giáo viên không thể gò ép học sinh phải đi theo một cách lÃm máy móc, việc cần lÃm là giúp học sinh tiếp xúc nhiều phÆ°Æ¡ng pháp lÃm mới, độc đáo, để thá»­ lÃm quen với nó và lá»±a chọn nếu thá»±c sá»± hiểu, thấy hay và dễ dÃng hÆ¡n.

Trên đây là những chia sẻ hữu ích về phÆ°Æ¡ng pháp rút thừa số chung mà cô Hoa gá»­i tới, cha mẹ có thể tham khảo ÂtÃi liệu hữu ích để hướng dẫn con giải quyết nhiều bÃi toán khó và trừu tượng:

Xem thêm video tại:

//www.youtube.com/watch?v=bPKP2IG3rIg&feature=youtu.be

Â