- Bài 8.1
- Bài 8.2
- Bài 8.3
Bài 8.1
Vẽ hình liên tiếp theo cách diễn đạt sau :
a] Vẽ đoạn thẳng \[AB = 2cm\]. Vẽ đường tròn \[[c1]\] tâm \[A\], bán kính \[AB\].
b] Vẽ đường tròn \[[c2]\]tâm \[B\], bán kính \[AB\]. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn \[[c1]\]là \[C\]và \[G\].
c] Vẽ đường tròn \[[c3]\]tâm \[C\], bán kính \[AC\]. Goi giao điểm mới củađường tròn này với đường tròn \[[c1]\]là \[D\].
d] Vẽ đường tròn \[[c4]\]tâm \[D\], bán kính \[AD\]. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn \[[c1]\]là \[E\].
e] Vẽ đường tròn \[[c5]\]tâm \[E\], bán kính \[AE\]. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn \[[c1]\]là \[F\].
f] Vẽ đường tròn \[[c6]\]tâm\[F\], bán kính\[AF\].
g] Vẽ đường tròn\[[c7]\]tâm\[G\], bán kính\[AG\].
Sau khi vẽ như trên hãy so sánh các đoạn thẳng:\[AB, BC, CD, DE, EF, FG,\]\[GB.\]
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán, dùng thước thẳng hoặc compa để so sánh độ dài đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết:
Sau khi vẽ ta được hình bs.17
Khi đó, các đoạn thẳng:\[AB, BC, CD, EF, FG, GB\] bằng nhau [vì cùng bằng bán kính 2cm]
Bài 8.2
Vẽ đường tròn tâm\[O\], bán kính\[R = 3cm\].Vẽ một đường kính\[AB\]. Vẽ tiếp một dây cung\[CD\][hai điểm\[C, D\]không trùng với các điểm\[A,B\]và ba điểm\[C, O, D\]không thẳng hàng]
a] Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm\[A, B, C, D.\]
b]So sánh độ dài của hai dây\[AB\]và\[CD.\]
c] Nếu lấy\[n\]điểm [phân biệt] trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung.
Phương pháp giải:
Cung của đường tròn là đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Giả sử vẽ được như hình bs.18
a] Khi đó, có các cung là:\[AC\, nhỏ\],\[AD\]nhỏ,\[AB\]hay cung\[ACDB\], \[BA\][cung nửa đường tròn không đi qua\[C\]và\[D\]] ,\[ABD\]hay cung\[AD\]lớn,\[ABDC\]hay cung\[AC\] lớn, \[BD\] nhỏ, \[BC\] nhỏ, \[BAC\] hay cung \[BC\] lớn, \[BACD\] hay cung \[BD\] lớn, \[CD\] nhỏ, \[CABD\] hay \[CD\] lớn.
b] Dùng compa so sánh được \[CD < AB\].
c] Với hai điểm [phân biệt] trên một đường tròn ta có được hai cung có mút là hai điểm đó. Với \[n\] điểm [phân biệt] cho trước trên một đường tròn, thì cứ lấy \[2\] trong số \[n\] điểm đó ta được \[2\] cung, vì vậy có tất cả \[n[n 1]\] cung trên đường tròn đó.
Bài 8.3
Lấy ba điểm \[A, B, C\] bất kỳ, không thẳng hàng.
Vẽ các đoạn thẳng \[AB, BC, CA\].
a] Dùng compa để dựng đoạn \[MP = AB + BC\].
b] Dùng compa để so sánh \[AC\] với \[AB + BC\].
Phương pháp giải:
Vẽ hình rồi dùng compa để so sánh
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \[k\] không cắt các đoạn thẳng \[AB, BC, CA\] [hình vẽ]
Lấy một điểm \[M\] trên đường thẳng \[k\].
a]Dùng compa dựng đoạn thẳng \[MN = AB\]; dựng tiếp đoạn thẳng \[NP = BC\] [điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M, P\]] Khi đó, ta có \[MP = AB + BC\].
b]Tiếp tục, dùng compa dựng đoạn thẳng \[MQ = AC\]. Khi đó thấy ngay điểm \[Q\] nằm giữa hai điểm \[M\] và\[P\] tức là \[MQ < MP\], từ đó suy ra \[AC < AB + BC\]