Toán 7 Bài 1.20 trang 18 là lời giải bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 1.20 Toán 7 trang 18
Bài 1.20 [SGK trang 18]: Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
30
31
?
?
?
?
?
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các ô trống cần điền như sau:
30
31
a
b
c
d
e
Theo bài ra ta có:
Từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước nên ta có:
a = 30 . 31 = 30 + 1 = 31
b = 31 . a = 31 . 31 = 31 + 1 = 32
c = a . b = 31 . 32 = 31 + 2 = 33
d = b . c = 32. 33 = 32 + 3 = 35
e = c . d = 33 . 35 = 33 +5 = 38
Hoàn thành bảng số liệu như sau:
30
31
31
32
33
35
38
—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7
——> Bài liên quan: Giải Toán 7 Bài 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
—————————————-
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1.20 Toán 7 trang 18 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Số hữu tỉ. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.
Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ….
Thay mỗi dấu "?" bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba...
Bài 1.20 trang 18 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Thay mỗi dấu "?" bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Giải bài 1.20 trang 18 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức:
Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu và ô thứ bảy lần lượt là a, b, c, d, e.
Theo quy tắc bài ra: lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước, ta có:
a = 30.31 = 30+1 = 31
b = 31.31 = 31+1 = 32
c = 31.32 = 31+2 = 33
d = 32.33 = 32+3 = 35
e = 33.35 = 33+5 = 38
Khi đó ta được kết quả minh hoạ trong bảng sau:
30
31
31
32
33
35
38
Viết các số \[{\left[ {\frac{1}{9}} \right]^5};{\left[ {\frac{1}{{27}}} \right]^7}\] dưới dạng lũy thừa cơ số \[\frac{1}{3}\].
Lời giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}{\left[ {\frac{1}{9}} \right]5} = {[{\left[ {\frac{1}{3}} \right]^2}]^5} = {[\frac{1}{3}]{2.5}} = {[\frac{1}{3}]{10}};\\{\left[ {\frac{1}{{27}}} \right]^7} = {[{[\frac{1}{3}]^3}]^7} = {[\frac{1}{3}]{3.7}} = {[\frac{1}{3}]^{21}}\end{array}\]
Bài 1.20 trang 18 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
30
31
?
?
?
?
?
Lời giải:
Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, ô thứ tư, ô thứ năm, ô thứ sáu và ô thứ bảy lần lượt là a, b, c, d, e.
Theo quy tắc trên ta có:
a = 30.31 = 30+1 = 31;
b = 31.31 = 31+1 = 32;
c = 31.32 = 31+2 = 33;
d = 32.33 = 32+3 = 35;
e = 33.35 = 33+5 = 38.
Khi đó ta có bảng sau:
30
31
31
32
33
35
38
Bài 1.21 trang 19 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
- \[{[ - 3]^8}\] biết \[{[ - 3]^7} = - 2187\]
- \[{\left[ { - \frac{2}{3}} \right]{12}}\] biết \[{\left[ { - \frac{2}{3}} \right]{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\]
Lời giải:
\[\begin{array}{l}a]{[ - 3]8} = {[ - 3]^7}.[ - 3] = - 2187.[ - 3] = 6561\\b]{\left[ { - \frac{2}{3}} \right]{12}} = {\left[ { - \frac{2}{3}} \right]^{11}}.\left[ { - \frac{2}{3}} \right] = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{4096}}{{531441}}\end{array}\]
Bài 1.22 trang 19 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
- 158.24; b] 275 : 323.
Lời giải:
\[\begin{array}{l}a]{15^8}{.2^4} = {15^{2.4}}{.2^4} = {[{15^2}]4}{.2^4}\\ = {225^4}{.2^4} = {[225.2]^4} = {450^4}\\b]{27^5}:{32^3} = {[{3^3}]^5}:{[{2^5}]^3}\\ = {3{3.5}}:{2^{5.3}} = {3^{15}}:{2^{15}} = {\left[ {\frac{3}{2}} \right]^{15}}\end{array}\]
Bài 1.23 trang 19 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Tính:
- \[{\left[ {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right]^2}.\left[ {2 + \frac{3}{7}} \right]\]
- \[4:{\left[ {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right]^3}\]
Lời giải:
a]
\[\begin{array}{l}{\left[ {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right]^2}.\left[ {2 + \frac{3}{7}} \right]\\ = {\left[ {\frac{4}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}} \right]^2}.\left[ {\frac{{14}}{7} + \frac{3}{7}} \right]\\ = {\left[ {\frac{5}{4}} \right]^2}.\frac{{17}}{7}\\ = \frac{{25}}{{16}}.\frac{{17}}{7}\\ = \frac{{425}}{{112}}\end{array}\]
b]
\[\begin{array}{l}4:{\left[ {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right]^3}\\ = 4:{\left[ {\frac{3}{6} - \frac{2}{6}} \right]^3}\\ = 4:{\left[ {\frac{1}{6}} \right]^3}\\ = 4:\frac{1}{{216}}\\ = 4.216\\ = 864\end{array}\]
Bài 1.24 trang 19 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
[Theo solarsystem.nasa.gov]
Lời giải:
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:
\[\frac{{7,{{78.10}^8}}}{{1,{{5.10}^8}}}=\frac{7,78}{1,5} \approx 5,2\] [lần]
Bài 1.25 trang 19 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Bảng thống kê dưới đây cho biết lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Quốc gia
Số khách đến thăm
Hàn Quốc
4,3.106
Hoa Kì
7, 4.105
Pháp
2, 9.105
Ý
7.104
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
Lời giải:
Ta có: 4,3.106 = 4,3.105+1 = 4,3.105.10 = 4,3.10.105 = 43.105;
7.104 = 0,7.10.104 = 0,7.105.
Do 0,7 < 2,9 < 7,4 < 43 nên 0,7.105 < 2,9.105 < 7,4.105 < 43.105.
Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.