Bài 8.1 sbt toán 7 tập 2 trang 26 năm 2024

a.

• \[f[x] = {x^2} + 2{x^3} - 7{x^5} - 9 - 6{x^7} + {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{x^2} + 3{x^7}\]

\[=- 6{x^7}+ 3{x^7}- 7{x^5}+ {x^5}+ 2{x^3}+ {x^3}+ {x^2}+ {x^2}- 4{x^2}-9\]

\[=-3x^7-6x^5+3x^3-2x^2-9\]

\[=-9-2x^2+3x^3-6x^5-3x^7\]

• \[g[x] = {x^5} + 2{x^3} - 5{x^8} - {x^7} + {x^3} + 4{x^2} - 5{x^7} + {x^4} - 4{x^2} - {x^6} - 12\]

\[=-12+ 4{x^2}- 4{x^2}+ 2{x^3}+ {x^3}+ {x^4}+{x^5}- {x^6}- {x^7} - 5{x^7}- 5{x^8} \]

\[=-12+3x^3+x^4+x^5-x^6-6x^7-5x^8\]

• \[h[x] = x + 4{x^5} - 5{x^6} - {x^7} + 4{x^3} + {x^2} - 2{x^7} + {x^6} - 4{x^2} - 7{x^7} + x\]

\[=x+x+ {x^2}- 4{x^2}+ 4{x^3}+ 4{x^5}- 5{x^6}+ {x^6}- {x^7}- 2{x^7}- 7{x^7}\]

\[=2x-3x^2+ 4{x^3}+ 4{x^5}-4{x^6}-10x^7\]

$f [x] + g [x] - h [x]$

\[=-9-2x^2+3x^3-6x^5-3x^7-12+3x^3+x^4+x^5-x^6-6x^7-5x^8-[2x-3x^2+ 4{x^3}+ 4{x^5}-4{x^6}-10x^7]\]

\[=-9-12-2x^2+3x^3+3x^3+x^4-6x^5+x^5-x^6-3x^7-6x^7-5x^8-2x+3x^2- 4{x^3}- 4{x^5}+4{x^6}+10x^7\]

\[=-21-2x^2+6x^3+x^4-5x^5-x^6-9x^7-5x^8-2x+3x^2- 4{x^3}- 4{x^5}+4{x^6}+10x^7\]

\[=-21-2x-2x^2+3x^2+6x^3- 4{x^3}+x^4-5x^5- 4{x^5}-x^6+4{x^6}-9x^7+10x^7-5x^8\]

\[=-21-2x+x^2+2x^3+x^4-9x^5+3x^6+x^7-5x^8\]

Bài 8.1, 8.2 trang 26 SBT Toán 7 tập 2

Bài 8.1: Cho

f[x] = x2 + 2x3− 7x5 − 9 − 6x7 + x3 + x2 + x5 − 4x2 + 3x7;

g[x] = x5 + 2x3 − 5x8 − x7 + x3 + 4x2 -5x7 + x4 − 4x2 − x6 – 12;

h[x] = x + 4x5 − 5x6 − x7 + 4x3 + x2 − 2x7 + x6 − 4x2 − 7x7 + x.

1. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.

1. Tính f [x] + g [x] – h [x]

Lời giải:

1. f[x] = −9 − 2x2 + 3x3 − 6x5 − 3x7

g[x] = −12 + 3x3 + x4 + x5 − 6x7− 5x8

h[x] = 2x − 3x2 + 4x3 + 4x5 − 4x6 − 10x7

1. f[x] + g[x] − h[x] = −21 − 2x + x2 + 2x3 + x4 − 9x5 + 3x6 + x7 − 5x8.

Bài 8.2: Thu gọn đa thức [4x3 + 2x2 − 1] − [4x3 − x2 + 1] ta được:

[A] x2

[B] x2 − 2

[C] 3x2 - 2

[D]8x3 + x2

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài tập bổ sung

Bài 8.1: trang 26 sbt Toán 7 tập 2

Cho

\[f[x] = {x^2} + 2{x^3} - 7{x^5} - 9 - 6{x^7} + {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{x^2} + 3{x^7}\]

\[g[x] = {x^5} + 2{x^3} - 5{x^8} - {x^7} + {x^3} + 4{x^2} - 5{x^7} + {x^4} - 4{x^2} - {x^6} - 12\]

\[h[x] = x + 4{x^5} - 5{x^6} - {x^7} + 4{x^3} + {x^2} - 2{x^7} + {x^6} - 4{x^2} - 7{x^7} + x\]

1. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.

1. Tính $f [x] + g [x] - h [x]$

a.

