Lớp 7Tài NguyênGiải Bài 1 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo
a] Đo các góc trong Hình 1.
Related Articles
Giải vở bài tập toán 4 bài 175 : Tự kiểm tra
Tháng Mười Một 22, 2022
Giải vở bài tập toán 5 bài 175 : Tự kiểm tra
Tháng Mười Một 22, 2022
Giải vở bài tập toán 4 bài 174 : Luyện tập chung
Tháng Mười Một 22, 2022
Giải vở bài tập toán 5 bài 174 : Luyện tập chung
Tháng Mười Một 22, 2022
Bạn đang xem: Giải Bài 1 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo
b] Nêu tên các cặp góc kề bù.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
b] Nêu tên các cặp góc kề bù.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Phương pháp:
Áp dụng tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.
Lời giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,
+] Ta có:
\[\begin{array}{l}x + x + {20^o} + x + {10^o} = {180^o}\\ \Rightarrow 3x = {150^o}\\ \Rightarrow x = {50^o}\end{array}\]
+] Ta có:
\[\begin{array}{l}y + {60^o} + 2y = {180^o}\\ \Rightarrow 3y = {120^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}\]
Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng\[\widehat {MAN} = \widehat {MBN}\].
Phương pháp:
Chứng minh 2 tam giác MNA và MNB bằng nhau từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải:
Xét hai tam giác MAN và MBN có:
AM = BM [theo giả thiết].
MN chung.
AN = BN [theo giả thiết].
Do đó ΔMAN=ΔMBN">ΔMAN=ΔMBNΔMAN=ΔMBN [c – c – c].
Vậy [2 góc tương ứng].
Bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.77, có AO = BO,\[\widehat {OAM} = \widehat {OBN}\]. Chứng minh rằng AM = BN.
Phương pháp:
Chứng minh 2 tam giác OAM và OBN bằng nhau từ đó suy ra AM=BN.
Lời giải:
Xét hai tam giác OAM và OBN có:
AO = BO [theo giả thiết].
Do đó ΔOAM=ΔOBN">ΔOAM=ΔOBN [g – c – g].
Vậy AM = BN [2 cạnh tương ứng].
Bài 4.36 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,\[\widehat {BAN} = \widehat {ABM}\]. Chứng minh rằng\[\widehat {BAM} = \widehat {ABN}\].
Phương pháp:
Chứng minh 2 tam giác ANB và BMA bằng nhau từ đó suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {ABN}\].
Lời giải:
Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?
Phương pháp:
Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.
Lời giải:
Do M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.
Do N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên NA = NB.
Mà AM = AN nên MA = MB = NA = NB.
Tứ giác AMBN có MA = MB = NA = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi.
Vậy tứ giác AMBN là hình thoi.
Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \]. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a] \[\Delta \]BAM = \[\Delta \]CAN;
b] Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Phương pháp:
a] Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g
b] Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau
Lời giải:
a] Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:
AB=AC[Do tam giác ABC cân tại A]
\[\widehat B = \widehat C\] [Do tam giác ABC cân tại A]
=>\[\Delta BAM = \Delta CAN\][g.c.g]
b]
Xét tam giác ABC cân tại A, có \[\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \] có:
\[\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\].
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
\[\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BMA} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ = > {60^o} + {60^o} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ = > \widehat {BAM} = {60^o}\end{array}\]