Bài 3: Cho hệ phương trình \[\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\] [a là tham số] 1, Giair hpt với a = 1
2, Gỉai hpt với a = \[\sqrt{3}\]
3, Tìm a để hpt có nghiệm [x;y] thỏa mãn x + y < 0Bài 4: Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\] [m là tham số]
1, Giair và biện luận hpt 2, CMR: Khi hpt có nghiệm [x;y] duy nhất thì M[x;y] luôn thuộc một đường thẳng cố địnhBài 5: Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}mx-ny=5\\2x+y=n\end{matrix}\right.\] [m,n là các tham số]
2, Tìm m và n để hệ đã cho có nghiệm x = \[-\sqrt{3}\], y = \[\sqrt{4+2\sqrt{3}}\]
Bài 6: Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\] [m là tham số]
Tìm m để hpt có nghiệm [x;y] sao cho \[\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\]
Bài 7: Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m+1\\x+2y=2m-8\end{matrix}\right.\] [m là tham số] 2, Tìm m để hệ có nghiệm [x;y] thỏa mãn x=3y 3, Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm [x;y] thỏa mãn x.y>0
Bài 9: Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\] [I] [m là tham số]
2, Tính giá trị của m để hpt [I] có nghiệm [x;y] sao cho biểu thức P = \[x^2+y^2\] đạt GTNN
Bài 10: Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}\left[a+1\right]x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\]
Tìm a nguyên để hệ có nghiệm duy nhất [x;y] với x,y nguyên
khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
a, 2x+3y=-1 b, 0x+5y=2 c, -3x+0y=0 d, 2x+\[\sqrt{y}\]=5
2. \[\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=-\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\]là nghiệm của phương trình:
a, 2x+y=1 b, x+2y=-21 c, x+2y=2 d, 2x+y=2
3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hpt \[\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-8\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\]?
a, [-2;-1] b, [-1;-2] c, [2,-1] d, [1;-2]
4. Cho hpt \[\left\{{}\begin{matrix}x+ay=1\\bx-y=-a\end{matrix}\right.\]. Tìm giá trị của a,b để hpt có nghiệm là [2;1]
a, a=1;b=-1 b, a=-1;b=-1 c, a=1;b=1 d, a=-1; b=1
5. Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=x-1 và y= -x+2 là:
a, \[\left[\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right]\] b, \[\left[\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right]\] c,\[\left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right]\] d, \[\left[\dfrac{3}{2};0\right]\]
6. Xác định m để hpt \[\left\{{}\begin{matrix}4x+8y=-9\\\left[m+1\right]x+my=3\end{matrix}\right.\] vô nghiệm.
a, m=\[\dfrac{-8}{3}\] b, m≠\[\dfrac{-8}{3}\] c, m=-2 d, m≠-2
7. Nối mỗi hpt với nghiệm của nó
| hệ phương trình | nối | nghiệm |
| a,\[\left\{{}\begin{matrix}x-5y=-6\\5x-7y=-12\end{matrix}\right.\] | 1, [-2;-3] | |
| b,\[\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=-18\\x-7y=19\end{matrix}\right.\] | 2, [-2;2] | |
| c,\[\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}y=-3\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}=1\end{matrix}\right.\] | 3, [-1;1] | |
| d,\[\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=-14\\3x-4y=-14\end{matrix}\right.\] | 4, [-1;6] | |
| 5, [-2;-2] |
GIÚP VỚI HELP ME
Đáp án:
[a ; b] = [$-2$ ; $4$] thì hệ phương trình [1] có nghiệm là [x ; y] = [3 ; -1]
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{2x+ay=b+4} \atop {ax+by=8+9a}} \right.$ [1]
Hệ phương trình [1] có nghiệm là x = 3; y = -1
Thay x = 3; y = -1 vào hệ phương trình [1] ta có:
$\left \{ {{2.3-a=b+4} \atop {3a-b=8+9a}} \right.$
⇔ $\left \{ {{-a-b=4-6} \atop {3a-9a-b=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{-a-b=-2} \atop {-6a-b=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{5a=-10} \atop {-a-b=-2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-2} \atop {-[-2]-b=-2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-2} \atop {b=4}} \right.$
Vậy [a ; b] = [$-2$ ; $4$] thì hệ phương trình [1] có nghiệm là [x ; y] = [3 ; -1]
Biết hệ phương trình: [ 2x + by = a bx + ay = 5 right. có nghiệm x = 1; y = 3.Tính 10[ [a + b] ]
Câu 8139 Thông hiểu
Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = a\\bx + ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm $x = 1$; $y = 3.$Tính $10\left[ {a + b} \right]$
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
-Thay $x;y$ vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới ẩn $a,b$.
-Giải hệ phương trình mới bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế ta tìm được $a,b$
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số --- Xem chi tiết
...Cho hệ phương trình [ 2x + by = - 4 bx - ay = - 5 right.. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là [ [1; - 2] ] ,tính a + b.
Câu 57625 Vận dụng
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left[ {1; - 2} \right]$ ,tính $a + b$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.$có nghiệm $\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..$
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế --- Xem chi tiết
...
a] Do [1;-2] là nghiệm của hệ phương trình nên:
2−2b=−4b+2a=−5⇔b=3b+2a=−5⇔b=3a=−4
Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.
b] Do là nghiệm của hệ phương trình nên
22−1+2b=−42−1b+2a=−5⇔2b=−2−222−1b−2a=−5⇔b=−2−2a=52−22
Vậy với b=−2−2a=52−22 thỏa mãn đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hệ phương trình x+y=1 [1]mx+2y=m [2]
a] Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b] Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Xem đáp án » 25/12/2020 2,655
Cho hệ phương trình mx+2y=5 [1]2x+y=m [2]
a] Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b] Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c] Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
Xem đáp án » 26/12/2020 1,088
Giải hệ phương trình 5x+3y=1 12x+y=-1 2
Xem đáp án » 25/12/2020 820
Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.
Xem đáp án » 26/12/2020 817
Cho hệ phương trình mx+3y=−2m2x−6y=4
a] Giải hệ phương trình với m = 2.
b] Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.
Xem đáp án » 25/12/2020 810
Cho hệ phương trình 3mx+5y=1 [1]2x+my=−4 [2]
a] Giải hệ phương trình với m = 2.
b] Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
Xem đáp án » 26/12/2020 556