• \[f[x] = {x^2} + 2{x^3} - 7{x^5} - 9 - 6{x^7} + {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{x^2} + 3{x^7}\]

\[=- 6{x^7}+ 3{x^7}- 7{x^5}+ {x^5}+ 2{x^3}+ {x^3}+ {x^2}+ {x^2}- 4{x^2}-9\]

\[=-3x^7-6x^5+3x^3-2x^2-9\]

\[=-9-2x^2+3x^3-6x^5-3x^7\]

• \[g[x] = {x^5} + 2{x^3} - 5{x^8} - {x^7} + {x^3} + 4{x^2} - 5{x^7} + {x^4} - 4{x^2} - {x^6} - 12\]

\[=-12+ 4{x^2}- 4{x^2}+ 2{x^3}+ {x^3}+ {x^4}+{x^5}- {x^6}- {x^7} - 5{x^7}- 5{x^8} \]

\[=-12+3x^3+x^4+x^5-x^6-6x^7-5x^8\]

• \[h[x] = x + 4{x^5} - 5{x^6} - {x^7} + 4{x^3} + {x^2} - 2{x^7} + {x^6} - 4{x^2} - 7{x^7} + x\]

\[=x+x+ {x^2}- 4{x^2}+ 4{x^3}+ 4{x^5}- 5{x^6}+ {x^6}- {x^7}- 2{x^7}- 7{x^7}\]

\[=2x-3x^2+ 4{x^3}+ 4{x^5}-4{x^6}-10x^7\]

$f [x] + g [x] - h [x]$

\[=-9-2x^2+3x^3-6x^5-3x^7-12+3x^3+x^4+x^5-x^6-6x^7-5x^8-[2x-3x^2+ 4{x^3}+ 4{x^5}-4{x^6}-10x^7]\]

\[=-9-12-2x^2+3x^3+3x^3+x^4-6x^5+x^5-x^6-3x^7-6x^7-5x^8-2x+3x^2- 4{x^3}- 4{x^5}+4{x^6}+10x^7\]

\[=-21-2x^2+6x^3+x^4-5x^5-x^6-9x^7-5x^8-2x+3x^2- 4{x^3}- 4{x^5}+4{x^6}+10x^7\]

\[=-21-2x-2x^2+3x^2+6x^3- 4{x^3}+x^4-5x^5- 4{x^5}-x^6+4{x^6}-9x^7+10x^7-5x^8\]

\[=-21-2x+x^2+2x^3+x^4-9x^5+3x^6+x^7-5x^8\]

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm [hoặc tăng] của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số [chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột].

Lời giải chi tiết

1. \[f[x] = - 9 - 2{x^2} + 3{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^7}\]

\[g[x] = - 12 + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} + {x^5} - 6{x^7} - 5{{\rm{x}}^8}\]

\[h[x] = 2{\rm{x}} - 3{x^2} + 4{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^5} - 4{x^6} - 10{{\rm{x}}^7}\]

1. \[f\left[ x \right] + g\left[ x \right]-h\left[ x \right] = - 21 - 2{\rm{x}} + {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 9{{\rm{x}}^5} + 3{{\rm{x}}^6} + {x^7} - 5{{\rm{x}}^8}\]

Một túi đựng các quả cầu được đánh số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên? a]Biến cố A: “Quả cầu được lấy có ghi số chính phương”. b]Biến cố B: “ Quả cầu được lấy có ghi số chia hết cho 3”. c] Biến cố C: “ Quả cầu được lấy có ghi số chia hết cho 5”.

Đề bài

Một túi đựng các quả cầu được đánh số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?

a]Biến cố A: “Quả cầu được lấy có ghi số chính phương”.

b]Biến cố B: “ Quả cầu được lấy có ghi số chia hết cho 3”.

1. Biến cố C: “ Quả cầu được lấy có ghi số chia hết cho 5”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Các hiện tượng, sự kiện xảy ra trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là các biến cố.

-Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

-Biến cố không thể là biến cố biết trước không bao giờ xảy ra.

-Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không biết trước có xảy ra hay không xảy ra.

a]Các số chính phương viết được dưới dạng a2

b]Các số chia hết cho 3: 15; 30

c]Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết

a]Ta thấy không có số nào viết được dưới dạng số chính phương nên biến cố A là biến cố không thể.

1. Các số chia hết cho 3 là: 15; 3

-Các quả cầu lấy được có thể là 2 số trên nên B là biến cố ngẫu nhiên.

c]

Tất cả quả cầu đều là các số chia hết cho 5 nên C là biến cố chắc chắn.

• Giải Bài 8.2 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống Điền cụm từ thích hợp [ngẫu nhiên, chắc chắn, không thể] vào chỗ chấm trong các câu sau: a] Biến cố A: “An là một vận động viên điền kinh. Trong giải chạy sắp tới, An sẽ chạy 100m không quá 30 giây” là biến cố … b] Biến cố B: “ Ngày mai, chất lượng không khí tại Hà Nội ở mức tốt” là biến cố… c] Biến cố C: “Ông An năm nay 80 tuổi, Ông sẽ sống thọ đến 300 tuổi” là biến cố …
• Giải Bài 8.3 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống An, Bình và Cường mỗi người gieo một con xúc xắc. Điền cụm từ thích hợp [ngẫu nhiên, chắc chắn, không thể] vào ô trống. Giải Bài 8.4 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm sáu phần có diện tích bằng nhau và ghi các số La Mã I, II, III, IV, V, VI, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm như Hình 8.1. Bạn Hiền quay tấm bìa.