Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = [m+1]x4 - mx2 + 3/2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
Giải thích :
Ta xét hai trường hợp sau đây:
TH1: m + 1 = 0 ⇔ m = -1. Khi đó y = x2 + 3/2 ⇒ hàm số chỉ có cực tiểu [x = 0] mà không có cực đại ⇒ m = -1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2: m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1. Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có :
Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Kết hợp những giá trị m tìm được, ta có -1 ≤ m ≤ 0.
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = [m-1] x 4 đạt cực đại tại x = 0 là
A. m < 1.
B. m > 1.
C. không tồn tại m.
D. m = 1.
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + [ m + 1 ] x - 1 đạt cực đại tại x = - 2 ?
A. Không tồn tại m
B. -1
C. 2
D. 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + m 2 - m + 1 x + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1 ?
A. m = 2 hoặc m = - 1
B. m = 2 hoặc m = 1
C. m = 1
D.
A.m = -1
C. m = 4/3
D. Không tồn tại.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x3 + 2x2 + mx đạt cực đại tại x = 1
A. m = -1
B. m > -1
C. m ≠ -1
D. m < -1
Cho hàm số y = m 3 x 3 + [ m - 2 ] x 2 + [ m - 1 ] x + 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 và đạt cực tiểu tại điểm x 2 thỏa mãn x 1 < x 2
A. 0 < m < 4 3
B. m ≤ 0
C. 5 4 < m < 4 3
D. Không tồn tại m thỏa mãn
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - m x 2 + [ 2 m - 3 ] x - 3 đạt cực đại tại x = 1
A. m = 3
B. m > 3
C. m ≤ 3
D. m < 3
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m-1x4đạt cực đại tại x = 0 là
A.m < 1.
Đáp án chính xác
B.m > 1.
C. không tồn tại m.
D.m = 1.
Xem lời giải