Giải Toán lớp 7 bài Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 70, 71.
Lời giải Toán 7 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 71 tập 2
Bài 9.14
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó [H.9.21]
Hướng dẫn giải:
+ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Gợi ý đáp án:
TH1: Nếu M trùng với B. Vậy AM sẽ trùng với AB và AM = AB
TH2 : M là 1 điểm thuộc BC và không trùng điểm B
Ta có AB ⊥ BC hay AB ⊥ BM. Vậy AB là khoảng cách từ A đến BC, AM là đường xiên từ A đến bC
\=> AB là đường ngắn nhất và AM > AB
Bài 9.15
Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
+ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Gợi ý đáp án:
Ta có:
2,5 + 3,4 = 5,9 < 6
\=> Độ dài ba đoạn thẳng 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.
Vậy không có tam giác nào có độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm.
Bài 9.16
Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm
Hướng dẫn giải:
+ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Gợi ý đáp án:
Ta có cạnh bên là 5 cm, cạnh đáy là 2 cm vì nó thỏa mãn bất dẳng thức của tam giác: 5+ 5> 2 và 5+2 > 5
Vậy chu vi hình tam giác cân là : 5.2 + 2= 12 [cm]
Bài 9.17
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ
Gợi ý đáp án:
Gọi độ dài cạnh đó là X
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: X < 2+ 7 => X X > 5
Vậy 5 < X < 9. Ta có các số sau : 6,7,8
Theo đề bài, số đo là một số tự nhiên lẻ. Vậy X = 7. Độ dài cần thì là 7 cm
Bài 9.18
Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2 [a+b]
Gợi ý đáp án:
Gọi độ dài cạnh còn lại là c. P là chu vi của tam giác
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có a < b+ c
\=> a+ a < a+ b+ c
\=> 2a < P
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có : a+ b > c
\=> a + b + a > a+c
\=> 2a + b > a+ c
\=> 2a + b + b > a + c + b
\=> 2a + 2b > a+c +b
\=> 2[a+b] > P
Vậy ta có kết luận 2a < P < 2[ a+b]
Bài 9.19
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến khu vườn ngắn nhất [HD : Gọi B' là điểm sao cho d là đường trung trực của BB' [H.9.22]. Khi đó CB = CB'. Xem vận dụng bài 33
Gợi ý đáp án:
Ta có: AC + BC ≥ AB [vì C là điểm chưa xác định]
Do đó: AC + BC ngắn nhất khi AC + BC = AB
\=> A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A; B.
Vậy vị trí để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là C nằm giữa A và B [và A, B, C thẳng hàng]
Giải bài 37 Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1.Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Hoạt động 1: Trong thực tế,ta gặp những vật thể có hinh dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
Hướng dẫn giải:
Một vài đặc điểm chung:
+ Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.
+ Có các cạnh bên song song với nhau.
Hoạt động 2: Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.
Hướng dẫn giải:
Yếu tố tương tự:
+ Mặt bên: đều là hình chữ nhật.
+ Cạnh bên: song song với nhau.
+ Mặt đáy: 2 mặt đáy song song
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Hoạt động 3: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển
Hướng dẫn giải:
Mặt bên ABB'A' tương ứng với hình chữ nhật [3]
Mặt bên BCC'B', ACC'A' lần lượt tương ứng với hình chứ nhật [1], [2].
Hoạt động 4: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật [1], [2], [3] và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Hướng dẫn giải:
Tổng diện tích các hình chữ nhật [1], [2], [3] = h.[ a + b + c ]
Chu vi đáy của hình lăng trụ = a + b +c
Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng = h.[ a + b +c ]
\=> Tổng diện tích các hình chữ nhật [1], [2], [3] = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng
Luyện tập 1:
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều
Hướng dẫn giải:
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:
[2 + 2 + 2]. 5 = 30 [m2]
Vận dụng:
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe [ giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ] có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này [ không sơn hai đầu hình thang cân ]. Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền ?
Hướng dẫn giải:
Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:
3.15 + 30 = 75 [cm]
Diện tích xung quanh khúc gỗ là :
75 .60 = 4500 [cm2 ]
Đổi 4500 cm2=0,45 m2
Vậy khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :
0,45 x 20,000 = 9000 [ đồng].
Luyện tập 2:
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.