- Mỗi phần tử của tập hợp \[\left\{ { - 1;\frac{1}{2}} \right\}\] có là nghiệm của đa thức P[x] không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến, hệ số cao nhất là hệ số của lũy thừa cao nhất của x và hệ số tự do là số không chứa biến x
Bước 2: Tính \[P[ - 1],P\left[ {\frac{1}{2}} \right]\] rồi kết luận nghiệm của P[x]
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
- Ta có: \[P[x] = 4{x^4} + 2{x^3} - {x^4} - {x^2} = 3{x^4} + 2{x^3} - {x^2}\]
Bậc của P[x] là 4; hệ số cao nhất của P[x] là 3; hệ số tự do của P[x] là 0
- Ta có:
\[P[ - 1] = 3.{[ - 1]^4} + 2.{[ - 1]^3} - {[ - 1]^2} = 0\]\[ \Rightarrow x = - 1\] là nghiệm của P[x]
\[P\left[ {\frac{1}{2}} \right] = 3.{\left[ {\frac{1}{2}} \right]^4} + 2.{\left[ {\frac{1}{2}} \right]^3} - {\left[ {\frac{1}{2}} \right]^2} = 3.\frac{1}{{16}} + 2.\frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{{16}} \ne 0\]\[ \Rightarrow x = \frac{1}{2}\] không là nghiệm của P[x]
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 20: Tỉ lệ thức
Giải SBT Toán 7 trang 4 Tập 2
Bài 6.1 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
12 : 18; 0,24 : 0,32; 47:67 .
Lời giải:
Ta có:
12 : 18 = 1218 \= 23 ;
0,24 : 0,32 = 0,240,32 \= 34 ;
47:67\=47.76=46=23 .
Do đó ta có cặp tỉ số bằng nhau là: 12 : 18 =47:67 .
Vậy tỉ lệ thức 12 : 18 =47:67 .
Bài 6.2 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
- x3=−25 ;
- 4x=8−10 ;
- x4=2,43,2 .
Lời giải:
a]x3=−25
- 5 = 3.[– 2]
x.5 = – 6
x = [– 6] : 5
x = −65 .
Vậy x = −65 .
b]4x=8−10
x . 8 = 4 . [−10]
x . 8 = −40
x = [−40] : 8
x = −5
Vậy x = −5
c]x4=2,43,2
x . 3,2 = 4 . 2,4
x . 3,2 = 9,6
x = 9,6 : 3,2
x = 3
Vậy x = 3
Bài 6.3 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức [−16] . 35 = 28 . [−20] .
Lời giải:
Từ đẳng thức [−16] . 35 = 28 . [−20] ta lập được các tỉ lệ thức sau:
−1628=−2035; −16−20=2835 ; 3528=−20−16 ; 35−20=28−16 .
Bài 6.4 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Có thể lập được những tỉ lệ thức nào từ bốn số sau đây: 3; 18; 72; 12?
Lời giải:
Ta có 3 . 72 = 18 . 12 [= 216].
Do đó ta có thể lập được tỉ lệ thức từ bốn số này như sau:
318=1272; 312=1872 ; 7218=123 ; 7212=183 .
Giải SBT Toán 7 trang 5 Tập 2
Bài 6.5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Trong một ngày đủ nắng, lá cây xanh khi quang hợp sẽ hấp thụ lượng khí carbon dioxide và giải phóng lượng khí oxygen theo tỉ lệ 11 : 8. Tính lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng, biết rằng lượng khí carbon dioxide được hấp thụ là 44g.
Lời giải:
Gọi x[g] là lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng [x > 0].
Theo đầu bài, ta có tỉ lệ thức: 44x=118
x . 11 = 44 . 8
x . 11 = 352
x = 352 : 11
x = 32 [g]
Vậy lượng khí oxygen mà lá cây giải phóng bằng 32 g.
Bài 6.6 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Một phân xưởng có 20 máy đóng gói tự động, trong một ngày đóng gói được 400 sản phẩm. Để đóng gói được 600 sản phẩm một ngày thì phân xưởng đó cần đầu tư thêm bao nhiêu máy? Giả thiết rằng năng suất của các máy là như nhau.
Lời giải:
Gọi x [máy] là số máy mà phân xưởng cần đầu tư thêm [x ∈ ℕ*].
Số máy để đóng gói 600 sản phẩm là x + 20 [máy]
Ta có tỉ lệ thức :20400=x+20600
20.600 = 400.[x + 20]
400[x + 20] = 12 000
x + 20 = 30
Do đó x = 30 − 20 = 10 [máy]
Vậy phân xưởng đó cần đầu tư thêm 10 máy.
Bài 6.7 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 và khu vườn có diện tích là 160m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lời giải:
Gọi x, y [m] lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu vườn nhà bạn An [x, y > 0].
Vì tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 nên ta có: xy=25 hay x2=y5
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là xy [m2] mà khu vườn có diện tích là 160 m2 nên ta có: xy = 160.