Là thành viên, bạn cũng sẽ có quyền truy cập không giới hạn vào hơn 84.000 bài học về toán, tiếng Anh, khoa học, lịch sử, v.v. Ngoài ra, nhận các bài kiểm tra thực hành, câu đố và huấn luyện được cá nhân hóa để giúp bạn thành công
Nhận quyền truy cập không giới hạn vào hơn 84.000 bài học
Thử ngay bây giờChỉ mất vài phút để thiết lập và bạn có thể hủy bất kỳ lúc nào
Đã đăng ký?Tài nguyên do giáo viên tạo ra cho giáo viên
Hơn 30.000 bài học video & tài nguyên giảng dạy‐tất cả ở một nơi.
bài học video
Câu đố và Bảng tính
Tích hợp lớp học
kế hoạch bài học
Tôi chắc chắn sẽ giới thiệu Study. com đến các đồng nghiệp của tôi. Nó giống như một giáo viên vung cây đũa thần và làm việc cho tôi. Tôi cảm thấy như đó là một cứu cánh
Ryan đã dạy kèm môn toán và khoa học cấp trung học và đại học trong hơn một thập kỷ, đồng thời đã giảng dạy trong môi trường lớp học hơn hai năm. Anh ấy có bằng Cử nhân Hóa học của Đại học Bang Ferris và bằng Thạc sĩ Khảo cổ học của Đại học Kansas
Xem tiểu sửGerald đã dạy kỹ thuật, toán và khoa học và có bằng tiến sĩ về kỹ thuật điện
Xem tiểu sửTìm hiểu định nghĩa, công thức tam giác Pascal và cách dựng tam giác Pascal. Khám phá cách sử dụng tam giác Pascal để tìm số tổ hợp. Đã cập nhật. 18/02/2022
Mục lục
- Tam giác Pascal là gì?
- Cách sử dụng Tam giác Pascal
- Sử dụng tam giác Pascal để kết hợp
- Tom tăt bai học
Tam giác Pascal là gì?
Tam giác Pascal là một mảng hình tam giác, mỗi hàng kế tiếp dài hơn hàng trước. Có một số cách để tạo tam giác; . Tam giác Pascal được đặt tên theo nhà toán học Blaise Pascal; . Bất kỳ số nào trong tam giác Pascal [ngoại trừ số ở trên cùng] là tổng của số trực tiếp trên một hàng và bên phải và trực tiếp trên một hàng và bên trái; . Lấy hai số bất kỳ trong một hàng và sau đó viết tổng vào vị trí ngay giữa chúng ở hàng tiếp theo. Đây là tám hàng đầu tiên của tam giác Pascal
Tam giác phát triển với mỗi hàng mới bằng cách sử dụng phép cộng liên tiếp
Công thức tam giác Pascal
Bất kỳ số cụ thể nào trên bất kỳ hàng nào của tam giác đều có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng hệ số nhị thức. Hệ số nhị thức được sử dụng để tìm số r kết quả từ một mạng gồm n, nếu thứ tự không quan trọng. Điều này còn được gọi là số lượng kết hợp của r trong số n mục. Ví dụ, nếu có bảy màu trong quang phổ màu, thì có bao nhiêu nhóm bốn màu khác nhau? . Các tổ hợp của r trong số n mục có thể được ký hiệu là {eq}_nC_r {/eq} hoặc {eq}\begin{pmatrix} n\\r \end{pmatrix} {/eq}. Một sự kết hợp như vậy có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng phương trình này
$$\begin{pmatrix} n\\r \end{pmatrix} = \frac{n. }{[n-r]. \. r. } $$
Mẫu số Pascal
Có một số mẫu thú vị và/hoặc hữu ích trong tam giác Pascal
- Khi số hàng là số nguyên tố, mọi số khác trong hàng đó sẽ chia hết cho số nguyên tố đó [ngoại trừ số 1]. Chẳng hạn, Hàng 7 là [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
- Tổng của tất cả các số trong Hàng n bằng {eq}2^n {/eq}
Hàng 1 = {eq}1+1 = 2 = 2^1 {/eq}
Hàng 2 = {eq}1+2+1 = 4 = 2^2 {/eq}
Hàng 3 = {eq}1+3+3+1 = 8 = 2^3 {/eq}
Hàng 9 = {eq}1+9+36+84+126+126+84+36+9+1 = 512 = 2^9 {/eq}
- Số của Hàng n, đọc từ trái sang phải, bằng {eq}11^n {/eq}. Nếu một số có nhiều hơn một chữ số, nó phải được thực hiện đến giá trị vị trí tiếp theo
Hàng 0 = {eq}1 = 11^0 {/eq}
Hàng 1 = {eq}11 = 11^1 {/eq}
Hàng 2 = {eq}121 = 11^2 {/eq}
10 đầu tiên trong Hàng 5 mang đến 5 ở giá trị vị trí phía trên nó. Số 10 thứ hai mang đến số 0 còn lại ở giá trị vị trí phía trên nó
Hàng 5 = {eq}161051 = 11^5 {/eq}
- Từ bất kỳ số nào trong tam giác Pascal, đi xuống một đường chéo. Đối với số cuối cùng, thay đổi hướng và di chuyển theo hướng chéo xuống khác. Số cuối cùng sẽ là tổng của mọi số khác trong đường chéo
Điều này đôi khi được gọi là mô hình gậy khúc côn cầu
- Bắt đầu với số 0 ở Hàng 2 và đi xuống đường chéo bên phải. Điều này tạo ra chuỗi [1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45. ]. Tổng của mỗi hai số liền kề trong dãy này tạo ra một dãy mới. [4, 9, 16, 25, 36, 49. ], là danh sách tất cả các số chính phương
Đã xảy ra lỗi khi tải video này
Hãy thử làm mới trang hoặc liên hệ với bộ phận hỗ trợ khách hàng
Bạn phải cC tạo tài khoản để tiếp tục xem
Đăng ký để xem bài học này
Bạn là học sinh hay giáo viên?
tôi là học sinh tôi là giáo viên
Tạo tài khoản của bạn để tiếp tục xem
Là thành viên, bạn cũng sẽ có quyền truy cập không giới hạn vào hơn 84.000 bài học về toán, tiếng Anh, khoa học, lịch sử, v.v. Ngoài ra, nhận các bài kiểm tra thực hành, câu đố và huấn luyện được cá nhân hóa để giúp bạn thành công
Nhận quyền truy cập không giới hạn vào hơn 84.000 bài học
Thử ngay bây giờChỉ mất vài phút để thiết lập và bạn có thể hủy bất kỳ lúc nào
Đã đăng ký?Tài nguyên do giáo viên tạo ra cho giáo viên
Hơn 30.000 bài học video & tài nguyên giảng dạy‐tất cả ở một nơi.
bài học video
Câu đố và Bảng tính
Tích hợp lớp học
kế hoạch bài học
Tôi chắc chắn sẽ giới thiệu Study. com đến các đồng nghiệp của tôi. Nó giống như một giáo viên vung cây đũa thần và làm việc cho tôi. Tôi cảm thấy như đó là một cứu cánh