Ví dụ excel phân phối mũ

Ví dụ này hướng dẫn bạn cách áp dụng làm mịn hàm mũ cho chuỗi thời gian trong Excel. Làm mịn theo cấp số nhân được sử dụng để làm mịn các điểm bất thường [đỉnh và đáy] để dễ dàng nhận ra xu hướng

1. Đầu tiên, chúng ta hãy xem chuỗi thời gian của chúng ta

2. Trên tab Dữ liệu, trong nhóm Phân tích, bấm vào Phân tích Dữ liệu

Ghi chú. không thể tìm thấy nút Phân tích dữ liệu?

3. Chọn Làm nhẵn hàm mũ và nhấn OK

4. Nhấp vào hộp Phạm vi đầu vào và chọn phạm vi B2. M2

5. Click vào hộp Damping factor và gõ 0. 9. Văn học thường nói về hằng số làm mịn α [alpha]. Giá trị [1- α] được gọi là hệ số tắt dần

6. Nhấp vào hộp Phạm vi đầu ra và chọn ô B3

7. Nhấp vào OK

8. Vẽ đồ thị của các giá trị này

Giải trình. bởi vì chúng tôi đặt alpha thành 0. 1, điểm dữ liệu trước đó được cho trọng số tương đối nhỏ trong khi giá trị được làm mịn trước đó được cho trọng số lớn [i. e. 0. 9]. Kết quả là, các đỉnh và thung lũng được làm phẳng. The graph shows an increasing trend. Excel không thể tính toán giá trị được làm mịn cho điểm dữ liệu đầu tiên vì không có điểm dữ liệu trước đó. Giá trị được làm mịn cho điểm dữ liệu thứ hai bằng với điểm dữ liệu trước đó

9. Lặp lại các bước từ 2 đến 8 cho alpha = 0. 3 và alpha = 0. 8

Phần kết luận. Alpha càng nhỏ [hệ số giảm xóc càng lớn], các đỉnh và đáy càng được làm phẳng. Alpha càng lớn [hệ số giảm xóc càng nhỏ], các giá trị được làm mịn càng gần với các điểm dữ liệu thực tế

Phân phối này có thể được sử dụng để trả lời các câu hỏi như

• Chủ cửa hàng cần đợi bao lâu cho đến khi khách hàng vào cửa hàng của mình?
• Pin sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu trước khi chết?
• Một máy tính sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu trước khi nó bị hỏng?

Trong mỗi tình huống, chúng tôi quan tâm đến việc tính toán thời gian chúng tôi sẽ phải đợi cho đến khi một sự kiện nhất định xảy ra. Do đó, mỗi kịch bản có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng phân phối hàm mũ

Nếu một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối hàm mũ, thì hàm mật độ tích lũy của X có thể được viết là

F[x; λ] = 1 – e-λx

ở đâu

• λ. tham số tốc độ [được tính là λ = 1/μ]
• e. Một hằng số xấp xỉ bằng 2. 718

Để tính các xác suất liên quan đến hàm mật độ tích lũy của phân phối mũ trong Excel, chúng ta có thể sử dụng công thức sau

=EXPON.DIST[x, lambda, cumulative]

ở đâu

• x. giá trị của biến ngẫu nhiên phân phối theo cấp số nhân
• lamda. tham số tỷ lệ
• tích lũy. có sử dụng hàm mật độ tích lũy hay không [TRUE hoặc FALSE]

Các ví dụ sau đây cho thấy cách sử dụng công thức này trong thực tế

ví dụ 1. Thời gian cho đến khi khách hàng tiếp theo đến

Trung bình cứ hai phút lại có một khách hàng mới bước vào cửa hàng. Sau khi một khách hàng đến, hãy tìm xác suất để một khách hàng mới đến sau chưa đầy một phút

Giải pháp. Thời gian trung bình giữa các khách hàng là hai phút. Do đó, tỷ lệ có thể được tính như

• λ = 1/μ
• λ = 1/2
• λ = 0. 5

Như vậy, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất khách hàng tiếp theo gọi trong vòng 10 đến 15 phút

Trả về phân phối mũ. Sử dụng EXPON. DIST để lập mô hình thời gian giữa các sự kiện, chẳng hạn như thời gian giao dịch viên ngân hàng tự động mất bao lâu để giao tiền mặt. Ví dụ: bạn có thể sử dụng EXPON. DIST để xác định xác suất mà quá trình mất tối đa 1 phút