Bài 46 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC [tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC]. Lấy trên Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC
Quảng cáo
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
BAC = DCB = 90o [1]
Mà: AC CB = 4 6 = 2 3 ; CB BD = 6 9 = 2 3 .
Suy ra: AC CB = CB BD [2].
Từ [1] và [2] suy ra: ΔABC ∽ ΔCDB [cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ]
Suy ra: ACB = CBD
⇒ BD // AC [hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau].
Quảng cáo
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 [SBT Toán 8] khác:
- Bài 44 [trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm...
- Bài 45 [trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Cho hình thang vuông ABCD [ ∠A = ∠D = 90o] AD = 6cm...
- Bài 46 [trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm...
- Bài 47 [trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng...
- Bài 48 [trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Cho tam giác ABC [∠A = 90o] có đường cao AH. Chứng minh rằng...
Quảng cáo
- Bài 49 [trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông...
- Bài 50 [trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Tam giác vuông ABC [∠A = 90o] có đường cao AH...
- Bài 8.1 [trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Cho gọc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm...
- Bài 8.2 [trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...
- Bài 8.3 [trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2]: Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 8
- Các dạng bài tập Toán 8 [có đáp án]
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \[48 km/h\]. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \[6 km/h\]. Tính quãng đường AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt quãng đường AB là ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Cách 1: Gọi \[x\] là quãng đường AB \[[x > 0; km]\]
Đổi: \[10\] phút = \[ \dfrac{1}{6}\] giờ.
Đoạn đường ô tô đi trong \[1\] giờ: \[48\] km
Đoạn đường còn lại là: \[x - 48\] [km]
Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\[\dfrac{{x - 48}}{{48}}\] [giờ]
Vận tốc lúc sau là: \[ 48 + 6 = 54 [km/h] \]
Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\[\dfrac{{x - 48}}{{54}}\] [giờ]
Do bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút \[=\dfrac{1}{6}\] giờ nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \[\dfrac{1}{6}\] giờ do đó ta có phương trình:
\[\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{{9\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} - \dfrac{{8\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\]
\[⇔9\left[ {x - 48} \right] - 8\left[ {x - 48} \right] = 72\]
\[⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72\]
\[ \Leftrightarrow x - 48 = 72\]
\[ \Leftrightarrow x = 72 + 48\]
\[⇔x = 120\] [thỏa mãn].
Vậy quãng đường AB dài \[120\] km.
Cách 2: Gọi quãng đường AB dài x [ km] \[[x > 0\]
Đổi: \[10\] phút = \[ \dfrac{1}{6}\] giờ.
Theo dự định, người lái ô tô đi hết quãng đường AB trong \[\dfrac{x}{48}\] [ giờ]
Vận tốc sau khi người đó tăng tốc là: \[ 48 + 6 = 54 [km/h] \]
Thời gian người đó đi thực tế gồm 1 giờ đi với vận tốc 48 km/h, nghỉ \[ \dfrac{1}{6}\] giờ và đi quãng đường còn lại trong \[\dfrac{x-48}{54}\] giờ.
Người đó đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình:
\[\dfrac{x}{48}=1 + \dfrac{1}{6} +\dfrac{x-48}{54}\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{9x}}{{432}} = \dfrac{{432}}{{432}} + \dfrac{{72}}{{432}} + \dfrac{{8.[x - 48]}}{{432}}\\ \Leftrightarrow 9x = 432 + 72 + 8.[x - 48]\\ \Leftrightarrow 9x = 504 + 8x - 384\\ \Leftrightarrow 9x - 8x = 504 - 384\end{array}\]
\[⇔x = 120\] [thỏa mãn].
Vậy quãng đường AB dài \[120\] km.
- Bài 47 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% [a là một số cho trước] và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau
- Bài 48 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 Giải bài 48 trang 32 SGK Toán 8 tập 2. Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Bài 49 trang 32 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 49 trang 32 SGK Toán 8 tập 2. Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm.