Bài 12 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn [O]. Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
Quảng cáo
- Vì sao AD là đường kính của đường tròn [O]?
- Tính số đo góc ACD
- Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn [O]
Lời giải:
- Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của [O].
Quảng cáo
- Tam giác ACD nội tiếp trong [O] có AD là đường kính nên suy ra góc ACD = 90o.
- Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12[cm]
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
AH = 16 [cm]
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AC2 = AH.AD ⇒ AD = AC2/AH = 202/16 = 25 [cm]
Vậy bán kính của đường tròn [O] là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 [cm]
Quảng cáo
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 [SBT Toán 9] khác:
- Bài 1 [trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho hình chữ nhật ABCD...
- Bài 2 [trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Trên mặt phẳng tọa độ...
- Bài 3 [trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Hãy nối mỗi ô ở ...
- Bài 4 [trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho góc nhọn xOy và ...
- Bài 5 [trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Trong các câu sau, câu ...
- Bài 6 [trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: a] Quan sát hình lọ ...
- Bài 7 [trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Có một chi tiết máy ...
- Bài 8 [trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho hình vuông ABCD, O là ...
- Bài 9 [trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho tam giác nhọn ABC...
- Bài 10 [trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho tam giác đều ABC...
- Bài 11 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho hình vuông ABCD....
- Bài 12 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho tam giác ABC cân ...
- Bài 13 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Tam giác ABC cân tại A,...
- Bài 14 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O] và ...
- Bài 1.1 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Xét tính đúng - sai của ...
- Bài 1.2 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho tam giác ABC vuông ...
- Bài 1.3 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho hình thoi ABCD...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 2 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn.
Lời giải:
Hãy chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có ∠A = 60o. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn.
Lời giải:
Đặt OB = OD = a. Hãy chứng minh OE = a. Tương tự, OF = OG = OH = a. Từ đó suy ra sáu điểm E, B, F, G, D, H cùng thuộc một đường tròn [O;a].