Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
- LG d.
Giải các bất phương trình:
LG a.
\[\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\]
\[\begin{array}{l}\Leftrightarrow 4.\dfrac{{2 - x}}{4} < 4.5\\
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\]
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[x > -18\]
LG b.
\[3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
\[3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\]
\[\Leftrightarrow 5.3 \leqslant 5.\dfrac{{2x + 3}}{5}\]
\[\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\]
\[15 - 3 \le 2x \]
\[\Leftrightarrow 12 \le 2x\]
\[\Leftrightarrow 6 \le x\]
\[\Leftrightarrow x \ge 6\]
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[x \ge 6\]
LG c.
\[\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\]
\[\Leftrightarrow 15.\dfrac{{4x - 5}}{3} > 15.\dfrac{{7 - x}}{5}\]
\[\Leftrightarrow 5\left[ {4x - 5} \right] > 3\left[ {7 - x} \right]\]
\[20x 25 > 21 3x\]
\[20x + 3x > 21 + 25\]
\[23x > 46\]
\[x > 46 : 23\]
\[x > 2\]
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[x > 2\]
LG d.
\[\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\].
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\]
\[\Leftrightarrow \left[ { - 12} \right]\left[ {\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}}} \right] \leqslant \left[ { - 12} \right]\left[ {\dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}} \right]\]
\[3[2x + 3] 4[4 x]\]
\[ 6x + 9 16 4x\]
\[6x + 4x 16 9\]
\[ 10x 7\]
\[x \le \dfrac{7}{{10}}\]
Vậy nghiệm của bất phương trình là \[x \le \dfrac{7}{{10}}\]